Ózbekstan respublikasi joqari hám orta

Giperbola teń lemesindegi koefficientlerdiń geometriyalɪq maǵanasɪ.

4-súwret.

Giperbolanɪń abscissa kósheri menen kesilisetuǵɪn noqatlarɪ giperbolanɪń tóbeleri dep ataladɪ. Demek tóbeleri hám . Eki tóbesin tutastɪrɪwshɪ kesindiniń uzɪnlɪǵɪ 2a ǵa teń. Bul kesindi giperbolanɪń haqɪyqɪy kósheri dep, al a haqɪyqɪy yarɪm (4-suwret)
kósheri dep ataladɪ. x=0 ushɪn giperbola teńlemesinen y=±b bolɪp, (0;-b) hám (0;b) noqatlarɪn tutastɪrɪwshɪ ordinata kósherindegi kesindiniń uzɪnlɪǵɪ 2b boladɪ, bul kesindi giperbolanɪń jorɪma kósheri dep, al b sanɪ giperbolanɪń jorɪma yarɪm ósheri dep ataladɪ. Giperbola haqɪyqɪy kósherde jatatuǵɪn tuwrɪnɪ kesip ótedi, jorɪma kósher jatatuǵɪn tuwrɪnɪ kesip ótpeydi (4-súwret).
ham y=±b tuwrɪlarɪ sɪrtɪnda giperbola jaylasqan tiykarǵɪ tórtmúyeshlik.
Tiykarǵɪ tuwrɪ múyeshliktiń diagonallarɪ arqalɪ ótiwshi

tuwrɪlarɪdɪń teńlemeleri
(2.10)
Tuwrɪ tórtmúyeshliktiń ishinen koordinatalar x ,y bolǵan noqat óziniń jaylasɪwɪnan teńsizligin qataatlandɪradɪ (tórtmúyeshliktiń ishinde jaylasqan noqattɪń abscissasɪ nolge teń emes). Bul teńsizlikten teńsizligin alamɪz, onnan teńsizligi kelip shɪǵadɪ, al giperbolanɪń noqatlarɪ ushɪn onda tuwrɪ tórtmúyesh giperbolaǵa tiyisli hesh bir noqatlarǵa iye emes (5-súwret). Joqarɪda aytɪlǵan tuwrɪ tórtmúyeshliktiń diagonallarɪna qarata giperbolanɪń jaylasɪwɪ haqqɪnda ájayɪp qásiyetin keltirip óteyik.
Giperbolanɪń shaqalarɪ tort-múyeshliktiń dirgonallarɪna sheksiz jaqɪnlasadɪ.





_5-súwret.
yarɪm tegisliginde Ox kósheriniń joqar bóleginde giperbolanɪń M(x;y) noqatɪ (y>0) hám asimrtotanɪń N(x;Y) noqatɪn (Y>0) alamɪz. Sonda al Demek Y>y , Sonlɪqtan giperbola onɪń asiprtotalarɪ arqalɪ jasalǵan vertikal múyeshlerdiń fokuslarɪ ózinde tutatuǵɪn bóleklerinde jaylasadɪ. Endi usɪ M hám N noqatlarɪnɪń ordinatalarɪnɪń ayɪrmasɪn qaraymɪz

Bunnan giperbolanɪń M(x;y) noqatɪnɪń abscissasɪ sheksiz óskende nolge umtɪladɪ. absolюt shamasɪ MN kesindisiniń uzɪnlɪǵɪna teń. M noqattan tórtmúyeshliktiń diagonalɪna shekemgi perpendikulyar MP uzɪnlɪǵɪ MN kesindisinen asɪp ketpeydi. M(x;y) noqatɪn ósirsek (yaǵnɪy umtɪlsa) MP nolge umtɪladɪ. Solay etip, giperbolanɪń qarap atɪrǵan bóleginde giperbola tórtmúyeshliktiń sáykes diagonalɪna sheksiz jaqɪnlasadɪ. Giperbolanɪń simmetriyalɪlɪǵɪnan bul qásiyet sistemanɪń ekinshi, úshinshi hám tórtinshi bóleklerinde jaylasqan giperbolanɪń qalǵan bólekleri ushɪnda orɪnlɪ. Tórtmúyeshliktiń diagonallarɪ giperbolanɪń asimptotalarɪ dep ataladɪ (5-súwret).