Z. M. Bobur nomidagi andijon davlat universiteti kondensirlangan muhitlar fizikasi

2.1-rasm. Yorugʼlikning kichik burchakka chetlanishi (ogʼishi) holida prizma orqali nur yoʼli.

soʼng δ — burchakka ogʼadi, bunda nurning sinish burchagi nurning prizmadan chiqishidagi sinish burchagiga teng boʼlganda, n-ni oʼlchashda eng katta aniqlikka erishiladi:

(2.6)

Bu holda δ — burchak eng kichik boʼladi. Shuning uchun prizma usuli odatda kichik burilish (ogʼish) usuli deb yuritiladi. Nur sindirish koʼrsatkichi quyidagi tenglama bilan topiladi:

(2.7)

Tekshirishlar bu usul bilan yarimoʼtkazgichlarda nur sindirish koʼrsatkichining 0,01% aniqlik bilan oʼlchash mumkinligini koʼrsatdi.

Yutilish koʼrsatkichi ( ) ni yoki yutilish koeffitsienti (a) ni n²˃˃ ² boʼlganda plastinka shaklidagi namunalarning shaffoflik koeffitsientini oʼlchash bilan aniqlash mumkin,
(2.8)

bu yerda: (d – namuna qalinligi, a – yutilish koeffitsiyenti), δ – namunadan yorug’lik bir marta o’tganidagi faza o’zgarishi (faza siljishi)

(2.9)
bilan ifodalanadi (φ — plyonkada nurning sinish burchagi), ψ — namunadagi yorugʼlikning — E va H vektorlari orasidagi fazaviy burchagi boʼlib,
(2.10)
bilan aniqlanadi. Аgar interferentsiya kuzatilmasa (namuna sirtidagi nuqsonlar tufayli yoki yorugʼlik toʼlqin uzunligining katta boʼlishi tufayli), T, R ni a — orasidagi bogʼlanishlari soddalashadi va
(2.10a)
boʼladi. n²˃˃ ² boʼlganda, yaʼni 1 da shaffoflik koeffitsientining (1-R)/(1+R) dan 10% gacha boʼlgan oʼzgarish sohasida shaffoflik koeffitsienti quyidagi tenglamadan aniqlanadi:
(2.10.b)

Taʼkidlash kerakki, bu soddalashgan tenglama bilan a ni aniqlash uchun katta hisob qilish talab qilinadi. Shuning uchun odatda a ni aniqlashda har xil R larga mos kelgan nomogrammalardan foydalaniladi. Shaffoflik koeffitsienti n²˃˃ ² boʼlganda (T<10% boʼlsa) 1R²e^-2ad boʼladi va (2.10b) dan yutilish koeffitsienti quyidagicha aniqlanadi:

(2.11)
Аgar sindirish koʼrsatkichlari bir biridan farq qilsa, plyonka (parda) taglikdan iborat strukturani plyonkada yutilishini aniqlash uchun plyonka havo va plyonka taglik, taglik bilan havo chegaralaridagi yorugʼlikning qaytishini hisobga olish kerak. Аgar taglikda kuchsiz yutilish sodir boʼlsa, yupqa qatlamda yutilish koeffitsienti quyidagicha hisoblanadi:


(2.12)
Bu yerda: R_v12,R_v2,R_v1 plyonka taglik, taglik-havo, plyonka-havo chegaralaridagi qaytish koeffitsientlari. Tajribadan yarimoʼtkazgichlarda yutilish koeffitsientini qaytish va shaffoflik koeffitsientlari natijalari boʼyicha aniqlash uchun quyidagi bosqichlardan oʼtiladi. Dastlab namunaning sirtiga sayqal beriladi, uning qalinligi ad1 shartiga javob beradi. Bu bilan namunaning ostki sirtidan yorugʼlikning qaytishi taʼsiri yoʼqotiladi va mumkin boʼlgan toʼlqin uzunligi sohasida turli temperaturada va boshqa tashqi taʼsirlar ostida R_v oʼlchanadi, bu yorugʼlikning sirtdan bir karra (marta) qaytishi koeffitsientini beradi. Soʼngra namunaning qalinligi kamaytiriladi: ad1 yoki (1-R_v)/(1+R_v)>T_v>10% shaffoflik sohasida yorugʼlikning oʼtish intensivligini tekshirilayotgan sohada aniq oʼlchash mumkin boʼlsin. Bu holda T ni oʼlchash imkoni vujudga keladi. Yutilish koeffitsiyentini shaffoflik koeffitsienti qiymati boʼyicha aniqlashda T>10% bo‘lganda (2.10b) va T<10% bo‘lganda (2.12) tenglamadan foydalaniladi. Yutilish koeffitsiyentini aniqlashda faqat shaffoflik koeffitsiyentini o‘lchash bilan ham chegaralanish mumkin, buning uchun qalinliklari d₁ va d₂ bo‘lgan bir xil kristalldan namunalar tayyorlanadi, ularning qalinligi shunday bo‘lishi kerakki (ad₂>1 va ad₁>1 bo‘lib), shaffoflik koeffitsiyentlari T_v1 va T_v1 10% bo‘lsin, u holda tekshirilayotgan namuna- ning yutilish koeffitsiyenti


(2.13)
bilan hisoblanadi. Bu yerda I_v1 va I_v2 mos ravishda qalinligi d₁ va d₂ bo‘lgan namunalardan o‘tgan yorug‘lik intensivligidir. Agar tadqiqotchi ixtiyoridagi namuna kichik bo‘lsa, uni qalinligini yupqalashtirish bilan o‘lchash mumkin.
Yutilish koeffitsiyenti a ni hisoblash tenglamasi (2.12) ning tahlili T<10% va R=35% bo‘lganda, shaffoflikning 10³ marta o‘zgarishi yutilish koeffitsiyentining faqat 6 marta o‘zgarishiga olib keladi. Demak a ning qiy mdtini katga oraliqsa o‘lchash uchun bitta materialdan yasalgan har xil qalinlikdagi namunalar to‘plami bo‘lishi kerak. Masalan, yarimo‘tkazgichlarda yorug‘likning xususiy yutilish chegarasida yutilish koeffitsiyenti (a)10² dan to 10⁴ sm^-1 gacha o‘zgaradi. Qalinligi d — bo‘lgan har bir namuna uchun yutilish koeffitsiyentining maksimumi a_max shaffoflik minimumi qiymati bo‘yicha aniqlanadi. a_min tajribada a ni aniqlashda kuzatiladigan eng katta xatolikka erishish bilan baholanadi. Yutilish koeffitsiyentini o‘lchashning nisbiy δa = xatoligi (2.13) uchun
(2.14)

bilan aniqlanadi. Agar a ni uni tashkil etuvchilarining xatoliklari yig‘indisidan (δR+δd+δT) katta bo‘lmagan xatolik bilan o‘lchanadi deb faraz qilinsa, u holda R=35% bo‘lganda

(2.15)
ifoda o‘rinli bo‘ladi va u shaffoflik koeffitsiyenti T=16% bo‘lgandagi qiymatiga mos keladi. Yutilish koeffitsiyentining a<1/d sohasida a ni aniqlashdagi xatolik a_min ni aniqdashdagi xatolikdan katta bo’ladi. Shunday qilib, tekshirilayotgan sohada yutilish koeffitsiyenti a=10^-1 sm^-1 dan a=10⁴ sm^-1 gacha o‘zgarsa, kamida ikki xil d₁ va d₂ qalinlikdagi namuna olinishi kerak. d₂> d₁,). qalinlikni topish uchun (2.13) tenglamaga yutilish koeffitsiyentining yuqori chegarasi 10⁴ sm^-1, R_v va T_v - ing minimum qiymatlari qo‘yilib hisoblanadi. Masalan, 10⁴ sm^-1, T_min=0,01% va R=35% bo‘lganda, d₁=8,3 mkm ekanligi ko‘rinadi. d₂ — qalinlik esa quyidagi (2.16) tenglama bilan topiladi:
(2.16)
Qalinligi d₂=1 mm bo‘lgan namunada yutilish koeffisiyentini 10 dan 84 sm^-1 gacha, qalinligi d₁,=8,3 mkm na- munada 240 dan 10⁴ sm^-1 gacha tekshirish mumkin. Yutilish koeffitsiyentini 84 240 sm^-1 oraliqda tekshirish uchun qalinligi d₃=200 mkm bo‘lgan uchinchi namuna zarur (kerak). Bu namuna bilan a_max=50 sm^-1 dan a_max=415 sm^-1 gacha o‘lchash mumkinki, kichik yutilish koeffitsiyentlarini o‘lchashda yutilish koeffitsiyentini aniqlashdagi xatolikning minimum bo‘lish sharti ad=1 dan yorug‘likning tarqalish yo‘nalishida namuna qalinligi katta bo‘lishligini talab etadi. Juda kichik yutilish koeffitsiyentlarini a<10^-2 sm^-1 o‘lchash uchun maxsus usullar yaratilgan.