Yosh matematik

17- Mavzu: Eng katta umumiy bo’luvchi (E K U B)

Agar, EKUB(a,b)=1 bo’lsa, a vab sonlar o’zaro tub sonlar deyiladi.

Masalan: (1;2) , (2;3) , (15;28) , (10;21) va hakazo

1. 
   a= 2²∙ 5² ∙7 va b=2 ∙5³∙ 11 bo’lsa,EKUB(a,b) ni toping.
   

Yechish: EKUB(a,b)=2∙ 5² =50

2. 
   EKUB(345 , 285 , 315) ni toping.
   

Yechish: 345 , 285 , 315 sonlarini tub ko’paytuvchilarga ajratamiz. 345=3∙ 5∙ 23; 285=3∙ 5∙ 19; 315=3²∙ 5∙ 7→EKUB(345,285,315)=3 ∙5=15

24 va 90 sonlarining barcha bo'luvchilarini yozib chiqaylik:

24 va 90 sonlarning umumiy bo'luvchilari quyidagilar: 1, 2, 3, 6. Bu umumiy bo'luvchilar ichida eng kattasi: 6.

6 soni 24 va 90 sonlarining eng katta umumiy bo’luvchisi deyiladi.

m va n natural sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisi quyidagicha belgilanadi: EKUB(m, n).

Demak, .

1-misol. EKUB (84, 96)ni toping.

Yechish. .

2-misol. EKUB (15, 46)ni toping.

Yechish.

15 va 46 sonlarining umumiy tub bo'luvchilari yo'q. Bunday hollarda berilgan sonlarning eng katta umumiy bo'luvchisi 1ga teng bo'ladi. Demak, 15 va 46 sonlari uchun .

1.Matematika fanidan o’tkazilgan tanlov g’oliblarini daftar va qalam bilan mukofotlashmoqchi.42 ta daftar va 30 ta qalamdan har bir g’olib o’quvchiga nechta daftar,nechta qalam beriladi? G’oliblar soni ko’pi bilan necha nafar?

Yechish: 42 va 30 ning umumiy bo’luvchilarini topamiz.

Ular: 1,2,3,6 ;demak g’oliblar soni shuncha bo;lishi mumkin.Eng kattasi 6 J: 6 ta .

3. 
   EKUB(720 , 540)=?
   

Yechish: 720=2∙ 3²∙ 5 va 540=2² ∙3³∙ 5

EKUB(720,540)=2²∙ 3²∙ 5=180 Javob: 180

MMIBDO’: / /     B.Teshaboyev

Sana_____