Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вахирлиги мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университети

Тадқиқотнинг объекти – Диффузия масаласи
Тадқиқотнинг мақсади. Диффузия масаласининг автомодель ечими асимптотикасини аниқлаш.
Тадқиқотнинг вазифаси. Диффузия масаласининг ечишда итерация қадамларини камайтириш ва яхши натижага тезроқ эришиш учун бошланғич яқинлашиш сифатида автомодель ечим қуриш.
Тадқиқотнинг методологик усул ва методлари. Тадқиқот мавзусини ёритишда таснифлаш, тавсифлаш, қиёслаш, тахлил, тажриба-синов усул ва методларидан фойдаланилди.
Курс ишиннг назарий ва амалий аҳамияти. Автомодель ечим функционал типининг асимптотикаси берилган тенглама учун турғунлигини исботлаш.
Курс ишининг тузилиши ва ҳажми. Ушбу курс иши кириш, асосий қисм, хулоса ва фойдаланилган адабиётлар рўйхатидан иборат.


МАВЗУНИНГ ДОЛЗАРБЛИГИ ВА ЗАРУРАТИ
Жаҳон миқёсида фаннинг механика, физика, технология, биофизика, биология, экология, тиббиёт ва бошқа турли соҳаларида учрайдиган, ночизиқли дифференциал тенгламалар орқали ифодаланувчи ҳодиса ва жараёнларнинг математик моделларини ўрганишга катта қизиқиш борлиги кузатилмоқда. Бундай моделларнинг асосини параболик типдаги хусусий ҳосилали чизиқсиз дифференциал тенгламалар ташкил этиб, улар учун қўйиладиган Коши масаласи ҳамда чегаравий масалаларнинг ечимлари хоссаларини ўрганиш ва сонли ечиш тақрибий ечиш усуллари асосида амалга оширилади. Бунда асосий ўринни табиатшуносликда учрайдиган турли чизиқсиз жараёнларни моделлаштирувчи параболик типдаги бузилувчи тенгламалар ва уларнинг системалари эгаллаб келмоқда.
Мустақиллик йилларида мамлакатимизда амалий математиканинг долзарб йўналишларидан бири бўлган турли физик, биологик, технологик ҳамда кимёвий жараёнларнинг чизиқсиз математик моделларини тадқиқ этишга ва уларни амалиётга татбиқ этишга бўлган эътибор кучайтирилди. Шу нуқтаи назардан, энергетика, тиббиёт ҳамда нефть ва газ соҳаларида амалий татбиққа эга бўлган иссиқлик ўтказувчанлик, фильтрация, диффузия, биологик популяция жараёнларини ифодаловчи қатор математик моделлар устида салмоқли илмий-тадқиқот ишлари олиб борилмоқда.