Zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari un

Mulohazalar algebrasi.Mulohazalar ustida mantiq amallari.
1 – ta’rif. Rost yoki yolg‘onligini bir qiymatli aniqash mumkin bo‘lgan darak gap mulohaza deyiladi.
« sayin – daraxt », « Negrlar – oq tanli odamlar »,
« 5 > 2 », « Bugun – 5 – may » kabi gaplar mulohazalarga misol bo‘la oladilar. Lekin щar qanday gap ham mulohaza bo‘la olmaydi, masalan, « YAshasin O‘zbekiston yoshlari! », « Sen nechanchi kursda o‘qiysan? » kabi gaplar mulohazalar emas, chunki ular darak gaplar emas.
Demak, biror bir gap mulohaza bo‘lishi uchun, u albatta darak gap bo‘lishi va rost yoki yolg‘onligi bir qiymatli aniqlanishi shart.
Ûzbek tilidagi barcha mulohazalar to‘plamini ℳ orqali belgilaylik. ℳ to‘plamning elementlarini lotin alifbosining bosmacha, indeksli yoki indekssiz bosh щarflari bilan belgilashga kelishib olamiz. YA’ni A , V , S , . . . , A 1,
A 2 , . . . , A n - mulohazalardir. A mulohaza rost bo‘lsa, unga 1 ni, yolg‘on bo‘lsa, 0 ni mosqo`yamiz.
2 – ta’rif. A va V mulohazalarning kon’yunksiyasi deb, A va V mulohazalar rost bo‘lgandagina rost, qolgan hollarda yolg‘on bo‘ladigan A V mulohazaga aytiladi.
Mulohazalar kon’yunksiyasi mantiqiy ko‘paytirish deb ham ataladi va A · V yoki A & V kabi belgilanishi mumkin.
3 - ta’rif. A va V mulohazalar diz’yunksiyasi deb, A va V mulohazalarning ikkalasi ham yolg‘on bo‘lgandagina yolg‘on, qolgan hollarda rost bo‘ladigan A Ú V mulohazaga aytiladi.
Mulohazalar diz’yunksiyasi mantiqiy qo‘shish deb ham yuritiladi va A + V kabi belgilanishi ham mumkin.
4 - ta’rif. A mulohaza rost bo‘lganda yolg‘on, yolg‘on bo‘lganda rost bo‘ladigan ù A mulohaza A mulohazaning inkori deyiladi.
A mulohazaning inkori `A orqali belgilanishi ham mumkin.
Mulohazalar ustida bajariladigan amallar rostlik jadvali deb ataladigan jadvallar yordamida ham berilishi mumkin. YUQorida ta’riflangan amallar rostlik jadvali quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.
Mukammal kon’yuktiv normal shakl (MKNSH).
Кon’yuktiv normal shakl (KNSH) deb funksiyani har biri, argumentning sodda dizyunksiyasi (yoki ularning inversiyalari) bo‘ladigan hadlar qatorining kon’uynksiyasi ko‘rinishida tasvirlash shakliga aytiladi.
KNSHga funksiyani tasvirlashning quyidagi shakli misol bo‘la oladi :

KNSH bo‘lmaydigan funksiyani tasvirlash shaklini keltiramiz :

Bu shakl MKNSH bo‘lmaydi, chunki uning birinchi hadi qolganlari bilan kon’yunksiya amali orqali bog‘lanmagan.
KNSHning har bir hadida MKNSH barcha argumentlari keltirilgan bo‘lishi kerak.

KNSHdan MKNSH ga o‘tish uchun barcha argumentlarni o‘z ichiga olmaydigan har bir hadiga х_i*х_i ko‘rinishdagi hadlarni qo‘shish kerak, bu yerda х_i haddagi mavjud bo‘lmagan argument х_i*х = 0 bo‘lgani uchun bunday amal funksiyaning qiymatiga ta’sir qilmaydi. х_i*х ifodani qandaydir Y hadiga qo‘shish natijasida quyidagi ko‘rinishga keltiruvchi
Yх_i *х

ifoda hosil qilinadi
Bu tenglikning to‘q‘riligi taqsimlash qonunidan kelib chiqadi, buni ifodaning o‘ng tomonidagi qavslarni ochish orqali ko‘rsatish mumkin. Quyidagi funksiya misolida.