Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ғаниев С. К

Y(i) = (X(i))e(modn).

---

Ахборотни расшифровка килишда куйидаги муносабатдан фойдала-
нилади:
X(i) = (Y(i))
d
(modn).
Мисол. <ГАЗ> сузини шифрлаш ва расшифровка килиш талаб этил-син. 
Дастлабки сузни шифрлаш учуй куйидаги кадамларни бажариш лозим. 1-
кадам. р=3 ва q=ll танлаб олинади. 2-кадам. n = 3 -11 = 33 хисобланади. 3-
кадам. Эйлер функцияси аникданади. f(p,q) = (3-\)-(U-\) = 20
4-
кадам. Узаро туб сон сифатида d-Ъ сони танлаб олинади.
5-
кадам. (e-3)(mod20) = 1шартини каноатлантирувчи е сони танланади. 
Айтайлик, е-1.
6-
кадам. Дастлабки сузнинг алфавитдаги харфлар тартиб раками кет-
ма-кетлигига мое сон эквивалента аникданади. А харфига -1, Г харфига-4, 
3 харфига -9. Узбек алфавитида Збта харф ишлатилиши сабабли иккили 
кодда ифодалаш учун 6 та иккили хона керак булади. Дастлабки ахборот 
иккили кодда куйидаги куринишга эга булади:
000100 000001 001001.
Блок узунлиги L бутун сонлар ичидан Z>log
2
(33 + 1) 
шартини 
каноатлантирувчи минималь сон сифатида аникданади. п =33 булганлиги 
сабабли L=6.
Демак, дастлабки матн Х(г) << 4,1,9 > кетма-кетлик куринишида ифо-
даланади.
7-
кладам. X(i) кетма-кетлиги очик, калит {7,33} ёрдамида шифрлана-
ди:
Y(1) = (4
7
)(mod33) = 16384(mod33) = 16
Y(2) = (1
7
)(mod33) = 1(mod33) = 1
Y(1) = (9
7
)(mod33) = 4782969(mod33) = 15
Шифрланган суз Y(i)=<16,1,15>
Шифрланган сузни расшифровка килиш махфий калит {3,33} ёрда-
мида бажарилади.:

---

Y(1) = (16
3
)(mod33) = 4096(mod33) = 4 
Y(1) = (1
3
)(mod33) = 1(mod33) = 1 Y(1) = 
(15
3
)(mod33) = 3375(mod33) = 9
Дастлабки сон кетма-кетлиги расшифровка килинган Х(/)=<4,1,9> 
куринишида дастлабки матн <ГАЗ> билан алмаштирилади.
Келтирилган мисолда хисоблашларнинг соддалигини таъминлаш 
максадида мумкин булган кичик сонлардан фойдаланилди.
Элъ-Гамал тизими чекли майдонларда дискрет логарифмларнинг 
хисобланиш мураккаблигига асосланган. RSA ва Эль-Гамал тизимларининг 
асосий камчилиги сифатида модуль арифметикасидаги мураккаб амаллар-
нинг бажарилиши заруриятини курсатиш мумкин. Бу уз навбатида айтарли-
ча хисоблаш ресурсларини талаб килади.
Мак-Элис криптотизимида хатоликларни тузатувчи кодлар ишлати-
лади. Бу тизим RSA тизимига нисбатан тезрок, амалга оширилсада, жиддий 
камчиликка эга. Мак-Элис криптотизимсида катта узунликдаги калит ишла-
тилади ва олинган шифрматн узунлиги дастлабки матн узунлигидан икки 
марта катта булади.
Б арча очик, калит ли шифрлаш усуллари учун NP-ту лик, масалани 
(тулик, саралаш масаласи) ечишга асосланган криптотахлил усулидан бошка 
усулларининг йуклиги к,атъий исботланмаган. Агар бундай масалаларни 
ечувчи самарали усуллар пайдо булса, бундай хилдаги криптотизим 
обрусизлантирилади.
Юк,орида курилган шифрлаш усулларининг криптобардошлиги калит 
узунлигига боглик, булиб, бу узунлик замонавий тизимлар учун, лоакал, 90 
битдан катта булиши шарт.
Айрим мухим к,улланишларда нафак,ат калит, балки шифрлаш алго-
ритми хам махфий булади. Шифрларнинг криптобардошлигини ошириш 
учун бир неча калит (одатда учта) ишлатилиши мумкин. Биринчи калит ёр-
дамида шифрланган ахборот иккинчи калит ёрдамида шифрланади ва х,.

---