Yunusaliyeva gulnoza abdumutalib qizining

2⁰. Funksiya limiti ta`riflari. Faraz qilaylik, funksiya to`plamda berilgan bo`lib, nuqta to`plam-ning limit nuqtasi bo`lsin. nuqtaga intiluvchi ixtiyoriy :

ketma-ketlikni olib, funksiya qiymatlaridan iborat :

ketma-ketlikni hosil qilamiz.
3-ta`rif. (Geyne). Agar da bo`ladigan ixtiyoriy ketma-ketlik uchun da bo`lsa, ga funksiyaning nuqtadagi limiti deyiladi va da yoki

kabi belgilanadi.
Eslatma. Agar da va bo`ladigan turli ketma-ketliklar uchun da , bo`lib, bo`lsa funksiya da limitga ega emas deyiladi.
1-misol. Ushbu

funksiyaning nuqtadagi limiti topilsin.
◄ Quyidagi :

ketma-ketlikni olaylik. Unda

bo`lib, da bo`ladi. Demak,
►
2-misol. Ushbu

funksiyaning dagi limiti mavjud bo`lmasligi ko`rsa-tilsin.
◄ Ravshanki, da

bo`ladi.
Bu ketma-ketliklar uchun

bo`lib, da

bo`ladi. Demak, berilgan funksiya nuqtada limitga ega emas. ►
4-ta`rif. (Koshi). Agar son olinganda ham shunday topilsaki, uchun

tengsizlik bajarilsa, soni funksiyaning nuqtadagi limiti deyiladi:
.
Bu ta`rifni qisqacha quyidagicha ham aytish mumkin:
, , :
bo`lsa, .
3-misol. bo`lsin. Bu funksiya uchun

bo`ladi.
4-misol. Ushbu funksiyaning nuqtadagi limiti 2 ga teng ekani ko`rsatilsin.
◄ soniga ko`ra deb olsak, u holda tengsizlikni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy da

bo`ladi. Demak, ►