“замонавий геометрия” фанидан маъруза

“ЗАМОНАВИЙ ГЕОМЕТРИЯ” фанидан маъруза

1-мавзу: Чизиқли фазо

Маърузачи Юсупова А.К.

Режа

• Чизиқли фазо ўлчами. Aфин фазо.
• Aфин координаталар системаси.
• Aфин алмаштиришлар ва текисликлари. Бичизиқли форма.
•  

Таянч иборалар:

• Чизиқли фазо, ўлчами,aфин фазо, афин координаталар системаси, aфин алмаштиришлар ва текисликлари,бичизиқли форма.

1-таъриф. Агар қуйидаги шартлар бажарилса, х,у,z,... элементларнинг V тўплами чизиқли (афин) фазо дейилади:

• 1-таъриф. Агар қуйидаги шартлар бажарилса, х,у,z,... элементларнинг V тўплами чизиқли (афин) фазо дейилади:
• а) хар икки х ва у элементларга х ва у элементлар йиғиндиси деб аталадиган z элемент мос қилиб қўйилган; х ва у элементларнинг йиғиндиси х+у билан белгиланади;
• б) бирор майдоннинг ҳар бир х элементи ва ҳар бир λ сон билан х элемент кўпайтмаси деб аталган λ х элемент мос қилиб қўйилган.

Бу амаллар қуйидаги талабларни (аксиомаларни) қаноатлантириши керак.

• Бу амаллар қуйидаги талабларни (аксиомаларни) қаноатлантириши керак.
• 10.х+у=у+х (коммутативлик),
• 20.(х+у)+z=x+(у+z)(ассоциативлик),
• 30.Хар қандай х учун шундай 0 элемент мавжудки, х+0=х бўлади. 0 элемент ноль элемент дейилади.
• 40.Хар қандайх учун –х билан белгиланадиган шундай
• элемент мавжудки, х+(-х)=0 бўлади.

10 .1´x=x,

• 10 .1´x=x,
• 20 a(bx) =ab(x).
• 30 (a+b)x =ax +bx,
• 40 a(x +y) =ax +ax.