Zahiriddin muhammad bobur nomidagi andijon davlat universiteti matematika fakulteti matematik analiz yo

I.Masalaning qoyilishi. O’yin dinamikasi chiziqli differentsial tenglama bilan berilgan [23]
(2.1.1)
doimiy matritsa mos ravish.
Quvuchi va qochuvchi o’zgaruvchan (Lebeg) funktsiya, chegaraviy integralni qanoatlantiruvchi.
(2.1.2)
Bu joiz boshqaruv.
Terminal to’plam chiziqli qism fazosi
Ta’rif. O’yinni vaqtida tugashi mumkun, agar qochuvchi o’yinchining har qanday ruxsat etilgan boshqaruvi uchun bo’lsa ta’qibchi , (2.1.1) tenglama yechimini qisqarishini kafolatlaydi , boshqaruv elementlariga va terminalga boshlang’ich holatiga mos keladi vaqtini belgiledi. boshqaruvini qurishda ta’qib qiluvchi hozirgi vaqtda ma’lumotlardan foydalanishi mumkun, qarshi boshqaruvi
proeksiya operatorini bilan belgilab qism fazosi, dagi ning to’ldiruvchisi.
I-faraz.SHunday soni mavjudki, barcha musbat laruchun

Bu erda va birlik sharlar fazoviy boshqaruvda.
O’yin parametrlari bo’yicha bu faraz qondirildi.
II.Yordamchi belgilashlar.
ni boshlang’ich nuqta deb belgilaymiz. O’zaro kop qiymatli akslantirishlarni kiritamiz
(2.1.3)
va yordamchi funktsiyani ko’rib chiqildi(yechish funktsiyasi [3]):
(2.1.4)
Yordamchi akslantirishni xususiyatlarini va ushbu funktsiyani o’rganamiz.
I - lemma.Munosabatlar o’rinli:
barcha uchun;
bunda barcha uchun;
bunda ihtiyoriylar uchun
I – lemmaning isboti.Birinchi kiritilishni isbotlash uchun ko’rsatish kifoya.
(2.1.5)
uchun amal qiladi. uchun (2.5) va kiritishni hisobga olgan holda , joylashtirish zanjiri mavjud.

va bildiradi
(2.5)ni inobatga olib, uchun kiritilishi mos kelishi aniq har qanday musbat raqam vektorni aniqlaymiz, bunda Vektor normasining qiymati ga nisbatan chiziqli ravishda o’sadi(yetarlicha katta ) va o’ngdan vektorlar normasi (2.3)dagi qo’shilishning bir qismi funksiya bilan chegaralanadi.

Bu ning funktsiyasi sifatida kvadrat ildizdan tezroq o’smaydi. Shunday qilib, etarli katta , (2.3)dagi qo’shilishi bajarilmaydi, ya’ni