Законы теплового излучения

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

§ 194. Тепловое излучение

Электромагнитное излучение всех длин волн обусловливается ко— лебаниями электрических зарядов, входящих в состав вещества, т.е. ’электронов и ионов. При этом колебания ионов, составляющих ве- щество, соответствуют излучению низкой частоты (инфракрасному) вследствие значительной массы колеблющихся зарядов. Излучение, возникающее в результате движения :электронов, может иметь высо- кую частоту (видимое и ультрафиолетовое излучение), если электро— ны ’эти входят в состав атомов или молекул и, следовательно, удержи— ваются около своего положения равновесия значительными силами. В металлах, где много свободных электронов, излучение последних соответствует иному типу движения; в таком случае нельзя гово- рить о колебаниях около положения равновесия; свободные электро- ны, приведенные в движение, испытывают нерегулярное торможение, и их излучение приобретает характер ипtпулъсов, т.е. характеризуется спектром различных длин волн, среди которых могут быть хорошо представлены и волны низкой частоты.
їlзлучение тела сопровотдается потерей :энергии. Для того чтобы обеспечить возможность длительного излучения энергии, необходимо пополнить убыль ее; в противном случае излучение будет сопрово— сдаться какими-либо изменениями внутри тела, и состояние излу- чающей системы будет непрерывно изменяться. Указанные процессы могут быть весьма разнообразны, и следовательно, может быть раз- личен и характер свечение.
Известны процессы излучения. сопровождающие химические пре— вращения внутри тела, — так называемая zемилюпtинесценция. Сюда относится, например, свечение гниющего дерева или свечение фосфо- ра, медленно окисляющегося на воздухе. В этом случае испускание лучистои ’энергии идет параллельно с изменением химического соста- ва вещества и уменьшением запаса его внутренней энергии.
Процессы излучения, вызываемые освещением тела, одновремен— ным или предварительным, объединяются под названием фотолюми- несценцпп. В данном случае для поддержания свечение необходимо подводить к телу энергию в виде излучения, поступающего от внеш- него источника.
Весьма распространен способ возбуждения свечение путем ’элек— трического воздействия на излучающую систему. Наиболее pacпpo-

522 ТЕПЛ OBОЕ ИE.ЧYЧEHИE



страненным свечением такого рода электролюпtинесценция) являет- ся свечение газов или паров под деиствием проходящего через них ’электрического разряда, который может иметь разнообразные фор— мы: тлеющий разряд, обычно наблюдаемый в гейслеровых трубках, лампы «дневного света» , электрическая дуга, искра. Во всех таких случаях :энергия, необходимая для излучения, сообщается атомам и молекулам газа путем бомбардировки электронами, разгоняемыми ’электрическим полем разряда. Бомбардировка ’электронами может вызвать также свечение твердых тел, например, минералов като-
Наконец, можно заставить тело светиться, сообщаю ему необхо- димую энергию нагреванием. И в этом случае можно поддерживать излучение неизменным, если убыль энергии, уносимой излучением, пополнить сообщением соответствующего количества тепла. Послед— ний вид свечение наиболее распространен и называется іпепловъім пзлр •tенпеаі. Собственно говоря, такое тепловое излучение имеет ме- сто и при низкиx температурах (например, при комнатной), но только в :этих условиях излучение практически ограничивается лишь очень длинными инфракрасными волнами.
Тепловое излучение тел можно противопоставить всем иным ви— дам излучения в силу особенностей, представление о которых дает следующее рассуждение.
Предположим, что излучающее тело окрутено идеально отражаю- щей, непроницаемой для излучения оболочкой. Тогда излучение, ис- пускаемое телом, не рассеивается по всему пространству, а, отража— ясь сполна стенками, сохраняется в пределах полости, падая вновь на излучающее тело и в большей или меньшей степени вновь им поглощаясь. В таких условиях никакой потери энергии наша систе- ма излучающее тело и излучение не испытывают. Однако это еще не значит, что испускающее тело и излучение находятся в рав- новесии между собой. Энергия нашей системы содержится частично в виде энергии излучения (электромагнитных волн), частично в ви— де внутренней энергии излучающего тела. Состояние системы будет равновесным, если с течением времени распределение ’энергии между телом и излучением не меняется. Поместим внутрь полости нагре- тое тело (твердое, жидкое или газообразное безразлично). Если в единицу времени тело больше испускает, чем поглощает (или наобо— рот), то температура его будет понижаться (или повышаться). При ’этом будет ослабляться или усиливаться испускание, пока, наконец, не Остановится равновесие. Такое равновесное состояние устойчиво. После всякого нарушения его, в силу описанного механизма, вновь восстановится равновесное состояние.
Наоборот, излучение, возбуждаемое не нагреванием, а какими— либо другими процессами, не будет равновесным. Пусть, например, излучение имеет характер хемилюминесценции, т.е. сопровождает какой—то процесс химического изменения вещества. Поглощение боль- шей или меньшеи доли испущенной световой :энергии не вернет веще- ство в его первоначальное состояние. Более того, повышение темпе- ратуры, вызванное поглощением тепла, обычно ведет лишь к более ’энергичному протеканию химической реакции. Процесс непрерывно-
ГЛ. XXXVI. Э АІ?ОНЫ ТЕП.НОВОГО ИE.ЧYЧEHИЯ 523

го изменения излучающей системы будет продолжаться до тех пор, пока может идти химическая реакция, и, следовательно, система все больше и больше удаляется от первоначального состояния. Равнове— сие установится только тогда, когда закончится химический процесс, а с ним и хемилюминесценция, и характер установившегося излуче- ния будет определиться температурой нашего тела, т.е. равновесное состояние будет соответствовать oпять-таки тепловому излучению.

То же справедливо и при фотолюминесценции. Внесем в зеркаль— ную полость какое—нибудь фосфоресцирующее вещество, предвари— тельно возбужденное освещением. Свечение нашего тела будет посте- пенно ослабевать; действительно, свет фосфоресценции, отраженный зеркальными стенками, может частично поглощаться нашим веще- ством и нагревать его; однако он не сможет поддерживать длитель- ной фосфоресценции, для возбуждения которой требуется освещение светом более короткой длины волны, чем испускаемый свет (закон Стокса). 4начит, и в данном случае будут иметь место постепенное нагревание тела за счет света фосфоресценции и постепенная замена
:этого излучения тепловым излучением нагретого тела, т.е. излуче— нием, интенсивность и спектральный состав которого определяются температурой тела. Аналогично будет затухать свечение, вызванное кратковременным электрическим разрядом, и заменяться тепловым излучением, соответствующим установившеися температуре системы. Таким образом, равновесное излучение всегда имеет характер теп- лового излучения, причем такое равновесие между излучением и ве- ществом может иметь место для любого тела (твердого, жидкого, га— зообразного). Этo тепловое, или равновесное, излучение подчиняется определенным общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики, в силу которых установившееся тепловое равновесие изолированной системы не может нарушиться вследствие излучения какими-либо частями данной системы или вследствие каких-либо дру- гих тепловых обменов. Тепловое излучение иногда называют iпeaine-

§ 195. Тепловое излучение и правило Прево Основная величина, характеризующая тепловое состояние тела,

есть его температура. Эта величина является определяющей также и в явлениях теплового излучения, что можно без труда усмотреть из следующего грубого опыта. Нагревая какое-либо тугоплавкое ве- щество (уголь, металл), мы замечаем, что видимое на глаз (темно- красное) свечение появляется лишь при определенной температуре (около 500 °С). По мере повышения температуры свечение становится ярче и обогащается более короткими волнами, переходи примерно при 1500 °С в яркое белое каление. Іlонтролируя свечение спектроскопом, мы можем видеть, как по мере повышения температуры постепен- но развивается сплошной спектр свечение, начиная от узкой области красного излучения (А 700,0 им) и переходи постепенно в полный ви- димый спектр. Наблюдая свечение при помощи термо:элемента, можно обнаружить и инфракрасное, и ультрафиолетовое излучение нагре- ваемого тела.
524 ТЕПЛ OBОЕ ИE.ЧYЧEHИE



В этих опытах выясняется и другая важнейшая черта температур— ного излучения. Спектральный состав излучения, соответствующего даннои температуре, для различных хорошо поглощающих веществ (например, окислов различных металлов, угля и т.д.) практически одинаков, но для прозрачных тел излучение может иметь заметно от- личный состав. Так, нагревая кусок стали, мы при температуре около 800 °С увидим яркое вишнево-красное каление, тогда как прозрачный стерженек плавленного кварца при той же температуре совсем не све— тится, не испускает видимых (в частности, красных) лучей. Таким образом, обнаруживается бsльшая способность к излучению тел, хо— рошо поглощающих. Это обстоятельство определяет условия обмена лучистои энергией, ведущего к установлению теплового равновесия между телами.
Опыт показывает, что тела различной температуры, могущие пе— редавать друг другу тепло, по истечении некоторого времени при— нимают одинаковую температуру, т.е. приходят в тепловое равнове— сие. Это происходит и в том случае, когда наши тела заключены в непроницаемую для тепла оболочку, в которой создан вакуум, т.е. ис— ключена возможность теплового обмена в силу теплопроводности и конвенции, и имеет место лишь излучение и поглощение. їlзлучая и ^{поглощая тепло, тела А п A} t ^{в конце концов принимают одинаковую} температуру Г. Тепловое равновесие имеет динамический характер, т.е. и при одинаковых температурах всех тел происходит, конечно, излучение и поглощение лучистой :энергии, но так, что в единицу вре— мени тело столько же излучает тепла, сколько оно его поглощает. От— сюда ясно, что если два тела А п Az обладают различной способно— стью к поглощению, то и их способность к испусканию не может быть
одинаковой. Действительно, раз установи-
лось тепловое равновесие, то для каждого тела должно соблюдаться равенство меж— ду количеством испускаемои и поглощае— мой им в единицу времени энергии. Если два тела поглощают раэнъіе коли чесіпва энepепп, то п пспрсканпе должно бьtть разлпчно (Прево, 1809 г.).
Нетрудно подтвердить это заключение простыми опытами. В качестве излучате— ль возьмем наполненную горячей водой коробку (рис. 36.1), плоские стенки кото- рой обладают различной способностью к поглощению: одна сделана из хорошо по-

Рис. 35.1. Приборы для де-
монстрации правила Пpe—
ВО: ИЗЛ ЧЬЮІЦНЙ СОС Д
Q — воздушные термометр
лированного металла и поглощает очень мало, а другая покрыта черным слоем окисла и почти нацело поглощает падаю— щую на нее энергию. В качестве приемни- ка удобно использовать воздушный термо-

метр, резервуар которого Q также представляет собой металлическую коробку со стенками из различного материаа. По расширению воз- духа в Q можно судить о количестве поступающего за единицу време- ни тепла. Поворачиваю сосуд G к термометру (или Q к излучателю)

ГЛ. XXXVI. Э АІ?ОНЫ ТЕП.НОВОГО ¥1З.МУЧЕНИЯ 525

блестящей или черной стороной, можно убедиться, что блестящая по- верхность меньше излучает и меньше поглощает, чем черная. Сделав термометр дифференциальным и придав всему расположению вид, изображенный на рис. 36.2 и понятный

без пояснения, мы заметим, что капля в дифференциальном термометре остается на месте, т.е. оба ^{резервуар}_{а Фі} ›«Ф^‹ полу- чают одинаковое количество тепла. В та— ком видоизменении этот опыт позволяет заключить, что поглощательная способ— ность какой—либо поверхности пропорци- ональна ее испускательной способности.
Описанные опыты имеют важный принципиальный недостаток, ибо излу—
чательная и поглощательная способности

сравниваются при розличной температу— ре, а способность тела к излучению и по- глощению зависит от его температуры. Впрочем, для выбранных объектов (по— лированный и черный металлы) и незна— чительной разности температур (меньше 100 °С) ’это различие играет ничтожную
Рис. 3G.2. Опыт, показываю— щии пропорциональность между поглощательнои и испускательнои способнос— тями поверхности: G
иЗЛуЧНЮЩии СОСуД; 1 ,
Qв дифQзеренциальныи воздушный термометр

§ 196. Закон Кирхгог[›а

Правило Прево, устанавливающее связь между способностью тела поглощать и излучать тепло, имело качественный характер. Полстоле- тия спустя Іtирхгоф (1859 г.) придал ему вид строгого количествен- ного закона, играющего основную роль во всех вопросах теплового излучения.
Для характеристики теплового излучения мы воспользуемся вели— чиной потока ’энергии &, т.е. количества энергии, излучаемого в еди- ницу времени (мощность излучения). Поток, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям, будем назы- вать пспрскательнои способностъю и обозначим через Л. Определен- ная таким образом испускательная способность соответствует свети— мости (см. Введение, фотометрические понятия) и иногда называется энергети ческой свеіпимостъю. Наряду с ней можно рассматривать и энереетп ческрю яркость В, определяемую аналогично яркости при фотометрических измерениях. Для черного тела яркость не зависит от направления, так что F иВ (см. § 7).
Тепловое излучение занимает более или менее широкую спек— тральную область, и так как испускательная способность тела зави— сит от длины волны (частоты), то для характеристики ее мы должны оговорить, к какому спектральному участке относится наше опреде- ление. Положим, что спектральный участок заключен между часто- тами п и п + dv. Чем меньше dv. тем детальнее будет охарактери- зована испускательная способность тела (рис. 36.3 а). Вместе с тем, количество энергии, относящееся к узкому спектральному интервалу,

525 ТЕПЛ OBОЕ ИE.ЧYЧEHИE

пропорционально его ширине dv, что кладет практический предел су- тению спектрального интервала.

Таким образом, величина светового потока dФ данного спектраль— ного интервала связана с шириной этого интервала dv соотношением d& —— Fp dv, где Лр — коэффициент, характеризующий пспрскателъ- нью способность нашего тела для частоты v.
Мы можем, конечно, представить испускательную способность не в функции частоты п, а в функции длины волны А, т.е. построить график не Ар, а А¿ (рис. 36.3 6). Поскольку площади как под тoбI,
так и под другой кривоѐі опре- деляют интегральную энергию излучения, то рационально вы- брать масштабы так, чтобы площади кэти были равны. Вы—
ДeЛЯЯ КНШДЫЄІ ]ЭНЭ ПЛОЩНДК ,
дающую величину одного и то-
го же светового потока d&, при-

12 9 6
0,25 0,33 0,5
0 •- v,10" Гч ходящегося на интервал частот Ю L, MKM dv или интервал соответствую-
щих длин волн d5, найдем