1-mavzu. Matematik statistikaning asosiy tushunchalari Reja

1-mavzu. Matematik statistikaning asosiy tushunchalari
Reja:
1. Matematik statistika, tavsiflovchi va induktiv statistika tushunchalari.
2. Ko’plik haqida tushuncha.
3. Bosh ko’plik, tanlama va reprezentativlik tushunchalari.
4. O’lchov shkalalari, o’zgaruvchilar va ularning turlari.


Tayanch so’zlar: o’lchov, statistika, o’lchov shkalalari, ehtimollar nazariyasi, permanentlik, nominal shkala, tartib shkalasi, intervallar shkalasi, teng munosabatlar shkalasi
Matematik statistika ehtimollar nazariyasi sohasining alohida tarmog’i bo’lib, unda tasodifiy eksperimentlarga asoslangan, induktiv xulq-atvor qonuniyatlarining operativ xarakteristikalari bilan bog’liq masalalar o’rganiladi.
Berilgan qiymatlar yoki bir xil kattalikdagi o’lchamlar turkumi taqsimot qatori deb ataladi. Deylik, biron bir imtixondan olingan baholar shunday taqsimot qatorini tashkil qilishi mumkin.
Statistika predmetini belgilaydigan ikki asosiy yondashuv mavjud. Birinchisi, yalpi kuzatuvlar metodi deb nomlansa (tavsifiy statistika), ikkinchisi – tanlanma metod deb nomlanadi (tanlanma statistika). Yalpi kuzatuvlar metodi bizni qiziqtiradigan to’plam hajmini aniqlashdan va keyingi ushbu berilgan to’plamning barcha elementlari o’lchovidan iborat. O’lchamlar natijalari, yoki baholar, ko’rsatkichlar (qiymatlar) qatori deyiladi. Ushbu qatorlar o’rganilayotgan hodisani aks ettirishadi, biroq tavsifiy statistika mazkur qatorlardan boshlang’ich to’plamni lo’nda va mazmunli tavsif etuvchi ko’rsatkilarni chiqarib olish metodlari bilan ishlaydi.
Tanlanma metod nazariyasi yoki statistik xulosa chiqarish metodi, olingan natijalarni qay darajada umumlashtirish imkoni mavjudligini va ular asosida biz qanday xulosalar chiqarishimiz mumkinligini ko’rsatadigan muolajalar (amallar) tavsifini berishdan iborat. Yalpi kuzatuvlar metodining tanlanma metoddan farqi quyidagilardan iborat: birinchi metod to’plamni tashkil etgan barcha birliklarni hisobga olsa, ikkinchi metod, asosiy to’plamdan olingan ma’lum bir tanlanma tahlili asosida butun to’plam xossalari xususida xulosalar chiqarish imkonini beradi.
Tadqiqot o’tkazilishi va xulosalar chiqarish rejalashtirilayotgan ko’p sonli kishilar majmui sinaluvchilar bosh majmui (yalpi jamlanma) deyiladi. Yalpi jamlanma (population) – tadqiqotchini qiziqtiruvchi o’rganilayotgan ob’ektlarning barchasi.
Biror bir reallikni aks ettiradigan har qanday sonlar qatori ko’plik deyiladi. Ko’plikning ikki xil turi mavjud: 1) bosh ko’plik – o’rganilishi dastlab rejalashtirilgan, shartli ravishda mavjud bo’lgan bir katta guruh (populyatsiya); 2) ajratib olingan ko’plik – bevosita o’rganiladigan real guruh (tanlama).
Bosh ko’plik bu o’rganilayotgan barcha elementlarning murakkab jamlanmasi hisoblanadi. Bosh ko’plik – bu tadqiqot gipotezasi shakllanishiga asos bo’luvchi ko’pgina barcha ob’ektlar¹