Yosh matematik

16-Mavzu: Tengsizliklar sistemalarini yechish.

1-masala. Tengsizliklar sistemasini yeching:      

(1)

    Birinchi tengsizlikni yechamiz:                           

Shunday qilib, birinchi tengsizlik x>2 bo`lganda bajariladi.

Ikkinchi tengsizlikni yechamiz:                         

Shunday qilib, (1) sistemaning ikkinchi tengsizligi x>-3 bo`lganda bajariladi.

Son o`qida (1) sistemaning birinchi va ikkinchi tengsizliklarining yechimlari to`plamlarini tasvirlaymiz.

Birinchi tengsizlikning yechimlari x>2 nurning barcha nuqtalari, ikkinchi tengsizlikning yechimlari x>-3 nurning barcha nuqtalari bo`ladi

(1) sistemaning yechimlari x ning ikkala nurga bir vaqtda tegishli bo`lgan qiymatlari bo`ladi. Rasmdan ko`rinib turibdiki, bu nurlarning barcha umumiy nuqtalari to`plami x>2 nur bo`ladi.

Javob. x>2.▲

Tengsizliklar sistemasining yechimlari bo`lgan barcha butun sonlarni toping:     

1) )     3) )

Masalar shartiga mos tengsizlik tuzing va uni yeching.

1) x ning qanday qiymatlarida y=0,5x+2 va y=3-3x funksiyalarning qiymatlari bir vaqtda: 1) musbat; 2) manfiy; 3) 3 dan katta; 4) 3 dan kichik bo`ladi?

2) x ning qanday qiymatlarida y=x-2 va y=0,5x+1 funksiyalarning qiymatlari bir vaqtda: 1) nomanfiy; 2) nomusbat; 3) 4 dan kichik emas; 4) 4 dan katta emas bo`ladi?

   3) Uchburchakning bir tomoni 5 m, ikkinchi tomoni esa 8 m. Agar uchburchakning perimetri: 1) 22 m dan kam; 2) 17 m dan ortiq bo`lsa, uning uchinchi tomoni qanday bo`lishi mumkin?

4) Agar butun sonning qismidan uning qismi ayrilsa, u holda 29 dan katta son hosil bo`ladi, agar xuddi shu sonning qismidan uning qismi ayirilsa, u holda 29 dan kichik son hosil bo`ladi. Shu butun sonni toping.

5) Agar butun sonning ikkilanganiga uning yarmi qo`shilsa, u holda 92 dan kichik son hosil bo`ladi, agar xuddi shu butun sonning ikkilanganidan uning yarmi ayrilsa, u holda 53 dan katta son hosil bo`ladi. Shu butun sonni toping.

MMIBDO’: / /     B.Teshaboyev

Sana_____