Задача Равновесие произвольной плоской
Download 0.91 Mb.
|
zadacha 1 1666247566
- Bu sahifa navigatsiya:
- Методические указания
|
Задача 1. Равновесие произвольной плоской системы сил Жесткая рама (см. рис. на стр. 6) закреплена в точке А неподвижным ци- линдрическим шарниром, а в точке В прикреплена к шарнирной опоре на кат- ках или к невесомому стержню, который прикреплен к раме и неподвижной по- верхности шарнирами. В точке С к раме прикреплен трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз Р = 25 кН. Кроме того, на раму действует пара направление - угол 1 или 2 изменяется от 0 до 900. Числовые значения сил приведены ниже в таблице данных задачи 1, а их направление и расположение показано на рисунках к этой задаче. Определить реакции связей рамы, построить графики их зависимостей от переменного угла и сделать анализ полученных результатов. При расчетах шаг переменного угла принять равным 50, размер Методические указания. a 0,5 м. Данная задача требует рассмотрения равновесия рамы. Для ее решения необходимо: Сделать рисунок рамы. Показать на рисунке, действующие на раму активные силы и момент пары сил. Поместить раму в систему координат, т.е. показать на рис. оси координат, расположив их в плоскости рамы. Отбросить наложенные на раму в точках А и В связи, а их действие заменить реакциями. Составить уравнения равновесия плоской системы сил, действующей на раму. Решить составленные уравнения равновесия и определить зависимости искомых реакций связей от переменного угла. Затем по полученным формулам провести вычисления на компьютере и построить с помощью мастера диаграмм графики. Таблица данных задачи 1
Рисунки задачи 1 3a F2 2 А 2a a M 3a a С 2a 2a 3a P В Рис. 0 Рис. 1 2а 300 1 F1 2а А Рис. 2 F 1 4а 1 а а a 2а М α1 С С 4a a 3а 2а F2 F P α 1 а 2 B 30O P А
B М 2 F 60О 2 Рис. 4 Рис. 5 а а М А 1 3а F1 F2 P а а 2 B F2 2 2 3а М С
а А 2а 3а B 30О P
2а С Рис. 6 2а а А а α2 С F2 F 60О а 2а 1 F1 Рис. 8 А 2а F1 2 2а 3а а P F2 2а 1 М α1 B P 30О 1 а а С 2а 2а М 2а 2а Рис. 9 30О а B Рис. 11 Пример 1. Выполним задачу для рамы, изображенной на рис. 1, при следующих данных: F1=20 кН, F2=30 кН, Р=25 кН, М=60 кНм, а=0,5 м, У F1sin1 У А ХА F1 1 F1cos1 С3 1 2 =300, = 0-900. А Решение. Рассмотрим равновесие рамы. Покажем, действующие на нее заданные актив- ные силы F1, F2 и момент M пары. Поместим раму 2a 2a F2sin 2 М
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
F2, град |
F2, рад |
Rb, кН |
XA, кН |
YA, кН |
RA, кН |
|
0 |
0,00 |
139,18 |
77,39 |
-101,08 |
127,30 |
|
5 |
0,09 |
140,29 |
80,56 |
-102,16 |
130,10 |
|
10 |
0,17 |
140,92 |
83,47 |
-103,06 |
132,62 |
|
80 |
1,40 |
103,29 |
88,99 |
-94,65 |
129,92 |
|
85 |
1,48 |
98,12 |
86,74 |
-92,75 |
126,99 |
|
90 |
1,57 |
92,78 |
84,19 |
-90,72 |
123,77 |
реакции опор рамы, кН
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
-50,00
-100,00
-150,00
Рис. 2. Зависимости реакций опор рамы от угла альфа 2
Анализ полученных результатов
Из графика (рис. 1) и таблицы результатов вычислений зависимостей реакций опор А
и В рамы от направления силы F2 (от угла 2 ) следует:
Реакция опоры А рамы с увеличением угла 2 от 0 до 450 незначительно увеличива-
ется от своего первоначального значения 127,3 кН. При дальнейшем увеличении этого
угла до 900 она уменьшается до 123,77 кН; реакция этой опоры от угла 2 зависит незначительно;
Реакция опоры В рамы с увеличением угла 2 от 00 до 300 увеличивается от своего
первоначального значения 139,18 кН, но незначительно, а затем, при дальнейшем уве- личении этого угла до 900, она уменьшается до 92,78 кН. По сравнению с ее значени- ем при α2 = 00 она становится меньше на 46,4 кН (на 33 %);
Минимальные значения реакции опора А и В рамы при угле α2 = 900. Они равны 123,77 кН и 92,78 кН, соответственно.
Download 0.91 Mb.
Do'stlaringiz bilan baham:
