1. Y. I. Tixiyeva, F. N. Blexer maktabgacha yoshdagi bolalarni matematika elementlariga o’rgatish. Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirishning umumiy didaktik tamoyillari

1. Y. I. Tixiyeva, F. N. Blexer maktabgacha yoshdagi bolalarni matematika elementlariga o’rgatish. Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirishning umumiy didaktik tamoyillari

4-bilet

1. Y.I. Tixiyeva, F. N. Blexer maktabgacha yoshdagi bolalarni matematika elementlariga o’rgatish. Bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirishning umumiy didaktik tamoyillari.

Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda va boshlangich maktab yoshida elementar matematika tasavvurlarini taraqqiy ettirish muammolari ustida ilmiy ishlar olib borgan pedagoglardan: E.N.Tixeeva, Soraning sistema va qarashlarini tanqid qildi. Bolalarni aqliy tomondan tarbiyalashdа boshlang`ich matematik tushunchaga katta ahamiyat beradi.

Tixeeva "bola bilimni hayotdan olishi kerak, hayotning o`zi har qadamda bolaning oldiga amaliy vazifalarni qo`yadi, ya`ni o`lchash, sanash, ayirishlar. Har bir normal bola kattalarning yordamisiz 10 gacha sanashni bilib oladi, deydi. Ayniqsa birinchi o`nlik sonlarni bilib olishga katta ahamiyat beradi. U bolani sanashga o`rgatishda majbur qilmaslik kerak, faqat unga ko`rgazmali, didaktik material berish kerak deydi. Maxsus material bilan birgalikda tabiiy materiallar tashlandiq materiallar berish kerak, deydi. Tixeeva birinchi bo`lib matematik tasavvurlarga o`rgatish programmasini tuzishga urinib ko`radi. Son-sanoqqa o`rgatishda o`n ichida sanash, bir va ko`p tushunchasidan boshlab rahamlar bilan tanishtirishning soat bilan tanish masalalar echish, kasrlar bilan tanishtirishni kattalik va shakllar bilan tanishtirish ko`zda tutadi. Tixeeva sanamasdan sonlarni bir ko`rishda ilib olish metodini tavsiya etadi, ya`ni monografik metod asosida. 1915 yilda Tixeeva "Bog`chada son-cano?" kitobini yozadi. Uning qarashlari bir-biriga ziddir. Nazariyada bolalarning taraqqiyotiga aralashmaslik kerak desa, amalda esa tarbiyachining o`yin va mashqlarida rahbarlik rollarini qo`llab-quvvatlaydi. Son haqidagi tushuncha tug`ma deb, bolalarni maxsus mashg`ulotlarda sanashga o`rgatishga yo`l qo`ymaslik kerak, deydi. Shuning uchun son-sanoq metodikasini ishlab chiqmaydi, balki son-sanoqqa o`rgatish dasturini belgilab chiqadi. Tixeeva didaktik va hayotiy materiallarning rolini ko`rsatdi, uni o`rgatishda ketma-ketlik, sistemalilik, takroriylik printsipiga amal qilishni ko`rsatdi. Tixeevaning kamchiligi u o`rgatishda asosiy metod faqat didaktik o`yin metodi deb hisoblaydi. Lekin E.I. Tixeevaning didaktik o`yinlari va didaktik materiallaridan foydalanish mumkin.

F. N. BLIXER

F.N.Blixer ko`p yillar bolalarda matematik tasavvurlarini o`stirish masalalari ustida ishladi. U quyidagi kitoblarni yozdi:

"Bolalar bog`chasi va nulevoy gruppada matematika", "Didaktik o`yinlar", "Birinchi sinfda qiziqarli o`yinlar va mashqlar", 1932, 1934, 1938, 1945, 1958 yillardagi tarbiya dasturlarining matematikaga o`rgatish bo`limini ishlab chiqdi.

F.N.Blixer bolalarni sanashga o`rgatish kerak emas, sharoit yaratish kerak deydi. U maxsus mashg`ulotlarni inkor etadi. Faqat tayyorlov gruppalardagina mashg`ulot o`tkazish kerak, deydi. U ko`proq yakama-yakka yo`l-yo`lakay o`rgatishni ma`qullaydi. Bu bilan u Tixeeva va SHlegerlarning fikrini quvvatlaydi. Blixer didaktik o`yinlarga katta ahamiyat beradi. U juda qiziqarli didaktik o`yinlarni ishlab chiqdi. Didaktik o`yin bu o`rgatishning eng asosiy metodi deydi. "Didaktik o`yinlar" kitobida tarbiyachilarning ish tajribalaridan foydalanadi, lekin ilmiy asoslanmaydi. CHunki biz bilamizki bolalarni faqat maxsus mashg`ulotlardagina o`rgatish mumkin.

Didaktik o`yin esa asosiy metodlardan faqat bittasidir. Lekin u birdan bir metod bo`la olmaydi. U boshqa metodlar bilan birgalikda qo`llaniladi. Shunday qilib, F.N. Blixer 30-40 yillar ichida bog`cha ishiga katta hissa qo`shdi. Lekin hayot bir joyda turmaydi, oxirgi 50-60 yillar davomidagi ilmiy ishlarning natijalari bolalar bog`chasida elementar matematika tasavvurlarini ishini ilmiy asosda olib бориш imkonini berdi. Hozirgi vaqtda Blixerning didaktik o`yinlaridan qisman foydalanish mumkin.

2. Sanash faoliyatining rivojlanish bosqichlari

Son va sanoqning dastlab qachon paydo bo`lganliti noma`lum. Lekin bundan bir necha o`n ming yillar burun odamlar o`z ehtiyojlarini qondirish uchun turli buyumlar yasab, mehnat qilganlar. Buning natijasida sanoqga duch kelganlar. SHu bilan birga savdo sotiqning yuzaga kelishi ham uni taqozo qiladi.

Odamlar kiyikning nechta shoxi, qushning nechta qanoti bo`lsa, odamning shuncha qo`li borligini bilganlar. Ular ikkigacha sanashni o`rganganlar.

Masalan yangi Gvineyada, Avstraliyada sonlarni "bir"ni (uratun) va 2 (okoza). Ular shunday hisoblashgan (okoza - uratun-3) (okoza-okoza - 4 (okoza- okoza-uratun - 5). SHu uslubda 7 gacha sanashni bilganlar. Undan kattalarini "ko`p" deb ataganlar. SHuning uchun bo`lsa kerak "Etti o`lchab bir kes", "Bir kishi ishlaydi, etti kishi eydi" va boshqa shu kabi maqollar saqlanib kelgan.

Keyinchalik boshka sonlar paydo bo`ldi. Buyumlarni sanashni osonlashtirish uchun ularni beshtalab, o`ntalab, dyujinalab buyumlarga ajrata boshladilar.

Dyujina (bu 12 ta buyumdan tuzilgan uyum) ni ikki, uch, to`rt va oltita teng bo`lakka bo`lish oson bo`lgan. Lekin dyujinaga haraganda 5 va 10 talab sanash osonro? bo`lgan. Bu barmoqlar orqali amalga oshirilgan. Gorssova orollaridagi kishilar faqat barmoqlarini emas tananing boshqa qismlar orqali tartibiy ravishda foydalanib 33 predmetgacha sanaganlar. Keyinchalik maxsus so`zlar paydo bo`lgan. Floridalar "na-kua" - 10 tuxum, "na-banara" - 10 korzinka degan so`z edi. "na" esa 10 ta degani.

Pul paydo bo`lganda o`nlik sistema yuzaga keldi. Bunda o`nta yuztani, o`nta yuzlik mingni tashkil qilgan. Bunday holda bir necha kishi sanagan. Birinchi kishi qo`llaridagi barmoqlarini birin-ketin yumib birlikni sanagan. Sanovchida 10 ta barmoqning hammasi yumilgandan keyin, u barmoqlarini ochib yuborgan. Ikkinchi sanovchi esa 6 barmoqini yumgan. Uning barmoqlari nechta to`la o`nliklaр sanalganini ko`rsatgan.

Ana shunday o`nlik sistemasi hindularning faktik sanashlari ham ko`rinadi. Bunda ular 10 ta predmetni bir qatorga qo`yganlar, 2 chisi yangi qatordan boshlaganlar. Bu usul uchun XI-XVI asrlarda Meksik sonini ifodalovchi illyustratsiya usuli qabo`l qilingan. Bir nuqta bilan ifodalanlar, ikkinchsini 2 ta nukta bilan.

Qadimgi sanoqlar yangicha bo`lib, ular piramidalarda saqlanib qolgan (ular qushlar, odamlar va hayvonlarni ifodalovchi nerogriflar ) saqlanib qolgan. Ana shunday yozuvlar Markaziy Amerikada va Peruda ham bo`lgan. Bo`lar yozishning ilk bosqichlari bo`lgan.

Ilmiy tekshirishlar natijasida aniqlanishicha, bolalarning sanoq faoliyati taraiyoti quyidagi bosqichlarni o`z ichiga oladi:

1- bosqich. Bu bosqichda bolalar bir xildagi narsalar to`plami bilan ish ko`rib, ularni ajratadilar va bir joydan ikkinchi joyga olib qo`yib nimalarnidir quradilar. Bu vaqtda bolalarning diqqati butun to`plamning ayrim elementlarga ajratib, tovush yoki harakatlar yig`indisi kabi elementlarning bir xildagi takrorlanishiga ahamiyat bera boshlaydilar.

2 - bosqich. Bu bosqichda bolalar bir to`plam elemetlarini ikkinchi to`plam elementlari bilan solishtirish malakasini amaliy egallab, elementlarning o`zaro bir qiymatli munosabatda bo`lishini aniqlay boshlaydilar. To`plamlar elementlarini solishtirishni mashq qilsh natijasida elementlar orasida tenglik yoki tengsizlikni seza boshlaydilar.

3 - bosqich. Bu bosqichda bolalar sanoq operatsiyasini egallay boshlab, solishtirilayotgan to`plamlar elementlarini sanab, sonlarni o`rinli ishlata boshlaydilar. Bolalar ongida natural sonlar qatori to`plam tushunchasining shunday bir andozasi bo`lib, uning yordamida istalgan to`plamning elementar miqdorini aniqlash mumkinligini tushuna boshlaydi.

4-bosqich. Bunda bolalar qo`shni sonlar orasidagi to`g`ri va teskari munosabatlarni aniqlaydi, son tushunchasini chuqurroq o`zlashtirib, natural~sonlar qatori ma`lum bir sistema ekanini bilib oladilar. SHunday qilib, bolalarning sanoq faoliyati protsessida, avvalo to`plamlar tasavvuri tarkib topadi, so`ngra sonlar va sonlar qatori sistemasi tushunchasi tarkib topadi. Bolalarning sanoq faoliyati taraqqiyotida to`rtinchi bosqich ularni yangi faoliyatga tayyorlaydi, bu esa bolalarni aniq to`plamlar bilangina emas balki sonlar bilan ham ishlash mumkinligini ayon qilib qo`yadi.

http://fayllar.org