Законы движения планет законы Кеплера Закон всемирного тяготения

Ньютон вывел закон всемирного тяготения в своей основной работе «Математические основы естественной философии» и показал, что:

• 
  наблюдаемые движения планет указывают на наличие центральной силы;
  
• 
  наоборот, центральная сила притяжения приводит к эллиптическим (или гиперболическим) орбитам.
  

В результате этот закон гласит: между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая вдоль линии, соединяющей эти точки.
Теория Ньютона, в отличие от гипотез своих предшественников, имела ряд существенных отличий. Ньютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил полную математическую модель: 

1. 
   закон всемирного тяготения;
   
2. 
   закон движения (второй закон Ньютона);
   
3. 
   система методов математического исследования (математический анализ).
   

В совокупности этой триады достаточно для полного изучения сложнейших движений небесных тел, создавая тем самым основы небесной механики. До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к этой модели не требовалось, хотя это оказалось необходимым для существенного развития математического аппарата. 
Позже мы убедились, что законы Кеплера и закон всемирного тяготения Ньютона имеют универсальный характер, а закон всемирного тяготения является не только основным законом небесной механики, но и играет решающую роль при анализе различных космогонических и космологических процессов. 
Строго говоря, теория гравитации Ньютона перестала быть гелиоцентрической. Уже в задаче о двух телах планета вращается не вокруг солнца, а вокруг общего центра тяжести, поскольку не только солнце притягивает планету, но и сама планета притягивает солнце. Наконец, стала понятна необходимость учитывать влияние планет друг на друга. Открытие закона всемирного тяготения показало способность тела «притягиваться» - притягиваться к себе и притягиваться к другим телам.
Со временем выяснилось, что закон всемирного тяготения позволяет с большой точностью объяснять и предсказывать движения небесных тел, и его стали рассматривать как фундаментальные.
Д олгое время считалось, что небесные тела движутся по круговым орбитам. Однако в 17 в. выяснилось, что на самом деле орбиты небесных тел отличаются от окружностей. Это открытие принадлежит Иоганну Кеплеру.
Иоганн КЕПЛЕР (1571–1630) – немецкий астроном. Родился в Вюртембурге. Начав с изучения богословия в Тюбингенской академии (позднее университет), увлекся математикой и астрономией. В 1600 году ученый по приглашению датского астронома Тихо Браге переехал в Прагу. Работы Кеплера основывались на наблюдениях, сделанных Тихо Браге.
Тихо Браге всю жизнь собирал данные астрономических наблюдений и накопил огромные объемы сведений о движении планет. После его смерти они перешли в распоряжение Кеплера. Кеплер знал, что существуют расхождения между предвычисленными и наблюдаемыми положениями планет. Применяя полученные данные для расчета движения небесных тел он сформулировал три эмпирических закона движения планет Солнечной системы.
Первый закон описывает траекторий планетарных орбит: планеты движутся по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
Справка: эллипс – вытянутая окружность, обладающая тем свойством, что существуют две точки (фокусы и ), для которых сумма расстояний до любой точки эллипса является постоянной величиной.

Отрезок , проходящий через фокусы эллипса называют большой осью данного эллипса. Отрезок , перпендикулярный большой оси эллипса, проходящий через центральную точку большой оси, называют малой осью эллипса. Точка пересечения осей называется центром эллипса. Расстояние от центра до самой удаленной точки эллипса называют большой полуосью и обозначают . Расстояние от центра до самой близкой точки эллипса называют малой полуосью и обозначают . Расстояние от цента эллипса до его фокуса называют фокальным расстоянием . Отношение называют эксцентриситет.
Эксцентриситет показывает степень вытянутости эллипса: чем c больше, тем больше эллипс отличается от окружности.
Ближайшую к Солнцу точку орбиты называют перигелий (греч.пери – возле, Гелиос – Солнце), а наиболее удаленную – афелий (греч. апо – вдали).
Большая полуось орбиты планеты – это среднее расстояние от Солнца. Большая полуось земной орбиты принята за единицу расстояния в астрономии и называется астрономической единицей.
1 а.е.=149600000 км.
Историческое значение первого закона Кеплера трудно переоценить. До него астрономы считали, что планеты движутся исключительно по круговым орбитам, а если это не укладывалось в рамки наблюдений – главное круговое движение дополнялось малыми кругами, которые планеты описывали вокруг точек основной круговой орбиты.