Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта маҳсус таълим вазирлиги қарши муҳандислик иқтисодиёт институти нефть ва газ факультети

Синов саволлари:

1. 
   Дифференциаллаш оператори нима?
   
2. 
   Ҳусусий операторга таъриф беринг;
   
3. 
   Чиқиш операторига таъриф беринг;
   
4. 
   Узатиш функциясига таъриф беринг;
   
5. 
   Лаплпаснинг тўғри ва тескари алмаштиришларининг фарқи нимада?
   
6. 
   Тасвир ва оригинал тшунчаларини биласизми?
   

7-маъруза. Типик элементар звенолар
Маъруза режаси:
1. Элементар звенонинг таърифи.
2. Пропорционал, апериодик, тебранувчан, интеграл, дифферен-циал звенолар.
3. Уларнинг тенгламаси, ўтиш характеристикаси ва узатиш функциялари.

Бошқариш вазифалари нуқтаи назаридан автоматик системалар ва уларнинг таркибий звенолари ўзларининг статик ва динамик характеристикаларига кўра таснифланади. Бундай тасниф чиқиш ва кириш катталикларининг турғунлашмаган режимда вақт функциясидаги боғланишига асосланган. Тадқиқ қилинаётган автоматик системанинг динамик характеристикалари олдиндан маълум бўлган ва бир-бири билан боғланган элементар (ёки типик) звенолар шаклида келтирилади. Қуйидаги учта талабни қаноатлантирадиган звено шартли равишда элементар звено дейилади: 1) звенонинг дифферен­циал тенгламаси иккинчи тартибдан юқори бўлмаслиги шарт; 2) звено детекторлаш қобилиятига эга бўлиб, сигналларни бир йўналишда – киришдан чиқишга томон ўтказиши керак; 3) звенога бошқа звенолар уланганда, у ўзининг динамик хусусиятларини ўзгартирмаслиги лозим.

Элементар звеноларнинг характеристикаларини таҳлил қилиш учун стандарт шаклда ёзилган динамик тенгламалар ишлатилади. Звеноларнинг таҳлили қириш таъсири бирламчи бўлганда ўтиш характеристикаи бўйича, киришга гармоник синов таъсир кўрсатилганда эса частота характеристикаи бўйича ўтказилади.
Кучайтирувчи звено. Агар звено системага кечикиш ва бошқа хатолар киритмай фақат киришга берилган сигналнинг масштабини ўзгартирса, бу звено кучайтирувчи (идеал, инерциясиз, пропорционал) звено дейилади. У статиканинг алгебраик тенгламаси орқали ифодаланади:
y = Кх,
бунда у – звенонинг чиқиш катталиги; К – звенонинг кучланиш коэффициенти; х – звенонинг кириш катталиги.
Кучайтирувчи звено динамикасининг тенгламаси:

Звенонинг узатиш функцияси:

Охирги ифодада Р оператор ўрнига ни қўйсак, звенонинг амплитуда-фаза характеристикаси келиб чиқади:
.
Кучайтирувчи звено берилган сигналларга фаза силжишларини киритмайди ва барча частотали сигналларни равон ўтказади. АФХ нинг годографи (14-расм) комплекс текисликдаги ҳақиқий ўқда бошланғич координаталардан К масофагa кечиккан нуқта билан ифодаланади. Звенонинг амплитуда-частота характеристикаси частоталар ўқидан миқдорга кечиккан тўғри чизиқдир. Ф(W)=0 фаза-частота характеристика фаза силжишларнинг (олдинга кетиш ёки кечикиш) йўқлигини билдиради. Амалда частотанинг чексизликка интилган ҳар бир қийматида исталган реал кучайтирувчи звенонинг кучайтириш коэффициенти нольгача камайиб кетади.


14-расм. Кучайтириш звеносининг характеристикаи:
а – тезланиш эгри чизиғи; б – амплитуда-фаза характеристикаси;
в – логарифмик частота характеристикалари

Звенонинг логарифмик амплитуда-частота характеристикаси қуйидаги ифодадан аниқланади:

.
Ушбу звенонинг фазаси минимал қийматга эга ёки нольга тенг; бу звено минимал фазалидир. Кучланиш коэффициенти К чизиқли звено учун доимий, чизиқли бўлмаган звено учун эса ўзгарувчандир.