3-mavzu. Vaqt birligi soniyaga doir masalalar va ularni yechish. (2 soat)

3-mavzu. Vaqt birligi - soniyaga doir masalalar va ularni yechish.
(2 soat)
Reja.
1. Vaqt birligi – soniya.
2. Mavzuga doir misol va masalalar yechish.

Vaqt birligi – soniyani avvallari Quyosh sutkasining 1/86400 qismiga teng deb qabul qilinar edi. «Quyosh sutkasi»ning aniq ta’rifini astronomlar shakllantirishgan. Lekin, o‘lchashlarning ko‘rsatishicha, yerning aylanish jarayoni nodavriy o‘zgarishlar bilan kechishi tufayli, yuqoridagi ta’rif qoniqarli bo‘lmay qoldi. Vaqt birligini yanada aniq belgilash uchun 11 - O‘TXK (1960 yil, 9-rezolyutsiya, CR, 86) Xalqaro Astronomiya Ittifoqining 1900-chi tropik yilga asoslanib taklif qilgan ta’rifini qabul qildi. Biroq, tajribalar shuni ko‘rsatdiki, atom yoki molekulaning ikki energetik sathlararo o‘tishiga asoslangan Atom vaqti standarti yanada aniqroq va tushunarli amaliy keltirib chiqarilishi mumkin ekan. Fan va texnika uchun vaqtning o‘ta aniq ta’rifi zarurligini inobatga olib, 13 – O‘TXK (1967/68, 1-Rezolyutsiya, CR, 103 va Metrologia, 1968, 4, 43) soniyaning ta’rifini quyidagicha belgiladi:

Soniya – Seziy-133 atomining ikkita o‘ta nozik sathlari orasidagi birbiriga o‘tishiga muvofiq keladigan yorug‘lik nurlanishining 9 192 631 770 davriga teng.
Bundan kelib chiqadiki, Seziy-133 atomining standart holatdagi o‘ta nozik parchalanishi aniq 9 192 631 770 Gersga teng. v(hfs Cs)=9 192 631 770 Gers. 1997 yildagi O‘TXI yig‘ilishida quyidagi tasdiqlandi:
Ushbu ta’rif Seziy-133 atomining tinch holati va 0°K sharoit uchun.
Bu izoh, SI tizimiga ko‘ra, soniyaning ta’rifi, Seziy-133 atomining tinch holati, ya’ni tashqi radiatsion ta’sirlarga uchramagan, hamda, mutlaq qora jism tomonidan qo‘zg‘atilmagan va 0° Kelvin termodinamik haroratdagi holatiga asoslanganligini ta’kidlash maqsadida qo‘shib qo‘yildi. Shunga ko‘ra, Vaqt va Chastota konsultativ qo‘mitasining 1999 yildagi bayonotiga asosan, Chastotaga asoslangan barcha asosiy chastotaviy standartlar, tashqi radiatsiya ta’sirini inobatga olgan holda o‘zaro muofiqlashtiriladi.
Masalalar yechishga doir masalalar














Mustaqil ishlash uchun masalalar.
1.(2.29) Yer sirtidan muayyan balandlikda muallaq turgan vertoletdan massasi m=100 kg bo’lgan yuk tashlandi. Havoning qarshilik kuchi tezlikka mutanosib ravishda o’zgaradi deb hisoblab qancha t vaqt oralig’idan keyin yukning tezlanishi a erkin tushish tezlanishining yarmiga teng bo’lishi aniqlansin. Qarshilik koeffitsiyenti k=10 kg/s.
2. (2.51) Ichiga suyuqlik solingan idish tik o’q atrofida n=2 s^-1 chastota bilan aylanmoqda. Suyuqlikning sirti voronka ko’rinishiga ega. O’qdan r=5 cm masofada joylashgan nuqtalarda suyuqlik sirtining qiyalik burchagi φ nimaga teng.
3.(2.67) m=2 kg massali nuqta Ox o’qi bo’ylab yo’nalgan qandaydir kuch ta’sirida x=A+Bt+Ct²+Dt³ tenglamaga binoan harakat qiladi (bunda B=-2 m/s, C= 1m/s², D=0.2 m/s³) Vaqtning t=2 s va t= 5 s onlarida kuch ta’sirida erishiladigan quvvat N topilsin.
4. (2.69) Toshcha yarim sfera gumbazning eng yuqori nuqtasidan sirpanib tushadi. Toshcha gumbaz sirtidan uzilishidan oldin qanday α yoy chizadi?
5.(3.25) Disk shaklidagi chig’ir orqali chilvir tashlangan. Chilvirning uchlariga massalari m₁=100 g va m₂=110 g bo’lgan yukchalar bog’langan. Agar chig’irning massasi m=400 g bo’lsa yukchalar qanday a tezlanish bilan harakat qiladi? Chig’irning aylanishidagi ishqalanish ahamiyatsiz darajada kichik.