2-amaliy

Kiberxavfsizlik asoslari

Амалий иш № 2

Kriptografiyaga kirish.

Sezar Usuli

• Sezar Usuli

Цезар усулида алмаштирувчи

харфлар k ва силжиш билан

аниқланади. Юлий Цезар бевосита

k = 3 бўлганда ушбу усулдан

фойдаланган. k = 3 бўлганда ва

алифбодаги ҳарфлар m = 26 та

бўлганда қуйидаги жадвал ҳосил

қилинади:

Мисол: Матн сифатида KOMPYUTER

сўзини оладиган бўлсак, Цезар усули

натижасида қуйидаги шифрланган ёзув

ҳосил бўлади: NRPSBXWHU.

Цезар усулининг камчилиги бу бир хил

ҳарфларнинг ўз навбатида, бир хил

ҳарфларга алмашишидир.

A	→	D
B	→	E
C	→	F
D	→	G
E	→	H
F	→	I
G	→	J
H	→	K
I	→	L
J	→	M
K	→	N
L	→	O
M	→	P
N	→	Q
O	→	R
P	→	S
Q	→	T
R	→	U
S	→	V
T	→	W
U	→	X
V	→	Y
W	→	Z
X	→	A
Y	→	B
Z	→	C

O’rin almashtirish usuli

• O’rin almashtirish usuli

Eng sodda jadvalli shifrlashda asosan uzatiladigan ma`lumotning harflari juda sodda holda o`rin almashgan. Bu usulning kaliti jadval o`lchovi bilan aniqlangan. Bu usul skitala usuliga juda o`xshash. Masalan, T0 = УСМАНБАЕВ ДОНИЁРБЕК degan ma`lumot jadvalga ustun bo`yicha yoziladi. To’rtta qator va beshta ustundan iborat jadvalga ma`lumot quyidagicha yoziladi

• Endi esa qator bo’yicha o’qib olinadi, so’ngra shifrlangan matn tayyor.
• T1 = УНВНБСБ_ИЕМАДЁКАЕОР*;
• Deshifrlashda,esa kalit k=4*5; matritsa o’lchamiga teng bo’ladi va bunda qator bo’yicha yozilib ustun bo’yicha o’qiladi.

У	Н	В	Н	Б
С	Б	_	И	Е
М	А	Д	Ё	К
А	Е	О	Р	*

Kalit so’z yordamida shifrlash usuli;

• Kalit so’z yordamida shifrlash usuli;
• T0 = УСМАНБАЕВ ДОНИЁРБЕК; K= ЧЕЛСИ
• Bunda ham avvalgidek jadvalni to’ldirib olamiz va kalit so’z yordamida shifrlaymiz;
• Ustunlarni sonlarning o’sish tarbida joylashtiramiz va qator bo’yicha o’qib olamiz.

Ч	Е	Л	С	И
5	1	3	4	2
У	Н	В	Н	Б
С	Б	_	И	Е
М	А	Д	Ё	К
А	Е	О	Р	*

• T1 = НБВНУБЕ_ИСАКДЁМЕ*ОРА;
• Deshifrlashda esa matnni qator bo’yicha yozib, sonlarni o’sish tartibida yozib olamiz va kalit so’z bo’yicha joylashtiramiz. Shundan so’ng ustun bo’yicha o’qib olamiz.

Е	И	Л	С	Ч
1	2	3	4	5
Н	Б	В	Н	У
Б	Е	_	И	С
А	К	Д	Ё	М
Е	*	О	Р	А

VERNAM USULI

VERNAM USULI

Vernam usuli bo’yicha shifrlashda Ingliz alifbosi va yana 6 ta simvol jami 32 ta belgini tartiblab raqamlaymiz va 0 va 1 lik kodlarga o’girib chiqamiz. Keyinchalik xor amali orqali belgilarni yig’indisini olamiz. Qo’shiluvchilar esa shifrlanuvchi ma’lumot va kalitdir.

XOR jadvali

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=0

Formulasi:

T1=T0+K

• A=0=00000 N=13=01101 #=26=11010
• B=1=00001 O=14=01110 !=27=11011
• C=2=00010 P=15=01111 _=28=11100
• D=3=00011 Q=16=10000 @=29=11101
• E=4=00100 R=17=10001 ?=30=11110
• F=5=00101 S=18=10010 *=31=11111
• G=6=00110 T=19=10011
• H=7=00111 U=20=10100
• I=8=01000 V=21=10101
• J=9=01001 W=22=10110
• K=10=01010 X=23=10111
• L=11=01011 Y=24=11000
• M=12=01100 Z=25=11001

• T0 = USMANBAYEV_DONIYORBEK_SHUHRATOVICH
• K = TALABA
• Qo’shish jarayoni :
• U 10100 S 10010 M 01100 A 0000
• + + + +
• T 10011 A 00000 L 01011 A 00000
• = = = =
• H 00111 S 10010 H 00111 A 00000
• Shu tariqa davom ettirsak quyidagich shifrlanadi :
• T1 = HSHAMBTYPV@D@NDYPRSEB_THHH#ASOGIJH
• Shu yo’l bilan orqaga qaytiladi ya’ni tayyor ma’lumotga kalit qo’shiladi va shifrlangan ma’lumot qaytarib olinadi.

Gamilton marshrutiga asoslangan shifrlash

Gamilton marshrutiga asoslangan shifrlash

Gamilton marshrutlariga asoslangan usulda ham o’rin almashtirishlardan foydalaniladi. Ushbu usul quyidagi qadamlarni bajarish orqali amalga oshiriladi.

1-qadam. Dastlabki axborot bloklarga ajratiladi. Agar shifrlanuvchi axborot uzunligi blok uzunligiga karrali bo’lmasa, oxirgi blokdagi bo’sh o’rinlarga maxsus xizmatchi simvollar - to’ldiruvchilar joylashtiriladi (masalan, *).

2-qadam. Blok simvollari yordamida jadval to’ldiriladi va bu jadvalda simvolning tartib raqami uchun ma'lum joy ajratiladi. (1 - rasm)

3-qadam. Jadvaldagi simvollarni o’qish marshrutlarning biri bo’yicha amalga oshiriladi. Marshrutlar sonining oshishi shifr kriptoturg’unligini oshiradi. Marshrutlar ketma-ket tanlanadi yoki ularning navbatlanishi kalit yordamida beriladi.

4-qadam. Simvollarning shifrlangan ketma-ketligi belgilangan L uzunlikdagi bloklarga ajratiladi. L kattalik 1-qadamda dastlabki axborot bo’linadigan bloklar uzunligidan farqlanishi mumkin.

Misol: Dastlabki matn T0 = "USMANBAYEV DONIYORBEK" ni shifrlash talab etilsin. Kalitlar mos holda quyidagilarga teng: K1=4,8,7,3,1,2,6,5 ; K2=3,4,2,1,5,6,8,7 ; K3=2,1,3,4,8,7,5,6 . Shifrlash uchun 1-rasmda keltirilgan jadval va uchta marshrutdan foydalaniladi. Berilgan shartlar uchun matrisalari to’ldirilgan marshrutlar 2-rasmda keltirilgan ko’rinishga ega.

Misol: Dastlabki matn T0 = "USMANBAYEV DONIYORBEK" ni shifrlash talab etilsin. Kalitlar mos holda quyidagilarga teng: K1=4,8,7,3,1,2,6,5 ; K2=3,4,2,1,5,6,8,7 ; K3=2,1,3,4,8,7,5,6 . Shifrlash uchun 1-rasmda keltirilgan jadval va uchta marshrutdan foydalaniladi. Berilgan shartlar uchun matrisalari to’ldirilgan marshrutlar 2-rasmda keltirilgan ko’rinishga ega.

1-qadam. Dastlabki matn uchta blokka ajratiladi. B1=, B2=, B3=;

2-qadam. Marshrutli uchta matrisa to’ldiriladi (2 – rasm);

3-qadam. Marshrutlarga binoan simvollarni joy-joyiga qo’yish orqali shifrmatnni qosil qilish.

T1=

4-qadam. Shifrmatnni bloklarga ajratish.

T1=

Deshifrlash jarayonida kalitlar yordamida shifrmatn marshrutga joylashtiriladi va sonlar tartibi bilan o’qib olinadi.

UITSTONNING IKKILIK KVADRAT SHIFRLASH USULI.

Bu usulda bizga ikkita jadval kerak bo’ladi . Shifrlanadigan ma’lumot ikkita belgilab bo’linib chiqadi. O’sha ikkita belgi olinadi va bu jadvallardagi belgilarni tegishli pozitsiyalari kesishadi va o’sha pozitsiyadagi belgi shifrlanish uchun olinadi. Birinchi bo’lib o’ng jadvaldagi belgi olinadi , keyin chap jadvaldagisi. Deshifrlashda esa birinchi chap , keyin esa o’ng jadvaldagi belgilar olinib ma’lumot tiklanadi.

RSA алгоритми

RSA алгоритми

Алгоритм модуль арифметикасининг даражага кўтариш амалидан фойдаланишга асосланган. Алгоритмни қуйидаги қадамлар кетма-кетлиги кўринишида ифодалаш мумкин.

1-қадам. Иккита 200дан катта бўлган туб сон p ва q танланади.

2-қадам. Калитнинг очиқ ташкил этувчиси n ҳосил қилинади

n=pq.

3-қадам. Қуйидаги формула бўйича Эйлер функцияси ҳисобланади:

f(p,q)=(p-1)(q-1).

Эйлер функцияси n билан ўзаро туб, 1 дан n гача бўлган бутун мусбат сонлар сонини кўрсатади. Ўзаро туб сонлар деганда 1 дан бошқа бирорта умумий бўлувчисига эга бўлмаган сонлар тушунилади.

4-қадам.f(p,q) қиймати билан ўзаро туб бўлган катта туб сон e танлаб олинади.

4-қадам.f(p,q) қиймати билан ўзаро туб бўлган катта туб сон e танлаб олинади.

5-қадам. Қуйидаги шартни қаноатлантирувчи е сони аниқланади

ed=1(modf(p,q)) .

Бу шартга биноан кўпайтманинг f(p,q) функцияга бўлишдан қолган қолдиқ 1га тенг. е сони очиқ калитнинг иккинчи ташкил этувчиси сифатида қабул қилинади. Махфий калит сифатида d ва n сонлари ишлатилади.

6-қадам. Дастлабки ахборот унинг физик табиатидан қатъий назар рақамли иккили кўринишда ифодаланади. Битлар кетма-кетлиги L бит узунликдаги блокларга ажратилади, бу ерда L - L log2(n+1) шартини қаноатлантирувчи энг кичик бутун сон. Ҳар бир блок [0, n-1] оралиқка тааллуқли бутун мусбат сон каби кўрилади. Шундай қилиб, дастлабки ахборот Х(i), i= сонларнинг кетма-кетлиги орқали ифодаланади. i нинг қиймати шифрланувчи кетма-кетликнинг узунлиги орқали аниқланади.

7-қадам. Шифрланган ахборот қуйидаги формула бўйича аниқланувчи Y(i) сонларнинг кетма-кетлиги кўринишида олинади:

7-қадам. Шифрланган ахборот қуйидаги формула бўйича аниқланувчи Y(i) сонларнинг кетма-кетлиги кўринишида олинади:

Ахборотни расшифровка қилишда қуйидаги муносабатдан фойдаланилади:

• Х(i)=(Y(i))d (modn).
• Мисол.<ГA3> сўзини шифрлаш ва расшифровка қилиш талаб этилсин. Дастлабки сўзни шифрлаш учун қуйидаги қадамларни бажариш лозим.
• 1-қадам. p=3 ва q=11 танлаб олинади.
• 2-қадам. ҳисобланади.
• 3-қадам. Эйлер функцияси аниқланади.

4-қадам. Ўзаро туб сон сифатида e=7 сони танлаб олинади.

• 4-қадам. Ўзаро туб сон сифатида e=7 сони танлаб олинади.
• 5-қадам. шартини қаноатлантирувчи d сони танланади.
• (f*1+1)/e= хақиқий сон
• 20*1+1/7=3
• d=3
• 6-қадам. Дастлабки сўзнинг алфавитдаги харфлар тартиб рақами кетма-кетлигига мос сон эквиваленти аниқланади. А харфига -1, Г харфига-4, З харфига -9. Ўзбек алфавитида 36та харф ишлатилиши сабабли иккили кодда ифодалаш учун 6 та иккили хона керак бўлади. Дастлабки ахборот иккилик кодда қуйидаги кўринишга эга бўлади: 000100 000001 001001.

Блок узунлиги бутун сонлар ичидан

• Блок узунлиги бутун сонлар ичидан

шартини қаноатлантирувчи минималь сон сифатида аниқланади. n =33 бўлганлиги сабабли L =6.

• Демак, дастлабки матн кетма-кетлик кўринишида ифодаланади.
• 7-қадам. X(i) кетма-кетлиги очиқ калит {7,33} ёрдамида шифрланади:

Y(1)=(47)(mod 33)=16384(mod 33)=16

Y(2)=(17)(mod 33)=1(mod 33)=1

Y(1)=(97)(mod 33)=4782969(mod 33)=15

Шифрланган сўз Y(i)=<16,1,15>

Шифрланган сўзни расшифровка қилиш махфий калит {3,33} ёрдамида бажарилади.:

Шифрланган сўзни расшифровка қилиш махфий калит {3,33} ёрдамида бажарилади.:

Y(1)=(163)(mod 33)=4096(mod 33)=4

Y(1)=(13)(mod 33)=1(mod 33)=1

Y(1)=(153)(mod 33)=3375(mod 33)=9

Дастлабки сон кетма-кетлиги расшифровка қилинган X(i)=<4,1,9> кўринишида дастлабки матн <ГАЗ> билан алмаштирилади.

Келтирилган мисолда ҳисоблашларнинг соддалигини таъминлаш мақсадида мумкин бўлган кичик сонлардан фойдаланилди.

Vazifa: Har bir talaba ushbu usullar orqali o’z ism va familyasini shifrlash va deshifrlash jarayonini amalga oshirsin.