Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

8.5§  Қаттиқ жисмнинг қо`зг`алмас о`қ атрофидаги айланма ҳаракатида унинг нуқталарининг кинематикаси.

Биз олдинги ма`рузада фақат эркин нуқтанинг кинематикасини ко`риб о`тган эдик, энди биз бог`ланишдаги нуқтанинг кинематикасини ко`риб о`тамиз. Бу эрдаги барча нуқталарга қо`йилган бог`ланишлар сабабли, уларнинг ҳар бири фақат шу битта қо`зг`алмас о`қ атрофида айланма ҳаракат қиладилар холос. Шунга ко`ра уларнинг ҳар бирини ҳаракатининг траекториялари шакл жиҳатдан бир хил формада, я`ни айланалардан иборат бо`либ, бир бирларидан фақат радиуслари билан фарқланадилар.

Демак қо`зг`алмас о`қ атрофида айланма ҳаракатдаги қаттиқ жисмнинг барча нуқталарининг траекториялари, тегишли радиусли айланалардан иборат бо`лар экан.

8.3 шакл.

Енди шундай ҳаракатдаги қаттиқ жисм нуқталарининг чизиқли тезлик  ва чизиқли тезланишларини аниқлайлик. Қаттиқ жисмда бирорта ихтиёрий нуқта олайлик ва унинг бошланг`ич ҳолатини М<sub>0</sub> - билан белгилайлик, со`нгра дт - вақт  о`тгандан кейинги ҳолатини М<sub>1</sub> - билан белгилайлик, у ҳолда шу нуқтанинг умумий босиб о`тган ё`ли  дс=ҳ×дж  га тенг бо`лади.

У ҳолда бу нуқтанинг чизиқли тезлиги қуйидагича аниқланади, я`ни  ва  бо`лгани учун  демак, қо`зг`алмас о`қ атрофида айланаётган қаттиқ жисм нуқталарининг чизиқли тезлиги,

                                                            (8.10)

формула билан ифодаланар экан, бу эрда ҳ- нуқтанинг айланиш о`қигача бо`лган масофаси, я`ни радиуси. Чизиқли тезлик векторининг ё`налиши доимо нуқтанинг траекториясига уринма ҳолда ё`налади.

         Аслида о`згармас радиус р=cонст, бо`лган векторнинг айланма ҳаракатидаги  элементар о`тилган ё`л ҳам вектор қиймат бо`либ (8.3 шакл),

                                                        (8.11)

шу нуқтанинг чизиқли тезлик векторини аниқлаш учун (8.11) тенгликни дт -  га нисбатини олиш керак,

     ёки                                       (8.8)

я`ни, бурчакли тезлик векторини нуқтанинг радиус векторига вектор ко`пайтмаси нуқтанинг чизиқли тезлик вектори дейилади. Ушбу (8.8) формулани э