Yorug'likning tarqalishi, yutilishi va tarqalishi

Yorug'likning tarqalishi, yutilishi va tarqalishi
Ikki muhit o'rtasidagi interfeysdagi yorug'likning sinishi xususiyatlari shuni ko'rsatadiki, bir muhitdan ikkinchisiga o'tish paytida yorug'lik tezligi o'zgaradi. Yorug'likning tarqalishi-bu moddaning sinishi indeksining yorug'lik to'lqin uzunligiga yoki uning chastotasiga bog'liqligi (n=\ u003d n(λ), n=\ u003d n(ν)). Yorug'lik dispersiyasi fenomeni shisha prizma orqali oq yorug'lik nurini o'tkazishda kuzatilishi mumkin. Bunday holda, prizma orqasida o'rnatilgan ekranda prizmatik yoki dispersiya spektri deb nomlangan Kamalak chizig'i kuzatiladiдисперсионным.





qizil

Oq

Binafsha rang
Moddaning dispersiyasi , bu erda vakuumdagi yorug'lik to'lqinining uzunligi. Barcha shaffof rangsiz moddalar uchun rasmda ko'rsatilgan shaklga ega.
n

Ko'rinib turibdiki, va . Ushbu turdagi egri chiziq normal dispersiyani anglatadi. Biroq, ba'zi joylarda moddaning dispersiyasi . Ushbu qaramlik kursi g'ayritabiiy dispersiya deb ataladi. Dispersiyaga ega bo'lgan muhitlar dispersiya deb ataladi.диспергирующими Bunday muhitda yorug'lik to'lqinlarining tezligi yoki ν chastotasiga bog'liq .

Vakuumdagi yorug'lik to'lqinining uzunligi va uning chastotasi bir-biriga bog'liq:
, bu erda C – yorug'lik tezligi.
Shuning uchun:
Shuning uchun: ;
Agar -dispersiya normalbo'lsa,

agar – bo'lsa, dispersiya anomaldir.

Yorug'likning fazasi va guruh tezligi
Поскольку N va chastotaga bog'liq va har qanday yorug'lik qat'iy monoxromatik bo'lmaganligi sababli, tajriba bilan o'lchanadigan yorug'lik signalini o'lchash tezligi nimani anglatishi kerak?
Teng amplituda va yaqin chastotalarga ega bo'lgan ikkita to'lqinni ko'rib chiqing:
,
где ; ;
qo'yish bilanbiz cheksiz kichik miqdorlarni e'tiborsiz qoldiramiz:
пренебрегаем.
Kvadrat qavs ichida turgan multiplikator x va t o'zgarishida ikkinchi multiplikatorga qaraganda ancha sekinroq o'zgaradi. Shuning uchun hosil bo'lgan ifodani amplitudasi qonunga muvofiq o'zgarib turadigan tekis to'lqin tenglamasi deb hisoblash mumkin:
.




X

Keling, to'lqin bilan harakatlanayotgan va uni bir fazada kuzatayotgan kuzatuvchini tasavvur qilaylik. Uning uchun shart bajariladi:

; ;
Uning harakat tezligi to'lqinning faza tezligi deb ataladigan narsaga teng:
.
Shunday qilib, moddadagi yorug'likning tarqalishi ushbu moddadagi yorug'lik fazasi tezligining chastotasiga bog'liqligi bilan bog'liq:
.
Agar endi "to'lqinlar guruhi" ning maksimal amplitudasi bilan harakatlanadigan boshqa kuzatuvchini ko'rib chiqsak, u uchun quyidagi shart bajariladi:
va tezlik – guruh tezligi
Xuddi shu tezlikda to'lqin energiyasi tarqaladi, chunki energiya amplituda kvadrat bilan aniqlanadi.
; ; ; .
Shunday qilib:
a) agar dispersiya bo'lmasa , keyin ;
b) agar dispersiya normal bo'lsa , lekin va ), keyin ;
C) agar dispersiya g'ayritabiiy , keyin .
Nisbiylik nazariyasiga ko'ra, guruh tezligi hech qachon vakuumdagi yorug'lik tezligidan oshmasligini ko'rsatish mumkin:
.