Ўзбекистон республикаси халқ таълими вазирлиги а. Авлоний номидаги халқ таълими тизими рахбар

19-мавзу. Позицион масала. Тўла ва тўла бўлмаган тасвирлар (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Позицион ва метрик масалалар. Тўла ва тўла бўлмаган тасвирлар ва уларни стереометрияни ўрганишга татбиқлари. Қавариқ кўпёқларнинг кесимларини ясашга доир масалалар.
20-мавзу. Проектив фазо. Проектив геометриянинг асосий фактлари (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Проектив фазо. Проектив геометриянинг асосий фактлари. Проектив текислик. Проектив фазо аксиомалари. Проектив фазо моделлари. Проектив координаталар. Иккилик принципи. Дезарг теоремаси. Бир тўғри чизиқда ётувчи тўртта нуқтанинг мураккаб нисбати. Проектив алмаштиришлар ва уларнинг группаси.
21-мавзу. Проектив геометрия предмети. Нуқталарнинг гармоник тўртлиги. Проектив текисликдаги иккинчи тартибли чизиқлар ва уларнинг классификацияси (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Проектив геометрия предмети. Нуқталарнинг гармоник тўртлиги. Тўлиқ тўрт учликнинг гармоник хоссалари. Қутб ва қутб тўғри чизиғи. Проектив текисликдаги иккинчи тартибли чизиқлар ва уларнинг классификацияси. Штейн, Паскал ва Браншон теоремалари ва уларни мактаб геометрия курсидаги масалаларни ечишга тадбиғи. Проектив текисликдаги қўзғалмас тўғри чизиқ.
22-мавзу. Проектив геометрия нуқтаи назардан Евклид геометрияси. Геометрия асослари. Н.И.Лобачевский ва унинг геометрияси (2 соат маъруза, 2 соат амалий машғулот).
Проектив геометрия нуқтаи назардан Евклид геометрияси. Геометрия асослари. Геометрия асосларининг тарихий шарҳи. Евклидга қадар бўлган геометрия. Евклиднинг “негизлар” асари. Евклиднинг в пастулоти ва уни исботлашга уринишлар. Н.И.Лобачевский ва унинг геометрияси.
23-мавзу. Гильберт аксиомалар системаси шарҳи. Гильберт аксиомаларидан келиб чиқадиган баъзи натижалар. Текисликдаги Лобачевский аксиомалар системаси ва ундан келиб чиқадиган натижалар (4 соат маъруза, 4 соат амалий машғулот).
Гильберт аксиомалар системаси шарҳи. Гильберт аксиомаларидан келиб чиқадиган баъзи натижалар. Текисликдаги Лобачевский аксиомалар системаси ва ундан келиб чиқадиган натижалар. Параллел тўғри чизиқлар ва уларнинг хоссалари. Учбурчак, тўртбурчак. Узоқлашувчи тўғри чизиқлар ва уларнинг хоссалари. Параллеллик бурчаги. Лобечевский функцияси. Айлана, эквидистанта ва оритсикл. Аксиомалар системасини изоҳлаш ҳақида (интерпретациялаш). Гильберт аксиомалар системасига бериладиган аналитик интерпретация. Уч ўлчовли Евклид фазосининг Вейл аксиомалар системаси. Аксиомалар системасининг зидсизлиги, эркинлиги ва тўлиқлиги. Кесма узунлиги. Мавжудлик ва ягоналик теоремаси. Тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар ҳақида.