Yorug’likning ikkilamchi sinishi

Kerr hodisasining nazariy asoslari.
Molekulyar nuqtai nazardan qaraganda Kerr hodisasiga u yuz bera- digan suyuqlik yoki gazlar molekulalarining optik anizotropiyasi sabab bo’ladi.Bunday anizotrop molekulalar yorug’lik to’lqinining maydonida uning elektr vektoriga nisbatan shunday joylashgan bo’lishiga sabab oz yoki ko’p darajada qutblanadi. Biroq muhitni tashkil etgan molekulalar odatdagi sharoitda juda xaotik joylash­gan bo’ladi, shuning uchun elektr vektorining yo’nalishi har qanday bo’lgan yorug’lik to’lqini tarqalganda har qanday yo’nalishda o’rta hisobda bir xil sharoitda bo’ladi: muxit makroskopik jihatdan izotropik bo’ladi. Biroq yetarlicha kuchli elektr maydoni ta’sir etganda muxitning molekulalari asosan bir yo’nalishda joylashib qolsa, unda muhitdagi ba’zi yo’nalish boshqalaridagiga qaraganda ko’proq qutblanish bo’ladigan yo’nalishga aylanib qoladi. SHuning uchun yorug’lik to’lqinlarining tarqalish tezligi ham muhit ichi­dagi to’qinning elektr vektorining qanday joylashishiga, ya’ni yorug’lik to’lqinlarining tarqalish yo’nalishiga va qutblanish harakteriga bo’liq bo’ladi: muxit anizotrop muhit bo’lib qaraladi.
Tashqi elektr maydoni simmetriya o’qi bo’lib hisoblangani uchun maydon bo’ylab olingan yo’nalishdagi va unga perpendikulyar yo’nalishdagi dielektrik singdiruvchanliklar har xil bo’ladi: biroq maydon yo’nalishiga perpendikulyar bo’lgan barcha yo’nalishlar teng huquqlidir. Koordinata o’qlarini maydon bo’ylab (z) va o’zaro perpendikulyar bo’lgan ikki yo’nalish bo’ylab, masalan, nur bo’ylab (y) va unga perpendikulyar yo’nalish (x) bo’ylab olib, dielektrik singdiruvchanlikning qiymatlari va — bo’ladigan uchta yo’nalishga ega bo’lamiz. SHunday qilib, dielektrik singdiruvchanlikning ellipsoidi aylanish ellipsoidi bo’ladi, muhit bir o’qli kristallga o’xshaydi, shu bilan birga elektr maydonining yo’nalishi optik o’qdan iborat bo’ladi.
Tashqi elektr maydoni ta’siri ostida anizotrop molekulalar ikki xil joylashishi mumkin.1910 yilda Lanjeven yaratgan dastlabki nazariya o’zining elektr momenti bo’lmagan, birota tashqi maydon ta’siri ostida elektr momentiga ega bo’ladigan molekulalarni ko’rib chiqgan. Molekula ega bo’ladigan selektr momentining kattaligini birinchi takribda tashqi maydonning E kuchlanganligiga proporsional, ya’ni =kE deb hisoblash mumkin. Anizotrop molekulalarda k koeffitsient molekula ichidagi yo’nalishga bog’liq bo’lib, ning yo’nalishi ta’sir etayotgan maydonning yo’nalishi bilan ustma-ust tushmaydi.SHuning uchun juft kuch paydo bo’ladi, bu juftning momenti molekulalarni eng ko’p qutblanish o’qi maydon bo’ylab yo’naladigan qilib joylashtiradi.SHunday qilib, muhit anizotrop muxit bo’lib qoladi.Maydon yo’nalishi qarama-qarshisiga o’zgarganda bu momentning yo’nalishi o’zgarmaydi, shuning uchun maydonning chastotasi yorug’lik chastotasiga teng bo’lganda xam molekulalar ma’lum tartibda joylashadi.
Agar muhitga yorug’lik tushayotgan bo’lsa, elektr vektori eng ko’p qutblanish chizig’i bo’ylab, ya’ni tashqi maydon bo’ylab yo’nalgan to’lqinlarning sinish ko’rsatkichi eng katta bo’ladi. Tashqi maydon yo’nalishi muhitga nisbatan optik o’q ro’lini o’ynagani uchun sinish ko’rsatkichi eng katta bo’lgan to’lqin g’ayri oddiy to’lqindir (tebranishlar o’q bo’ylab yo’nalgan), ya’ni > va V 0. SHunday qilib, Lanjeven nazariyasi Kerr hodisasini izohlab beradiyu, lekin Kerr doimiysi manfiy bo’lgan ( < , ya’ni V<0) ozroq moddalar borligini izohlay olmaydi.
Born (1916 y.) Lanjeven nazariyasini to’ldirdi, buning uchun u o’zgarmas elektr momenti ancha katta bo’lgan molekulalar mavjud bo’lishi mumkinligini hisobga oldi, bu momentning yo’nalishi eng ko’p qutblanish yo’nalishi bilan bir xil bo’lmasligi mumkin, Bu holda tashqi maydon molekulani shunday joylashtiradiki, bunda molekulaning o’zgarmas momenti tashqi maydon yo’nalishi bo’ylab joylashishga intiladi, eng ko’p qutblanish yo’nalishi (ya’ni eng katta dielektrik singdiruvchanlik yo’nalishi) esa tashqi maydon yo’nalishi (ya’ni optik o’q yo’nalishi) bilan sezilarli burchak hosil qilishi mumkin. Bu ikki yo’nalishning bir-biriga nisbatan tutgan vaziyatiga qarab moddaning V doimiysi musbat yoki manfiy bo’lishi mumkin.Maksimal qutblanish yo’nalishi o’zgarmas moment yo’nalishi bilan ustma-ust tushgan xususiy xolda V > 0 bo’ladi; bu yo’nalishlar o’zaro perpendikulyar bo’lganda V < 0 bo’ladi. Oraliqdagi biror vaziyatda V = 0 bo’lishi mumkin, ya’ni bu holda moddada Kerr hodisasi yuz bermaydi. Elektr momentlari yaqin va qutblanishlik darajasi (sindirish ko’rsatkichlari) ko’p farq qilmaydigan moddalarda Kerr hodisasi ko’p farq qilishining sababi ana shundadir. Masalan, metilbromid bilan metil spirtning elektr momentlari va qutblanishliklari oz farq qilsada, metilbromidning V doimiysi metil spirtnikidan bir necha yuz marta ortiq.
Tashqi maydon chastotasi yorug’lik chastotasiga teng bo’lgachda dipol molekulasi o’zining inersiyaliligi oqibatida maydon kuchlanganligi yo’nalishining o’zgarishlariga uyg’un ravishda joylashib ulgurolmaydi;binobarin, molekulaning o’zgarmas dipol momenti Kerr doimiysiga o’z hissasini qo’shmaydi. Shuning uchun tashqi maydon chastotasi yorug’lik chastotasiga teng bo’lganda nitrobenzolda Kerr doimiysi statik maydon ta’sir etgandagidan 100 marta kichik bo’ladi.
Elektr maydoni ta’siri ostida paydo bo’ladigan anizotropiyani molekulyar kinetik nuqtai nazardan hisoblash molekulalarning tashqi E maydon va issiqlik harakati ta’siri ostida bo’lishi mumkin bo’lgan hamma joylashishini statistik jihatdan e’tiborga olishni talab etadi. Bu hisob natijalari tajriba natijalariga muvofiq keladi, masalan: Kerr doimiysi tashqi maydon kuchlanganligining kvadratiga proporsional bo’lishi va temperatura ko’tarilganda kamayishi kerak, chunki issiqlik harakati vaqtida yuz beradigan to’qnashishlar ta’sirida molekulalarning joylashish tartibi buziladi oqibatda anizotropiya yo’qoladi.
Yuqorida aytib o’tilganidek, orientatsion nazariya gazlar ustida o’tkazilgan tajribalardagina Kerr doimiysi tajriba ma’lumotlariga to’g’ri keladi, deb da’vo qiladi, chunki gaz molekulalari orasida bo’ladigan o’zaro ta’sirni suyuqlik molekulalari orasidagi o’zaro ta’sirga nisbatan e’tiborga olmasa ham bo’ladi. Bug’ holidagi etilxloridga oid bu jadval V ning temperaturaga bog’lanishi tajriba ma’lumotlariga naqadar yaxshi mos kelishini ko’rsatadi.
1-jadval.Etilxloridda V doimiyning temperaturaga bog’lanish munosabati.

Absolyut tempertura, K	760 mm sim. ust. da	B
	Kuzatib topilgani	Xisoblab topilgani
291 328.7 377 452.5	9.55 7.25 4.42 2.56	9.55 7.30 4.40 2.61

Kerr hodisasida — ayirmaning nima sababdan elektr maydoni kuchlanganligining kvadratiga proporsional bo’lishini umumiy mulohazalarga asoslanib birmuncha tushunarli qilish mumkin. Xaqiqatan ham maydon ishorasining o’zgarishi elektr maydonida turgan modda o’xshatilayotgan kristall vaziyatining 180° ga o’zgarishiga, ya’ni kristallning ag’darib qo’yilishiga mos

keladi. Biroq kristall bunday ag’darib qo’yilganda uning optik xossalari o’zgarmaydi.Demak, moddaning optik xossalari ham elektr maydonining yo’nalishiga bog’liq bo’lmasligi kerak, ya’ni — ayirma maydon kuchlanganligining juft darajasiga, aniqrog’i ikkinchi darajasiga proporsional bo’lishi kerak, chunki yuqori darajali hadlar kam ro’l o’ynaydi. Bu nazariyadan tajribada topilgan
(11)
nisbat ham kelib chiqadi.

16-rasm. Nurning ikkiga ajralib sinish hodisasining yo’qolish vaqtini aniqlash tajribasining sxemasi