Ózbekistan respublikasí joqarí bilimlendiriw ilim hám innovatsiyalar ministirligi

Táriyp : E₃ ǵa salıstırǵanda ishki noqatlarǵa iye bolǵan jabıq Durıs jıynaq Durıs dene dep ataladı.Shar, shar segmenti, prizma va T.b Durıs denege mısal boladı.

1. 
   M Durıs dene tómendegi ózgesheliklerge iye.
   
2. 
   A intM, B intM⇒ [AB]⊂intM (AB- kesindi)
   
3. 
   B intM⇒AB Kesindinıń A den ayrıqsha barlıq noqatları M dıń ishki noqatları boladı.
   
4. 
   , ⇒[AB]⊂ Yamasa AB kesindinıń A, B den basqa barlıq noqatları M dıń ishki noqatları boladı.
   
5. 
   Eger ol tuwrı sızıq M dıń qandayda-bir ishki noqatınan o'tsa ol M dıń kópi menen eki shegara noqatınan ótedi.
   
6. 
   Eger P tegislikte M dıń ishki noqatı bolmasa M dıń barlıq noqatı P penen anıqlanatuǵın eki jabıq yarım keńislikn birine tolıq tiyisli boladı.
   

Tariyp: Eger M Durıs deneniń shegarası (ya’ni _{ }) Chekli sandaǵı Durıs kópburchaklar birlespesinen ibarat bolsa, ol Durıs kópjaq dep ataladı.
Eger _{ } Dıń quramında keminde bir nur bolsa bunday kópjaq sheksiz Durıs kópjaq dep ataladı.
Eger _{ } Tek shegaralanǵan kópburchaklardan ibarat bolsa bunday kópjaq shegaralanǵan Durıs kópjaq dep ataladı._{ }ni Quraytuǵın Durıs kópburchaklarnıń hár biri M dıń mayı dep ataladı. Jaqlardıń ulıwma tárepleri Durıs kópjaqnıń qırları, qırlarınıń ulıwma úshleri kópjaqnıń ushı dep ataladı.
Barlıq Durıs kópjaqlar tómendegi eki qasiyetke iye.
M Durıs kópjaqnıń hár bir mayı menen anıqlanatuǵın P tegislikte M dıń ishki noqatı bolmaydı.
Tastıyıq : Terissin shama menen oylayıq, yaǵnıy M₀ intM bolıp M₀ P bolsın. P tegislikte jatqan hám M₀ Noqattan ótetuǵın ol tuwrı sızıqtı alaylıq, ayqınki, bul ol tuwrı sızıq P tegislikte jatqan jaq penen ekinen kóp ulıwma noqatqa iye boladı. Bul bolsa joqarıdaǵı 4-qasiyetke zid bolıp tabıladı.
Bul qasiyetten hám joqarıdaǵı 5-qasiyetten tómendegi ekinshi qasiyet kelip shıǵadı.
M Durıs kópjaqnıń barlıq noqatları onıń qandayda bir mayı jatqan tegislik penen anıqlanatuǵın jabıq yarım keńisliklerden birine tolıq tiyisli bolıp tabıladı.
M dıń barlıq noqatları R_k Mayı jatqan P tegislik penen anıqlanatuǵın jabıq yarım keńisliklerden birine tiyisli bolsa bul yarım keńislik M dıń R_k Menen anıqlanǵan yarım keńisligi dep ataladı.