Yo’lning optikaviy uzunligi

YORUG’LIKNING SINISHI
Yorug’lik nuri bir shaffof muhitdan ikkinchi shaffof muhitga o’tish chegarasiga o’zining yo’nalishini o’zgartiradi. Bu hodisa yorug’likning sinishi deb ataladi. Yorug’likning sinishiga sabab turli muhitlarda yorug’lik tezligining turlicha bo’lishidir.
I
kki muhit chegarasida yorug’likning sinishi quyidagi qonunlarga bo’ysunadi: 1. Tushuvchi AC va ikki muhit chegarasida nurning
tushish nuqtasiga o’tkazilgan CN normal qaysi tekislikda yotsa, singan nur CD ham shu tekislikda yotadi (67-rasm).
2. Tushish burchagi bilan sinish burchagi har qanday o’zgarganda ham tushish burchagi sinisining sinish burchagi sinisiga nisbati shu ikkala muhit uchun o’zgarmas kattalik bo’lib, ikkinchi muhitning birinchi muhitga nisbatan nisbiy sindirish ko’rsatkishi deyiladi.

bunda: -tushish burchagi; sinish burchagi; n₂₁-ikkinchi muhitning birinchi muhitga birinchi muhitga nisbatan sindirish ko’rsatkichini bildiradi (bunda indeks “yigirma bir” emas “ikki, bir” deb o’qiladi).
Biror muhitning vakuumga nisbatan sindirish ko;rsatkichi shu muhitning absolyut sindirish ko’rsatkichi deyiladi. Odatda vakuumning absolyut sindirish ko’rsatkichi birga teng deb olinadi.
Vakuumda joylashgan yassi plastinkaga tushayotgan va undan o’tayotgan yorug’lik nurini ko’raylik (68-rasm). (Parallel tekisliklar bilan chegaralangan shaffof plastinka optikada yassi-parallel plastinka deb ataladi).
Yorug’likning sinish qonuniga asosan ikkala sindiruvchi sirtlar uchun quyidagi munosabatlarni yoza olamiz:

bunda; n-muhitning absolyut sindirish ko’rsatkishi. Bu tengliklarni bir-biriga ko’paytirib, quyidagini hosil qilamiz;

Biroq chunki ular ichki almashinuvchi burchaklardir.
Shuning uchun sin =sinβ, u holda , bundan sinα=sinβ, yoki α=β
Plastinka asoslari parallel bo’lganligi uchun ularga tushirilgan perpendikulyarlar o’zaro parallel bo’ladi, demak, plastinkalarga tushayotgan va undan chiqayotgan nurlar ham o’zaro parallel bo’ladi.
E
ndi nurning vakuumga joylashtirilgan bir-biriga tegib turgan ikki yassi –parallel plastinka orqali o’tishini qarab chiqaylik (69-rasm). Bu holda ikki plastinka orqali o’tgan nur bir plastinka orqali o’tgan nur kabi tushuvchi nurga parallel bo’ladi, ya’ni α=β_2. Uchala sindiruvchi sirtlar uchun (49) formulani yozamiz. Bunda birinchi sirt uchun 1-muhitning vakuumga nisbatan nisbiy sindirish ko’rsatkichini, ya’ni absolyut sindirish ko’rsatkichi n₁ ni olish kerak. Uchinchi sirt uchun esa vakuumning 2-muhitga nisbatan nisbiy sindirish ko’rsatkichini, ya’ni ni olish kerak (bunda n₂-ikkinchi muhitning absolyut sindirish ko’rsatkichidir). Shunday qilib:


β- ₁, β₁- ₂ va α=β₂ bo’lishini e’tiborga olib, bu tengliklarni o’zaro ko’paytirsak, quyidagi munosabat hosil bo’ladi:
=1
bundan:

Demak, ikki muhitning nisbiy sindirish ko’rsatkichi ularning absolyut sindirish ko’rsatkichlari nisbatiga teng ekan.
Absolyut sindirish ko’rsatkichi (yoki oddiygina sindirish ko’rsatkichi) muhitning mihim optik xarakteristikasidir, u yorug’likning vakuumda tarqalish tezligi c muhitda tarqalish tezligi dan nechta marta kata ekanligini ko’rsatadi:

Bu munosabatdan foydalanib, yorug’likning sinish qonunini quyidagicha yozish mumkin:
n₂₁=
Demak, ikki muhit sindirish ko’rsatkichlarining nisbati yorug’likning shu muhirlarda tarqalish tezliklarining nisbatiga teskari proporsional ekan.