Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

Инертсия кучларининг бош вектори ва бош моменти

Инертсия кучларининг бош вектори ва бош моментини ҳисоб-лаш учун система массалар марказининг ҳаракати ҳақидаги ва кинетик моментининг о`згариши ҳақидаги теоремалардан фойдала-ниш қулай бо`лади. Бутеоремаларниифодаловчитенгламаларни



ко`ринишда ёзиш мумкин. Бунда М системанинг массаси; -масса-лар марказининг тезланиши; -системанинг О марказга нисбатан кинетик моменти.

(19) тенгламаларни (18) билансолиштириб



муносабатларни оламиз.

Шундайқилиб, ихтиёриймеханиксистема (қаттиқжисм) инертсиякучларининг бош вектори миқдор жиҳатдансистемамассасинимазкурсистема (қаттиқжисм) массалармарказинингтезланишигако`пайтмасигатенгбо`ладивабутезланишгатескариё`налади; инертсиякучларининг Омарказганисбатан бош моменти эса, миқдор жиҳатдансистема (қаттиқжисм) кинетикмоментиданвақтбо`йича олинганбиринчиҳосиласигатенг, ё`налиши эса унгатескарибо`лади.

Қаттиқжисмилгариланма, қо`зг`алмасо`қатрофидаайланмаёкитекиспараллелҳаракатдабо`лгандаинертсиякучларинингбошвекторивабошмоментиниҳисоблашнико`рамиз.

1. 
   Илгариланмаҳаракат.
   

Жисм илгариланма ҳаракатда бо`лганда масса маркази атрофида айланмайди. Шу сабабли ва (18) га ко`ра  бо`лади. Шундай қилиб, илгариланма ҳаракатдаги қаттиқ жисмнинг инертсия кучлари масса марказидан о`тувчи ва  га тенг битта тенг та`сир этувчига келтирилади.

2. 
   Қо`зг`алмас о`қ атрофида айланма ҳаракат.
   

Агаржисмқо`зг`алмасо`қатрофидаайланмаҳаракатдабо`лса, уҳолдаинертсиякучлариумумийҳолдабирорихтиёрий О нуқтагақо`йилганкучигавамоментигатенгбо`лганжуфтгакелтирилади . Дастлабжисмнингайланишо`қи З ганисбатанинертсиякучларинингбошмоментиниҳисоблаймиз; бунингучун (20) нингиккинчисини з о`қигапроектсиялаймиз. Аммо ко`рилаётганҳолдабо`лганиучун



тенгликниоламиз. Бунда -айланиш о`қига нисбатан жисмнинг инертсия моменти. (22) даги манфий ишора инертсия кучларининг айланиш о`қига нисбатан бош моменти жисмнинг бурчак тезланиши га тескари ё`налганлигини ифодалайди.

Хусусий ҳолда, агар айланиш о`қи жисмнинг моддий симметрия о`қи билан устма-уст тушса, у ҳолда жисмнинг масса маркази симметрия о`қида ётади ва қо`зг`алмас бо`лади. Бунда  бо`лгани учун инертсия кучларининг бош вектори  бо`лади. Бинобарин, бу ҳолда қо`зг`алмас о`қ атрофида айланаётган қаттиқ жисмнинг инертсия кучлари, моменти (22) аниқланадиган битта жуфт кучга келтирилади.

Жисмсимметрияо`қигаегабо`лганиучунбужуфткучайланишо`қигатиктекисликдаётади.

3. 
   Текиспараллелҳаракат.
   

Фараз қилайлик, жисмсимметриятекислигигаегабо`лсинваунгапараллелравишдаҳаракатлансин. Буҳолдаинертсиякучларижисмнингмассамарказигақо`йилган, (21) формулаёрдамидааниқланадиганкучигаважисмнингсимметриятекислигидаётувчибиттажуфтгакелтирилади, ҳамдамазкуржуфтнингмоментиҳам (22) формуладананиқланади, бунда-массамарказиданҳаракаттекислигигатикравишдао`тувчио`ққанисбатанжисмнингинертсиямоменти.

Шундайқилиб, ко`рилаётгантекиспараллелҳаракатучунинертсиякучлари (21) формуладананиқланадиганвамассамарказигақо`йилганкучига, ҳамдасимметриятекислигидаётувчивамоменти (22) формуладананиқланадиганбиттажуфткучгакелтирилади .

Масалаларечишда (21) ва (22) формулаларёрдамидаинертсиякучинингбошвекторивабошмоментинингмодулиҳисобланади, уларнингё`налишиесарасмдако`рсатилади.

Текширишучунсаволлар

1. Механиканингпринтсиплариқаерданкелиб чиққан?

2. Нуқта учунДаламберпринтсипинита`рифланг.

3. Механиксистема учунДаламберпринтсипинита`рифланг.

4. Инертсия кучларининг бош вектори нимага тенг?

5. Инертсия кучларининг бош моменти нимага тенг?

6. Қаттиқ жисмнинг илгариланма ҳаракатида инертсия кучлари нимага келтирилади?

7. Қаттиқ жисмнинг қо`зг`алмас о`қ атрофида айланма ҳаракатида инертсия кучлари нимага келтирилади?

8. Қаттиқ жисмнинг текиспараллел ҳаракатида инертсия кучлари нимага келтирилади?

9. Қачон инертсия кучлари 0 тенг бо`лади?

МА`РУЗА 18. ЗАРБА НАЗАРИЯСИ.

2 соат