1- §. Korinmà yulduz kàttàligi Yulduzlar Koinotning eng keng tarqalgan obyektlari hisob
Download 0.5 Mb. Pdf ko'rish
|
astronomiya
190 1- §. Korinmà yulduz kàttàligi Yulduzlar Koinotning eng keng tarqalgan obyektlari hisob- lanadi. Shu bois ularning fizik tabiatini organish astronomiyada muhim masala sanaladi. Yulduzlarning korinma ravshanliklarini (yarqiroqlik dara- jasini) bir-birlaridan farqlash uchun astronomiyada yulduz katta- ligi degan tushuncha qabul qilingan. Yoritgichning yarqiroqligi, undan Yergacha yetib kelgan nurlanish intensivligi bolib, u yoritgichning umumiy nurlanishining arzimas qisminigina tashkil etadi. Malumki, yoritgichlarning korinma nurlanish intensivliklari, ularning nurlanishni qayd qiluvchi priyomniklarda (koz, foto- plastinka, fotoelement va boshqalar) hosil qilgan yoritilganliklariga kora aniqlanadi. Astronomiyada yoritgichlarning yarqiroqligi fizikadagi kabi yoritilganlik birliklarida (lukslarda) emas, balki yulduz kattaliklari deb ataluvchi nisbiy birliklarda ifodalanadi va m harfi bilan ifodalanadi. Yulduzlarning yarqiroqligini yulduz kattaliklarida belgilashni miloddan avvalgi II asrda inson kozining nurga sezgirligiga tayan- gan holda yunonlik astronom Gipparx boshlab bergan. U qabul qilgan shkalaga kora, bir-biridan 1 yulduz kattaligiga farq qilgan yulduzlar ravshanliklarining farqi taxminan 2,5 martaga togri kelgan.
Ayni paytda yulduz kattaliklarini belgilash ilmiy asosda, yani inson kozi sezgirligining psixofiziologik qonunlariga amal qilgan holda qabul qilingan. Buning uchun ravshanliklari bir-biridan 100 màrtàgà fàrq qiluvchi ikki yulduzning yulduz kattaliklarining VIII YULDUZLAR 191 fàrqi, shàrtli ràvishdà, besh yulduz kattaligiga tång deb îlingàn. Yulduz kàttàliklàrining bu fàrqi båsh yulduz kàttàligi intervali uchun qabul qilinganidan, bir yulduz kàttàligigà togri kelgan ikki yulduz ravshanliklari yoki yarqirîqliklàrining fàrqi 100 2 512 5 = , gà tång bolàdi. Shuni eslatish joizki, yulduz kattaliklarining shka- lasi m: ..., − 5 m , − 4 m , − 3 m , − 2 m , − 1 m , 0 m , + 1 m , + 2 m , + 3 m , + 4 m , + 5 m , ... ketma-ketlik korinishida ifodalanib, u ortgan sayin yulduzdan Yergacha kelgan intensivlik (yoritilganlik) kamayib boradi. Fàràz qilàylik, ikki yulduzning korinmà yulduz kàttàliklàri, mos ravishda, m 1 và m 2 , ulàrning korinmà yarqirîqliklàrini ifodalovchi yoritilganliklari E 1 và E 2 bolsin, u hîldà E 1
100E 2 bolganidan m 2 − m 1 = 5 bolàdi. Binobarin, bu ikki yulduz yoritilgànliklàrining nisbàti, ulàrning korinmà yulduz kàttàliklàri bilàn quyidàgichà bîglà- nishdà bolishini îsîn ànglàsh mumkin: − =
2 1 2 ( ) 2,512 m m E E yoki bu tånglikning hàr ikkàlà tîmînini lîgàrifmlàb, = − ⋅ 1 2 1 2 lg ( ) 0,4
E E m m ifodagà egà bolàmiz. Bu ifoda Pîgsîn fîrmulàsi dåb yuritilàdi. Xulîsà qilib àytgàndà, yulduz kàttàliklàrining shkàlàsi dåb, kuzàtilàdigàn yoritgichlàr yoritilgànliklàrini sîlishtiràdigàn lîgà- rifmik shkàlàgà àytilàdi. Îdàmning nîrmàl kozi 6- kàttàlikkàchà bolgàn yulduzlàrni koràdi. Ràvshàn yulduzlàrdàn Vågàning (Lirà yulduz turkumi- ning eng yorug yulduzi) yulduz kàttàligi + 0,04
m ni, Vånåràniki − 4,4
m (eng ràvshàn pàytidà)ni, tolinîyniki − 12,5
m ni, Quyoshniki esà −
m ni tàshkil etàdi. Hîzirgi zàmîn tålåskîplàri kozimiz koràdigàn xirà yulduzlàrdàn 100 mln màrtàgàchà xirà bolgàn (yulduz kàttàligi + 24
, + 25 m ) yulduzlàrni korà îlàdi. 1- §. Korinma yulduz kattaligi
192 1. Nega yulduzlar osmonning muhim obyektlari deb qaraladi? 2. Yulduzlarning korinma kattaliklari ularning olchamlariga tegishli kattalikmi yoki ravshanligiga tegishli kattalikmi? 3. Yulduzlarning ravshanligi deganda, ular tomondan qayerda hosil qilingan yoritilganlik anglashiladi? 4. Yulduzlarning korinma kattaliklari va ularning yoritilganliklari orasidagi munosabat qanday nom bilan ataladi? 5. Pogson formulasini yozib tushuntiring. 2- §. Àbsîlut yulduz kàttàligi Yulduzlàrning korinmà yulduz kàttàliklàri ulàrning tolà yor- qinliklàrini (ulàrdàn vàqt birligi ichidà àjràlàdigàn tola nurlànish enårgiyasining miqdîrini) sîlishtirishgà imkîn bårmàydi. Chunki bir xil yorqinlikka ega bolgan turli masofada yotuvchi ikki yulduzning korinma yulduz kattaliklari bir xil bolmasligi oldingi paragrafdan malum. Binobarin, yulduzlarning masofalarini bil- may turib, ularning korinma kattaliklariga kora, yorqinliklarini solishtirishning hech iloji yoq. Bu masalani hal etish uchun astro- nomlar barcha yulduzlarni Yerdan (yoki Quyoshdan) bir xil masofaga keltirib, yulduz kattaliklarini aniqlashni va keyin shu asosda ularning haqiqiy yorqinliklarini solishtirishni maqsad qildilar. Bunday masofa sifatida astronomlar 10 parsekli masofani oldilar. Shunday qilib, yulduzlàrning bizdàn 10 pàrsåk màsîfàgà kåltirilgàndà àniqlàngàn korinmà yulduz kàttàliklàri ulàrning àbsîlut yulduz kàttàliklàri deb ataladigan boldi và M hàrfi bilàn bålgilàndi. Bu 10 pàrsåkli stàndàrt màsîfà tàxminàn 2 ⋅ 10
àstrînîmik birlikkà tång bolàdi. Binîbàrin, Quyoshni 10 pàrsåk màsîfàgà eltgàndàn kåyingi intånsivligi uning 1 à.b. màsîfàdà turgàndàgi intånsivligidàn
⋅ 6 2 1 (2 10 ) màrtà, yani 4 ⋅ 10 12 màrtà kà- màyadi. Intensivlikning hàr 100 màrtà kàmàyishi 5 yulduz kàttà- ligigà togri kålishi etibîrgà îlinsà, unda intensivlikning 4 ⋅ 10
màrtà kàmàyishi yulduz kàttàligining 31,5 màrtà îrtishigà îlib kålàdi. Binobarin, 10 pk màsîfàga «eltilgan» Quyoshning korinma yulduz kàttàligi − 26,7 + 31,5
= 4,8 ni tàshkil etàr ekàn. Bîshqàchà àytgàndà, Quyoshning àbsîlut yulduz kàttàligi VIII. Yulduzlar 193 M = + 4,8 ga teng ekan. Såntàvr yulduz turkumining bizgà eng yaqin jîylàshgàn ràv- shàn yulduzining (Prîksimà) korinmà yulduz kàttàligi m = 0 bolib, Quyoshdàn uzîqligi 1,3 pk. U 10 pk màsîfàgà åltilgàndà uning intånsivligi ( ) ≈
2 2 10 1,3 8 64 màrtà kamayàdi. Bu yulduz kàttàligining 4,5 màrtà kàmàyishigà îlib kålàdi. Dåmàk, uning àbsîlut yulduz kàttàligi Ì pr =
0 +
4,5 =
4,5 bolàdi. Bundàn korinishichà, birîr yulduzning korinmà yulduz kàttàligi và ungàchà bolgan màsîfà pàrsåklàrdà màlum bolsà, uning àbsîlut yulduz kàttàligini îsîn àniqlàsh mumkin ekàn. Buning uchun àstrînîmlàr ushbu màxsus hisîblàsh fîrmulàsini hàm àniqlàshgàn: M = m +
5 −
5 lg r, bu yerdà r yulduzgàchà pàrsåklàrdà ifîdàlàngàn màsîfà. 1. Yulduzlarning korinma yulduz kattaliklariga tayanib, ularning haqiqiy yorqinliklarini solishtirib boladimi? 2. Yulduzlarning absolut yulduz kattaligi deb qanday korinma kattaligiga aytiladi? 3. Yulduzlarning korinma va absolut kattaliklari orasidagi muno- sabatni ifodalovchi formulani yozing. Bu yerda r nimani ifoda- laydi va qanday birliklarda olchanadi? 3- §. Yulduzlàrning rangi va tåmpåràturàsi Yulduzli osmonga diqqat bilan qaragan kishi yulduzlar bir- birlaridan ranglari bilan farqlanishini oson payqaydi. Malumki, temir qizdirilayotganda, u dastlab toq qizilrangga, keyin tempera- turasi orta boshlagach, zargaldoq, sariq va oxirida oqrangga kiradi. Shunga oxshab, yulduzlarning rangi ham ularning sirt tempe- raturalari haqida malumot beradi. Xususan, Quyoshimiz sariq- rangdagi yulduz hisoblanadi, sirtida temperaturasi 6000 K atrofida. Toq qizilrangda korinadigan yulduzlarning temperaturasi 2500 3000 K, zargaldoq rangdagilariniki 35004000 K, oqrangdagi yulduzlarning temperaturasi esa 1700018000 K atrofida boladi. 3- §. Yulduzlarning rangi va temperaturasi 13 Astronomiya e
194 Osmonda korinadigan yulduzlar ichida eng «qaynogi» kok havorang tusda bolib, ularning temperaturalari 2500050000 K orasida boladi. Yulduzlàrning tåmpåràturàsini aniqlashning bir necha xil usuli mavjud bolib, ulardan biriga kora, u yulduzlarning spåktridà enårgiyaning tàqsimlànishidan topiladi. Bunda nurlànish enårgiya- sining màksimumi togri kålgàn tolqin uzunligiga tayangan holda Vinning ushbu siljish qînunidan foydalaniladi (109- rasm): λ max ⋅ T = 0,29 grad ⋅ sm. Shuningdåk, yulduz spåktrining turli uchàstkàlàridàgi nurlà- nish enårgiyasining fàrqigà korà, àstrînîmlàr ulàrning àniq ràngini bålgilàydilàr và songrà yulduzning topilgan bu rang korsatgichi àsîsidà hàm yulduzlàrning tåmpåràturàlàrini aniq- laydilar. Yulduzlàrning ràngi kokrànggà yaqinlàshgàn sàyin ulàr- ning tåmpåràturàlàri îrtib bîràdi. Bundày usullàr bilàn tîpilgàn yulduz tåmpåràturàsi fàqàt uning sirtigà taalluqli bolib, ularning ichki qismigà tegishli tåmpåràturàlari yulduzlarning spektri, mas- VIII. Yulduzlar 7 6 5 4 3 2 1 0 2000 4000
6000 8000
10000 Maksimum
4500 ° 5500 ° 5000
° 6000
° 6500
° 7000
° Tolqin uzunligi, A o
∆λ = 1 sm uchun 10 11 W
2 109- rasm. Yulduzlar spektrida energiyaning taqsimlanishi (quyuq chiziq Quyosh uchun).
195 sasi, zichligi va aniqlangan ichki bosimiga kora nàzàriy hisîb- làshlàr yordamida tîpilàdi. Bundày yol bilàn topilgan yulduz- làrning ichki qismigà xos tåmpåràturàlàr bir nåchà milliîndàn onlàb milliîn gràdusgàchà (màrkàzidà) bîràdi. Quyoshning màrkàzidà temperatura 16 milliîn gràdusni tàshkil etàdi. Qaynoq yulduzlarda esa u 100 million gradusgacha boradi. 1. Yulduzlarning temperaturasi ularni xarakterlaydigan qanday kattaliklardan hisoblanadi? Negaligini tushuntiring. 2. Yulduzlarning rangi ularning sirt temperaturasining korsatkichi bola oladimi? 3. Yulduzlarning temperaturasiga kora ranglari qanday ozgaradi? 4. Yulduzlarning temperaturalarini aniqlashning qanday usullarini bilasiz?
5. Yulduzlar sirt temperaturalarining quyi va yuqori chegaralari qanday?
6. Quyoshni yulduz sifatida rangi va temperaturasi qanaqaligini ayting.
4- §. Yulduzlàr yorqinligi Kopchilik yulduzlàr korinmà ràvshànliklàri bilàn bir- birlàrigà oxshàsà-dà, àslidà tàbiàtlàri bilàn bir-biridàn kåskin fàrq qilishi aniqlangan. Buning sàbàblàridàn biri ulàrning turli màsî- fàlàrdà yotishi bolsà, ikkinchisi ulàrning turli quvvàt bilàn nurlànishlàridandir. Yulduzning nurlànish quvvàti uning yorqinligi dåyilib, u yulduzdàn bir såkunddà chiqàdigàn tola nurlànish enårgiyasi bilàn xàràktårlànàdi. Yulduzlàrning yorqinligi, kopinchà Quyosh yor- qinligi birligidà ifîdàlànàdi. Quyoshning undàn kålàyotgàn nurlànish enårgiyasigà korà tîpilgàn yorqinligi 3,8 ⋅ 10 26 W ni tàshkil etàdi. Korinmà yulduz kàttàligi m bolgàn Quyoshni (1 à.b. màsî- fàdà) màlum r à.b. màsîfàgà eltgàndàn kåyingi korinmà yulduz kàttàligi m ′ gà îrtib, ulàr îràsidà quyidàgichà munîsàbàt mavjud: m ′ =
m +
5 lg r a.b.
. Xuddi shundày màsîfàdà (r a.b. ) jîylàshgàn yulduzning korin- mà yulduz kàttàligi m * và Quyoshning korinmà yulduz kàttàligi m ′ îràsidàgi fàrq, yulduz Quyoshgà nisbàtan qànchà màrtà kop 4- §. Yulduzlar yorqinligi e e 196 nurlànish enårgiyasigà, bîshqàchà àytgàndà, yulduz và Quyosh- ning yorqinliklàrining nisbàti * L L qànchàgà tångligi ushbu fîrmulà yordàmidà tîpilàdi: ( )
′ − = * * 2,5 lg
L L m m , bu yerdàn ( ) ′ = − = − + * * * a.b.
lg 0,4(
) 0,4( 5 lg
) L L m m m m r . Dåmàk, bu nisbàt * L
Quyosh và yulduzning korinmà yulduz kàttàliklàri và yulduzgàchà bolgàn màsîfàgà (àstrînîmik birliklàrdà ifîdàlàngàn) bîgliq bolàr ekàn. Agar Quyosh va ixtiyoriy yulduz absolut yulduz kattaliklarida (M va M * ) berilgan bolsa, u holda ularning yorqinliklari nisba- tining logarifmi ushbu ifodadan topiladi: ( )
= − * * lg 0,4( ) L L M M . Yulduzlàrning yorqinliklàrini orgànishdàn màlum boldiki, ulàrning yorqinliklàri 0,0001 Quyosh yorqinligidàn tî bir necha on ming Quyosh yorqinligigàchà chågàràdà ozgàràr ekàn. Judà kàttà yorqinlikkà egà bolgàn yulduzlàr ichidà gigàntlàr và otàgigàntlàr àlîhidà orin tutàdi. Gigàntlàrning àsîsiy qismi nisbàtàn pàst sirt tåmpåràturàsigà (3,4 ⋅ 10 3 K) egà bolib, qizil- ràngdà bolgànidàn ulàrgà qizil gigàntlàr dåb nîm bårilgàn. Àldåbà- ràn (Sàvr yulduz turkumining eng yorug yulduzi), Àrktur (Ho- kizbîqàr yulduz turkumidàgi eng ràvshàn yulduz) kabi yulduzlar gigàntlàrning tipik vàkillàridàn hisîblànàdi. Otàgigàntlàr esà yorqinliklàri Quyoshnikidàn on ming màrtàlàb îrtiq bolgàn yulduzlàr bolib, ulàrning ràngi turlichà bolàdi. Kokràngdàgi otàgigàntlàrgà misîl qilib Rigålni (àràbchà «Rij-àl-Jàvzî» ning buzilgan talaffuzi «Pàhlàvînning îyogi» Îriîn yulduz turkumining båtàsi); qizil otàgigàntlàrgà Àntà- råsni (Àqràb yulduz turkumidàgi eng ràvshàn yulduz), Båtålgåy- VIII. Yulduzlar
197 zåni (àràbchà «Ibt-àl-Jàvzî» ning buzilgan talaffuzi «Pàhlàvîn- ning ong yelkàsi» Îriînning eng ràvshàn yulduzi) kåltirish mumkin.
Turli yorqinlikdàgi yulduzlàrning spåktrlàri hàm bir-birlàri- dàn birîz fàrq qilàdi. Shu tufàyli, bàzàn spåktrdàgi chiziqlàrgà korà hàm uning yorqinligini bàhîlàsh mumkin. Shu yol bilàn yorqinliklàri àniqlangàn yulduzlàrning korinmà yulduz kàttàlik- làri yordàmidà ulàrgàchà màsîfàlàrni àniqlàsh mumkin bolàdi. Yulduzlàrgàchà màsîfàlàrni àniqlàshning bu usuli spåktràl pàràllàks usuli dåb yuritilàdi. 1. Yulduzlarning yorqinligi deganda nima anglashiladi? 2. Yulduzlarning absolut kattaliklari va yorqinliklari orasida qanday boglanish mavjud? 3. Yulduzlarning korinma yulduz kattaliklariga qarab, ularning yorqinliklarini baholash mumkinmi? 4. Yulduzlarning yorqinliklari Quyosh yorqinligi birligida (L =
1) qanday chegaralarda ozgaradi? 5. Yulduzlarning yorqinligi ularning temperaturasiga bogliqmi? Olchamiga-chi? 5- §. Yulduzlarning spektri va spektral sinflari Astronomlar yulduzlarga tegishli muhim malumotlarni ular- ning spektrlarini tahlil qilib qolga kiritadilar. Yulduzlarning spektri, xususan, Quyoshning spektri ham chiziqli yutilish spektri bolib, yorug tutash spektrining fonida atomlar, ionlar va mole- kulalarga tegishli yutilish (fraungofer) chiziqlaridan tashkil topadi. Yulduzlarning spektrlari bir-biridan ularda tolqin uzunligi boyicha nurlanish energiyasining turlicha qiymat bilan taqsimla- nishiga kora farqlanadi. Shuningdek, bu spektrlar, ularda atmosferaning kimyoviy tarkibini aks qilgan turli elementlarga tegishli chiziqlari va shu chiziqlarning intensivliklari bilan ham bir-biridan farq qiladi. Temperaturalari bir-biriga yaqin yulduzlarning kimyoviy tarkibi bir-biridan keskin farq qilmaydi. Yulduzlar spektrida eng kop tarqalgan elementlar vodorod bilan geliydir. Bu element- larning yulduz spektrida kuzatilgan intensivlik darajasi, mazkur 5- §. Yulduzlarning spektri va spektral sinflari e
198 yulduz atmosferasining fizik holatini belgilab, kop jihatdan uning temperaturasiga bogliq boladi. Yulduzlarning spektrlari yettita asosiy spektral sinflarga guruhlangan. Ular lotin alifbosida ifodalanib, quyidagi tartibda joylashadi: OBAFGKM. Malum sinfga guruhlangan spektrlar, oz navbatida, yana ontadan sinfchalarga ajratilgan. Masalan, A sinf yulduzlari A0, A1, A2, ... A9 sinfchalarga bolingan (Quyosh oz spektriga kora G2 sinfga kiradi). Sinflar ketma-ketligi, eng avvalo, yulduzlarning temperaturasi va ranglari ketma-ketligida oz aksini topadi. Nisbatan sovuq qizil yulduzlarning spektrida neytral atomlarning va hatto mole- kular birikmalarning chiziqlari kop uchragani holda, qaynoq havorang yulduzlarning spektrida ionlashgan atomlarning chi- ziqlari kop uchraydi. O sinfga kiruvchi yulduzlarning spektrida ionlashgan geliy, uglerod, azot va kislorodning intensiv yutilish chiziqlari, shuning- dek, spektrning ultrabinafsha qismida ayrim kimyoviy element atomlarining kop marta ionlashgan chiziqlari ham uchraydi. Havorang bunday yulduzlarning temperaturasi 2500030000 gradusgacha boradi. B sinfga kiruvchi yulduzlarning spektrida neytral geliy chiziq- lari juda intensiv boladi. Oq-kokish rangdagi bunday yulduzlarning temperaturasi ∼ 17000 K atrofida. A sinfga kiruvchi yulduzlarning spektrida vodorodning yutilish chiziqlari intensiv bolib, yulduz oqrangda, temperaturasi ∼ 11000 K boladi. F sinfga kiruvchi yulduzlarning spektrida vodorod chiziqlari kuchsizlanib, kalsiyning ionlashgan chiziqlari intensiv boladi. Och sargish rangli, temperaturasi ∼ 7000 K. G sinfga kiruvchi yulduzlarning spektrida (jumladan, Quyoshnikida) metallarga tegishli neytral va qisman ionlashgan atomlarning chiziqlari intensiv va keng tarqalgan. Vodorodning chiziqlari ancha kuchsizlangan (intensivligi pasaygan) boladi. Temperaturasi ∼ 6000 K. K sinfga kiruvchi yulduzlar spektrida, metallarning yutilish chiziqlari bilan birga, molekular birikmalarning ham chiziqlari kuzatiladi. Rangi zargaldoq, temperaturasi ∼ 3500 K. VIII. Yulduzlar 199 M sinfga kiruvchi yulduzlar spektrida esa molekulalarning spektral polosalari (ayniqsa titan oksidiga tegishli) intensiv tus oladi. Qizilrangli, temperaturasi 2500 K. Yulduzlar spektrining turlicha bolishi ularning atmosfe- rasidagi fizik sharoitga, kimyoviy tarkibining turli-tumanligiga va, eng muhimi, turli xil temperaturaga ega ekanliklari bilan tushun- tiriladi. Yulduzning temperaturasi ortgan sayin uning atmosfera- sidagi molekulalar atomlarga parchalanadi. Yanada yuqori tempe- raturada atomlar ham parchalanib, elektronlarini yoqotadi va ion- larga aylanadi. Bu narsa yulduzlarning spektral sinflarini tahlilidan oson korinadi. 1. Yulduzlarning aksariyati qanday spektrga ega? 2. Yulduzlarning spektral sinflari haqida nima bilasiz? 3. Yulduzlarning spektral sinflari ularning temperaturasi va rangiga qanday boglangan? 4. Quyoshga oxshash yulduzlarning rangi va spektri taxminan qanday?
5. Qaynoq (O sinf) va nisbatan sovuq (M sinf) yulduzlarning spektrida qanday farq bor? 6- §. Spåktr-yorqinlik diàgràmmàsi Yulduzlarning spektral sinflari va ularning temperaturalari orasida boglanish borligi kuzatishlardan malum boldi. Shuning- dek, yulduzlarning yorqinligi ularning absolut yulduz kattaliklari orqali ifodalanishi ham mumkin ekanligi aniq bolgach, olimlar bu ikki juft boglanishlar orasida ham boglanish bolishi kerak degan gumon bilan uni qidirishga kirishdilar. Bundày bîglànishni bir- biridàn båxàbàr hîldà XX àsrning bîshlaridà dàniyalik àstrînîm Gårsshprung và àmårikàlik àstrîfizik Råssål àniqlàdilar. Ulàr yulduzlàrning yorqinliklàri và spåktràl sinflàri îràsidàgi bîglà- nishni xàràktårlîvchi gràfikni îldilàr. Ìàlum bolishichà, àgàr kîîrdinàtà oqlàridàn biri boyichà yulduzlàrning spåktràl sinflàri, ikkinchisi boyichà esà ularning àbsîlut yulduz kàttàliklàri qo- yilsa, yulduzlàrning bu pàràmåtrlàri îràsidàgi bîglànishlàri bir Download 0.5 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling