Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент кимё технология институти

усулларини қўллашнинг зарурлиги. 
 
Ўзбекистон Республикасида бозор иқтисодига ўтиш даврида ҳозирги замон таҳлил 
усулларини қўллашнинг зарурлиги ортиб бормоқда. 
Ўзбекистон бозор иқтисодининг шаклланиши хўжалик ҳисобини тижорат билан 
алмаштиришни тақозо этади. Хўжалик юритиш субъектларининг бозор иқтисодидаги 
фаолияти учун жавобгарлиги ва ракобатнинг мавжудлиги натижа ва ҳаражатларни 
таққослаш, жами ишлаб чиқариш жараёнларини ҳодиса ва кўрсаткичларни таҳлил қилиш 
зарурлигини белгилайди. Шунинг учун янги таҳлил усулларини ўрганиш ва татбиқ этиш 
муҳим аҳамиятга эга. 
Математик усулларни кенг қўллаш иқтисодий таҳлилни такомиллаштиришнинг 
муҳим йўналиши бўлиб фирма, корхона ва унинг бўлимларини таҳлил қилиш самарасини 
оширади. Бу эса таҳлил муддатини қисқартириш, барча омилларни ҳисобга олиш, хатосиз 
ҳисоб-китоблар юритиш имконини яратади. Бундан ташқари бу усуллар асосида бир неча 
мезонлар бўйича оптимал қарорлар (ечимлар) топиш мумкин. 
Жумладан, 
ишлаб 
чиқарувчиларнинг 
хатти-ҳаракати 
модели 
фойдани 
максималлаштиришга асосланган. Бундай мезон универсал ҳисобланмайди. Жорий 
фойдани максималлаштириш корхона истиқболини белгилаш билан боғлиқ. Ҳозирги 
мураккаб даврда асосий вазифа - корхонани ишлаб чиқариш бўғини сифатида сақлаб 
колиш бўлганлиги туфайли фойдани максималлаштириш мезони ярамайди, балки 
ҳаражатларни минималлаштириш мезони маъқул бўлади. 
Фирманинг ишлаб чиқариш фаолиятини оптималлаштириш
модели. 
Ишлаб чиқариш фирмаси бир хил ёки доимий структурадаги бир неча хил маҳсулот 
ишлаб чиқармокда деб фараз қиламиз. Унда фирманинг товар маҳсулоти Х деб қабул 
қилинади.
а) Маҳсулот ишлаб чиқариш учун фирма жонли меҳнат L (йиллик ишчилар сони ёки 
киши-соатлар миқдори) воситалари К (асосий ишлаб чиқариш фондлари) ва буюмлашган 
меҳнат ва меҳнат буюмлари М (ишлатиладиган йиллик ёқилғи, хом-ашё, материаллар, 
жихозлар ва хоказо). 
Ҳар бир агрегатлашган ресурс турлари (меҳнат, фондлар ва материаллар) бир неча 
хилларга ажралади (ҳар хил тоифадаги меҳнат, турли ускуналар). Вектор-устун x=(x
1
,...,x
n
) 
билан ресурслар сарфини белгилаймиз. Унда фирманинг технологияси ресурслар сарфи ва 
маҳсулот миқдорининг боғлиқлигини ифодаловчи ишлаб чиқариш функцияси билан 
тасвирланади: 
X = F (x) 
(1) 

---

 F (x) икки марта дифференциалини топиш мумкин бўлган узлуксиз, неоклассик 
функция деб қабул қилинади ва унинг иккинчи хосиласи матрицаси манфий. 
Агар маҳсулот баҳоси р ва j ресурс бирлигининг баҳоси -w=1,...n, бўлса ҳаражатлар 
вектори қуйидагича ёзилади ва фойда топилади. 
П(x) = p F(x) - wx 
(2) 
бунда: w = (w
1
, w
2
, ..., w
n
) - ресурслар баҳоси вектор-қатори. 
Ресурслар баҳоси табиий ва аниқ мазмунга эга агар x
j
- муайян малакадаги 
ишчиларнинг ўртача йиллик сони, ва w
j
- бир кишига тўғри келадиган йиллик иш хақи; 
агар x
j
- сотиб олинган материаллар (ёқилғи энергия ва х.к.), унда w
j
- ушбу материалнинг 
сотиб олиш баҳоси. Агар x
j
-ишлаб чиқариш фондлари, унда w
j
- фондларнинг йиллик 
ижара суммаси ёки фондларни таъмирлаш ҳаражати. 
б) Бунда R=pX=pF(x)- фирманинг йиллик маҳсулоти ёки йиллик даромади C=wx- 
ишлаб чиқариш ҳаражатлари ёки ресурсларнинг йиллик сарфи. 
Жалб этиладиган ресурслар ҳажмига бошқа омиллар таъсир этмаса, фойдани 
максималлаштириш қуйидагича ёзилади: 
(3) 
Бир чизиқсиз масала бўлиб n-манфий бўлмаган ечимларга эга: x

0, масалани ечиш 
учун Кун-Таккер шарти қўлланилади:
(4) 
Агар оптимал ечимда ресурслар ишлатилса x*>0, унда (4) шарт қуйидагича ёзилади: 
(5) 
ёки 
оптимал нуқтада ресурс бирлигига тўғри келадиган сўнгги маҳсулот баҳога тенг бўлади. 
в) Ишлаб чиқариш ҳаражатлари ўзгармаган ҳолда маҳсулот миқдорини 
максималлаштириш қуйидагича ёзилади: 
(6) 
Бу масала чизиқсиз дастурлашнинг бир чизиқли чеклиги бор ўзгарувчилар 
масаласидир. Назарияга амал қилган ҳолда Лагранжнинг функциясини тузамиз: 
Кейинчалик ўзгарувчилар манфий бўлмаган ҳолда максимал қийматни топамиз. Бунинг 
учун Кун-Таккер шартини бажарамиз. 
(7) 
Кўринишича (7) шарт (4) шарт билан мос келади. Агар 

= 1/p