Yuqori tartibli hosila va differensiallar

₁7-Mavzu:
Yuqori tartibli hosila va differensiallar. Differensial hisobning asosiy teoremalari: Ferma, Roll, Lagranj va Koshi teoremalari. Lopital qoidasi.Lagranj formasidagi qoldiq hadli Teylor formulasi. ex, sinx, cosx, (1+x)n, ln(1+x) funksiyalarni Teylor va Makleron formulalari bo‘yicha yoyish.
Reja:

1. 
   Yuqori tartibli hosila va differensiallar.
   
2. 
   Differensial hisobning asosiy teoremalari: Ferma, Roll, Lagranj va Koshi teoremalari.
   
3. 
   Lopital qoidasi.Lagranj formasidagi qoldiq hadli Teylor formulasi. ex, sinx, cosx, (1+x)n, ln(1+x) funksiyalarni Teylor va Makleron formulalari bo‘yicha yoyish.
   
4. 
   Yuqori tartibli hosila va differensiallar.
   

Ta’rif. Berilgan funksiyaning birinchi tartibli hosilasidan olingan hosila, shu funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi deb ataladi va yoki kabi belgilanadi.
Ta’rif. Funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasidan olingan hosila, shu funksiyaning uchunchi tartibli hosilasi deb ataladi va yoki kabi belgilanadi.
Ta’rif. Funksiyaning tartibli hosilasidan olingan hosila, tartibli hosilasi deb ataladi va yoki kabi belgilanadi.

Hosilatartibinidarajako‘rsatkichibilanalmashtiribyubormaslikuchunhosilatartibiqavsichigaolinadivarimraqamlaribilanbelgilanadi.
Misol. funksiya berilgan



……………...

Shunday qilib,
Misol. funksiya berilgan



…………………………….……………...

Shunday qilib,
Misol. funksiya berilgan





……………………………………...

Shunday qilib,