«Ўзбекистон темир йўллари»

2-Маъруза
Самаралик ва ишончлиликнинг сонли кўрсаткичлари
Режа:

1. 
   Бузилмасдан ишлаш.
   
2. 
   Бузилишлар эҳтимоли.
   
3. 
   Тикланмайдиган объект бузилиши.
   

1. 
   P(t) – бузилмасдан ишлаш эҳтимоли. Бу берилган иш давомида бузилиш бўлмаслик эҳтимолидир. Математик ифодаланиши
   

P(t)=P(t t₃) (1.1)
Бу ерда, t – объектни бузилишгача тасодифий ишлаш вақти; t₃- берилган иш давомийлиги. Ишончлилик элемент ёки тизим бузилмасдан ишлаш t вақти берилгандан кўп бўлиш эҳтимоли билан аниқланади.
Шундай қилиб, ишончлиликнинг статик назариясида тасодифий вақт – бузилмасдан ишлашнинг тасодифий вақти умумий тушунча ҳисобланади. Бир қатор ҳолларда бу тушунча иш циклининг сони, йўлнинг минг километр масофаси билан ўлчанади.
Статик тавсиф

(1.2)

бу ерда, t - бошланғич вақт, яъни t=0 моментида ишлаш қобилиятига эга объект сони.

2. 
   Θ(t) - бузилишлар эштимоли. Баъзан техник ишончлилик тушунчасидан фойдаланиш қулайдир. Техник ишончлилик сонли ўлчови сифатида муайян шартларда, берилган вақт давомида элементни ишдан чиқиш эҳтимоли қабул қилинган.
   

Ишончлилик элемент бузилмасдан ишлаш t вақти ёки тизим t₃ дан кам вақт ишлаш эҳтимолида ўлчанади:

Таърифга мувофиқ, ишончлилик элементи бузилмасдан ишлашининг вақт бўлиниш функцияси ҳисобланади. Математик тавсиф:

Статистик тавсиф
(1.3)
бу ерда, - 0-t интервалида бузилган объектлар сони. P(t) ишончлиликнинг эҳтимолли функцияси xам мос ҳолдаги Θ(t) функцияси графиги 1.1-расмда келтрилган.
1
.1-расм
Р(t) функциясини бир нечта хусусиятлари мавжуд:

1. 
   P(0)=1, яъни бажарилиш вақтида тузатилган тизим ёки элементнинг бузилмасдан ишлаши.
   
2. 
   P(t) вақт функцияси монотон камаюувчи ҳисобланади.
   

3)t→∞ да P(t) →0.

3.