Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

8 ва 9 - Ма`руза

Мавзу: Қаттиқ жисм кинематикаси. Қаттиқ жисмнинг илгарилама ҳаракати. Қаттиқ жисмнинг илгарилама ҳаракатида унинг ихтиёрий нуқтасини тезлик ва тезланишларини аниқлаш. Қаттиқ жисмнинг қо`зг`алмас о`қ атрофидаги айланма ҳаракатида унинг ихтиёрий нуқтасининг тезлиги ва тезланиши. 

 РЕЖА:

1.    Qattiq jismning ilgarilama harakati.

2.    Qattiq jismning qo`zg`almas o`q atrоfidagi aylanma harakati.

3.  Qattiq jismning qo`zg`almas o`q atrоfidagi aylanma harakatida burilish burchagi, burchakli tezligi va urchakli tezlanishini hisоblash.

4.    Qo`zg`almas o`q atrоfidagi tekis tezlanuvchan aylanma harakat.

5.    Qattiq jismning qo`zg`almas o`q atrоfidagi aylanma harakatida uning nuqtalarining kinematikasi.

Муаммо: Ушбу мавзуда қаттиқ жисмларнинг кинематикаси (ҳаракати)ни о`рганиш бошланади. Қаттиқ жисмнинг илгарилама ва қо`зг`алмас о`қ атрофидаги айланма ҳаракатларида унинг исталган нуқтасининг тезлик ва тезланишларини қандай аниқлаш усуллари ко`рсатиб берилади.

          Таянч со`з ва иборалар: Илгарилама ҳаракат, илгарилама ҳаракатдаги қаттиқ жисмнинг нуқталарини тезлиги ва тезланиши,қо`зг`алмас о`қ атрофидаги қаттиқ жисмнинг айланма ҳаракати, бурчакли  тезлик, бурчакли тезланиш, теккис о`зг`арувчан айланма ҳаракат қонуни, айланма ҳаракатдаги нуқтанинг чизиқли тезлиги ва чизиқли тезланиши.

 Баёни:

 Қаттиқ жисмларнинг ҳаракатларини о`рганишдан олдин, статика қисмида ко`рилганидек, уларни абсолют қаттиқ деб фараз қилинади, я`ни уларнинг ҳарқандай ҳаракатларида ҳам уларда олинган ихтиёрий иккита нуқта орасидаги масофа о`згармас бо`либ қолади.

         Қаттиқ жисм кинематикасида иккита асосий масала ко`рилади:

1) Қаттиқ жисмнинг бутунлигича қилаётган ҳаракатини о`рганиш,

2) Қаттиқ жисмнинг ҳаракатида унда олинган ихтиёрий нуқтанинг траекторияси, тезлик ва тезланишларини аниқлашдан иборат бо`лади.

        

8.1§ Қаттиқ жисмнинг илгарилама ҳаракати.

         Аввало илгарилама ҳаракатнинг тарифини о`рганайлик. Илгарилама ҳаракат деб шундай ҳаракатга айтиладики, ҳаракат давомида қаттиқ жисмда ихтиёрий олинган то`г`ри чизиқ ҳар доим о`з - о`зига параллел ҳолатда ко`чади.

         Илгарилама ҳаракатдаги қаттиқ жисмнинг нуқталарининг траекториялари то`г`ри ёки эгри чизиқлардан иборат бо`лишлари мумкин. Масалан илгарилама ҳаракатланувчи поезд вагонининг нуқталарининг траекториялари то`г`ри чизиқлардан иборат бо`лади, лекин велосипед педалининг нуқталарининг траекториялари эгри чизиқлардан иборат бо`лади ва хоказо.

Илгарилама ҳаракатга бошқача тариф ҳам бериш мумкин. Масалан, қаттиқ жисмнинг ҳаракатида унинг барча нуқталарининг траекториялари бир хил бо`лса, бундай ҳаракат илгарилама ҳаракат дейилади. Ҳақиқатдан ҳам ҳарқандай илгарилама ҳаракатда унинг ихтиёрий нуқталарининг траекториялари бир хил бо`либ, уларни устма уст қо`йилса бир бирини ёпади.

         энди қаттиқ жисмнинг илгарилама ҳаракатида унинг нуқталарининг тезлик ва тезланишларини аниқлашни ко`риб чиқамиз. Бунинг учун қаттиқ жисмда ихтиёрий иккита А ва Б нуқталар танлаб олайлик, уларнинг радиус векторлари тегишлича р<sub>А</sub>   ва р<sub>Б</sub>  бо`лсин.

         А нуқтанинг ҳаракати орқали Б нуқтанинг ҳаракатини аниқлаш учун қуйидаги вектор тенгламани ёзайлик, я`ни

                                                                 (8.1)

бо`лади. Б нуқтанинг тезлигини аниқлаш учун (8.1) вектор тенгламадан вақт бо`йича бир марта ҳосила оламиз,

                                                            (8.2)