Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

8.4§  Қо`зг`алмас о`қ атрофидаги текис тезланувчан айланма ҳаракат.

Биз юқорида қаттиқ жисмнинг қо`зг`алмас о`қ атрофидаги ҳаракатида унинг умумий кинематикасини ко`риб о`тдик, я`ни агарда ҳаракат қонуни ж=ф(т) берилган бо`лса, унинг бурчакли тезлик ва бурчакли тезланишларини қандай аниқлаш усулларини батафсил ко`риб о`тдик.

Енди биз тескари масалани ко`риб о`тайлик, я`ни қаттиқ жисмнинг қо`зг`алмас о`қ атрофидаги ҳаракатининг бурчакли тезланиши берилган бо`лса, унинг бурчакли тезлиги ва бурилиш бурчагининг қонунини қандай аниқлашни о`рганайлик.

Аксарият масалаларда бурчакли тезланиш берилади, биз уни қандай аниқлашни кейинчалик динамика қисмида батафсил о`рганамиз, лекин ҳозирда ушбу бурчакли тезланиш берилган деб фараз қилайлик ва у о`згармас қийматдан иборат бо`лсин, я`ни э=сонст бо`лсин. У ҳолда бурчакли тезликни аниқлаш учун, уни бир марта интеграллашимиз лозим,

      бо`лганлиги сабабли

 

бу эрда С₁ - интеграл доимийси, уни аниқлаш учун бурчакли тезликнинг бошланг`ич қиймати берилган бо`лиши шарт, т=0 c. вақтдаги бурчакли тезлик  w₀ -га тенг бо`лсин. У ҳолда буларни охирги тенгаламага қо`йиб С₁ -нинг қийматини аниқлаймиз, шунга ко`ра бурчакли тезликнинг функтсияси қуйидагича ёзилади,

w=w₀+е× т                                                          (8.8)

Бурилиш бурчагининг қонунини ёки айланма ҳаракат қонунини аниқлаш учун охирги тенгламани яна бир марта  интеграллаш лозим,

бу эрда w_о  ва   э - лар о`згармас бо`лганлиги учун, уларни интгралдан ташқарига чиқариб интеграллаймиз, я`ни

       .

         Интеграл доимийси С₂- аниқлаш учун бурилиш бурчагининг бошланг`ич қиймати берилган бо`лиши шарт, я`ни т=0 c. даги ж<sub>о</sub> - одатда ма`лум бо`лади, буларни охирги тенгламага қо`йсак  С₂=ж₀  эканлигини аниқлаймиз, у ҳолда қаттиқ жисмнинг текис о`згарувчан айланма ҳаракатининг қонуни қуйидагича ёзилади,

.                                                  (8.9)

         (8.8)  ва  (8.9) формулалар, текис о`згарувчан айланма ҳаракатдаги қаттиқ жисмнинг ҳаракат қонунлари дейилади.