Zаhiriddin muhаmmаd bobur nomli аndijon dаvlаt universiteti

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKАSI OLIY TА’LIM, FАN VА INNOVАTSIYАLАR VАZIRLIGI


ZАHIRIDDIN MUHАMMАD BOBUR NOMLI
АNDIJON DАVLАT UNIVERSITETI

Matematika kafedrasi

Qo‘lyozmа huquqidа
No‘monovа (Аbduxаlilovа) Nodirаbonu Rаsuljon qizi


"Shаrtli ekstremumlаrni oshkormаs funksiyаlаr yordаmidа аniqlаsh”

5130100 – Mаtemаtikа tа’lim yo‘nаlishi bo‘yiсhа bаkаlаvr аkаdemik dаrаjаsini olish uсhun yozilgаn

BITIRUV MАLАKАVIY ISHI

Rаhbаr: dotsent Ахmedov O.S

Аndijon – 2023
Mundаrijа
Kirish………………………………………………………………………....….. 3
I BOB: Oshkormаs funksiyаning mаvjudligi………………………………..…... 6

1. 
   Bir o‘zgаruvchining oshkormаs funksiyаsi hаqidа tushunchаsi……...............6
   
2. 
   Bir nechtа o‘zgаruvchining oshkormаs funksiyаsi........................................ 13
   

II BOB: Shаrtli ekstremumlаr……..………………………………………….... 30
2.1Shartli ekstremumlar tushunchаsi……..…………………………………..... 30
2.2 Lаgrаnjning аniqmаs ko‘pаytuvchilаr usuli……………...……………....… 33
2.3. Misollаr vа muаmmolаr………………………………………………..….. 35
Хulosа.................................................................................................................. 44
Foydаlаnilgаn аdаbiyotlаr.................................................................................... 45
“Tаnqidiy tаhlil , qаt’iy tаrtib intizom vа shахsiy jаvobgаrlik – hаr bir rаhbаr fаoliyаtining kundаlik qoidаsi bo‘lishi kerаk.”
Sh. M. Mirziyoyev.
KIRISH

Mustaqillik yillarida O‘zbekiston Respublikasida ta’lim tizimini isloh qilish davlat siyosatining ustuvor yo‘nalishlaridan biri sifatida e’tirof etiladi. Ta’limiy islohotlar jarayonida jahon andozalariga mos keladigan uzluksiz ta’lim tizimini yaratish, ta’lim tizimini samaradorlini yuqori bosqichlarga ko‘tarish masalarining ijobiy hal etilishiga erishish dolzarb pedagogik vazifalar sifatida kun tartibiga qo‘yildi. Shu ma’noda, prezidentimizning: ’’Biz yoshlarga doir davlat siyosatini hech og‘ishmasdan, qat’iyat bilan davom ettiramiz.Nafaqat davom ettiramiz balki,bu siyosatni eng ustuvor vazifamiz sifatida bugun zamon talab qilayotgan yuksak darajaga ko‘taramiz.Yoshlarimizning mustaqil fikrlaydigan,yuksak intelektual va ma’naviy salohiyatga ega bo‘lib, dunyo miqyosida o‘z tengdoshlariga hech qaysi sohada bo‘sh kelmaydigon insonlar bo‘lib kamol topishi, baxtli bo‘lishi uchun davlatimiz va jamiyatimizning bor kuch va imkoniyatlarini safarbar etamiz’’ degan fikrini o‘zimiz uchun dasturul amal qilib olib,vatanimizni dunyoning rivojlangan mamlakatlari qatoridan joy olishi uchun bor kuch-g‘ayratimizni ayamaymiz.

Rivojlangan horijiy mamlakatlar ta’lim tajribalarini o‘rganish so‘nggi yillarda ta’lim samaradorligini taminlovchi muhim omil – pedagogik texnologiyalar va ularning imkoniyatlari ekanligini ko‘rsatdi. Shu sababli ta’limiy islohotlarning muhim yo‘nalishi o‘qitish ishlarini tashkil etadigan va barkamol shaxs tarbiyasi uchun mas’ul bo‘lgan muassasalar faoliyatiga ilg‘or pedagogik texnologiyalarni samarali tashkil etishdan iborat etib belgilandi. Mazkur g‘oya O‘zbekiston Respublikasining “Ta’lim to‘g‘risida”gi qonuni va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” da ham o‘z aksini topdi. Chunonchi, “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”da ikkinchi bosqich (2001-2005 yillar)da “ ta’lim muassalarining moddiy texnika va axborot ba’zasini mustaxkamlashni davom ettirish, o‘quv – tarbiya jarayonini yuqori sifatli o‘quv adabiyotlari va ilg‘or pedagogik texnologiyalar bilan ta’minlash’’ hamda uchinchi bosqich (2005 va undan keying yillar) da “ ta’lim muassasalarining resurs, kadrlar va axborot bazalarini yanada mustahkamlash, o‘quv- tarbiya jarayonini yangi o‘quv uslubiy majmualar, ilg‘or pedagogik texnologiyalar bilan to‘liq ta’minlash” kabi muhim ijtimoiy-pedagogik ahamiyatga ega vazifalarni ijobiy hal etish zarurligiga alohida urg‘u beriladi.
O‘zbekiston Respublikasida ham pedagogik texnologiya nazariyasi va unda ilgari surilgan g‘oyalarni o‘rganishga bo‘lgan qiziqish yuzaga keldi, keng ko‘lamli tadqiqotlar olib borildi va bunday harakatlarning samarasi sifatida ilmiy risolalar, o‘quv va metodik qo‘llanmalar yaratildi, uzluksiz ta’lim tizimining turli bosqichlarida faoliyat ko‘rsatayotgan ta’lim muassasalarining pedagoglari mazkur nazariya asoslari to‘g‘risidagi nazariy bilimlarga ega bo‘ldi.
Respublikamizda mustaqillikning dastlabki kunlaridan boshlab jamiyatni isloh qilish va yangilash jarayonining eng muhim bo‘g‘ini, jamiyatdagi demokratik o‘zgarishlarning, iqtisodiyotni barqaror rivojlantirishning, Respublikaning jahon hamjamiyatiga integratsiyalashuvining zarur va majburiy sharti sifatida ta’lim sohasini isloh qilish siyosati izchillik bilan amalga oshirilmoqda. Davlatimiz rahbari Shavkat Miromonovich Mirziyoyevning 2016-yil 14-dekabrdagi O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti lavozimiga kirishish tantanali marosimiga bag‘ishlangan Oliy Majlis palatalarining qo‘shma majlisidagi nutqida yangi va g‘oyat mas’uliyatli vazifalar haqida gapirganlarida: “Barchamizga ayonki, O‘zbekiston boy qazilma va tabiiy resurslarga, qudratli iqtisodiy va insoniy salohiyatga ega. Biroq bizning eng katta boyligimiz – bu xalqimizning ulkan intellektual va ma’naviy salohiyatidir.” ¹
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining “O‘zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo‘yicha harakatlar strategiyasi to‘g‘risida” gi Farmonining to‘rtinchi - ijtimoiy sohani rivojlantirishning ustuvor yo‘nalishlari bo‘limida ta’lim va fan sohasini rivojlantirish yo‘nalishida uzluksiz ta’lim tizimini yanada takomillashtirish, sifatli ta’lim xizmatlari imkoniyatlarini oshirish, mehnat bozorining zamonaviy ehtiyojlariga mos yuqori malakali kadrlar tayyorlash siyosatini davom ettirish; ta’lim muassasalarini qurish, rekonstruktsiya qilish va kapital ta’mirlash, ularni zamonaviy o‘quv va laboratoriya asboblari, kompyuter texnikasi va o‘quv-metodik qo‘llanmalar bilan jihozlash orqali ularning moddiy-texnika bazasini mustahkamlash yuzasidan maqsadli chora-tadbirlarni ko‘rish; umumiy o‘rta ta’lim sifatini tubdan oshirish, chet tillar, informatika hamda matematika, fizika, kimyo, biologiya kabi boshqa muhim va talab yuqori bo‘lgan fanlarni chuqurlashtirilgan tarzda o‘rganish; ta’lim va o‘qitish sifatini baholashning xalqaro standartlarini joriy etish asosida oliy ta’lim muassasalari faoliyatining sifati hamda samaradorligini oshirish, oliy ta’lim muassasalariga qabul kvotalarini bosqichma-bosqich ko‘paytirish; ilmiy-tadqiqot va innovatsiya faoliyatini rag‘batlantirish, ilmiy va innovatsiya yutuqlarini amaliyotga joriy etishning samarali mexanizmlarini yaratish, oliy o‘quv yurtlari va ilmiy-tadqiqot institutlari huzurida ixtisoslashtirilgan ilmiy-eksperimental laboratoriyalar, yuqori texnologiya markazlari va texnoparklarni tashkil etish masalalariga alohida to‘xtalib o‘tilgan.
Yoshlarga oid davlat siyosatini takomillashtirish bo‘yicha esa belgilangan vazifalar o‘rta maxsus, kasb-hunar va oliy ta’lim muassasalari bitiruvchilarini ishga joylashtirish hamda xususiy tadbirkorlik sohasiga jalb etish; yosh avlodning ijodiy va intellektual salohiyatini qo‘llab-quvvatlash va ro‘yobga chiqarishni, «ijtimoiy sohani rivojlantirish» deb nomlangan to‘rtinchi yo‘nalish ko‘p dolzarb masalalarni , jumladan, umumiy o‘rta ta’lim, o‘rta maxsus va oliy ta’lim sifatini yaxshilash hamda ularni rivojlantirish chora-tadbirlarini amalga oshirishni nazarda tutadi.
O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti tomonidan birinchi marta mamlakatimiz parlamenti – Oliy Majlisga Murojaatnomasida ham ta’limga oid quyidagi fikrlar bildirilgan: “…ta’lim-tarbiya sifati va darajasini yangi bosqichga ko‘tarishimiz lozim. Ko‘plab ota-onalar, o‘qituvchi va o‘quvchilar hamda keng jamoatchilik tomonidan bildirilgan takliflar asosida yurtimizda 11 yillik ta’lim qayta tiklandi. Joylardagi o‘qituvchilarga bo‘lgan ehtiyojni qoplash uchun Toshkent viloyatida Chirchiq davlat pedagogika instituti tashkil etildi. Bundan tashqari, 15 ta oliy ta’lim muassasasida tashkil etilgan maxsus sirtqi bo‘limlarda o‘rta maxsus ma’lumotga ega bo‘lgan 5 mingdan ortiq pedagoglar uchun oliy ma’lumot olish imkoniyati yaratildi. Ta’lim tizimidagi innovatsiya va kreativ yondashuvlar asosida Muhammad al-Xorazmiy va Mirzo Ulug‘bek nomlari bilan ataladigan, aniq fanlar chuqur o‘qitiladigan maxsus maktablar tashkil etildi. Oliy ta’lim tizimini yanada takomillashtirish borasida ham ko‘plab ishlar amalga oshirilmoqda. Jumladan, 2017-2021 yillarda oliy ta’lim tizimini kompleks rivojlantirish dasturi qabul qilindi. Yangi tashkil etilgan institut va filiallar hisobidan yurtimizdagi oliy ta’lim muassasalari soni 81 taga, hududlardagi filiallar 15 taga, xorijiy universitetlar filiallari 7 taga yetdi. Oliy ta’lim muassasalarida iqtisodiyotning real sektoridagi talab va ehtiyojdan kelib chiqib, sirtqi va kechki bo‘limlar ochildi. Bularning barchasidan biz yagona bir maqsadni ko‘zda tutmoqdamiz. Ya’ni, O‘zbekiston ilm-fan, intellektual salohiyat sohasida, zamonaviy kadrlar, yuksak texnologiyalar borasida dunyo miqyosida raqobatbardosh bo‘lishi shart” ²
Shu nuqtai nazardan qaraganda, matematika o‘qituvchisi nafaqat matematikadan bilim beruvchi shaxs, balki u o‘quvchilarga ma’naviy, etik, estetik, madaniy, iqtisodiy, sotsiologik, psixologik, pedagogik tarbiya beruvchi shaxsdir. Bunday xususiyatlarni o‘qituvchi atrof-muhitdan, oiladan, ta’lim maskanlaridan oladi va o‘zida shakllantirib, mukammallashtirib boradi.
Matematika o‘qituvchisi fanning u yoki bu mavzusini o‘rgatar ekan, nazariy asoslari bilan birga uning amaliy tatbiqlarini ham ochib bera olishi maqsadga muvofiqdir.
Ta’limni isloh qilish pedagoglar zimmasiga ta’lim–tarbiyani yanada kuchaytirishni o‘tilayotgan fanni yuqori saviyada o‘quvchi ongiga yetkazib berishni taqazo etmoqda. Shu jumladan, Variatsion hisob va optimallashtirish usullari fanini o‘quvchlar tomonidan o‘zlashtirish ularni hozirgi zamon talabidan kelib chiqqan holda o‘quv jarayonini tashkil etish eng dolzarb masaladir. Bu borada mʻashg‘ulotlarni yanada zamonaviylashtirish muhim ahamiyatga ega.