5-sinf matematika fani Mavzu: Tenglamalar | | | | | | | | | | | | | | - Yangi mavzuni tashkil etishga o’tish
| | | | | | | | | | | | - O’rtog’ingni tekshir bellashuvi
| | | | - Darsni yakunlash va o’quvchilarni baholash
| | | | | | | | | | - Guruhlar bilan
- tanishamiz
- 1. a+(b+ c) = (a+ b) + c tenglik qo‘shishning qaysi qonunini ifodalaydi?
- 2. Qo‘shishning o‘rin almashtirish qonunini so‘zlar bilan bayoneting.
- 3. Quyida sondan yig‘indini ayirish xossasi to‘g‘ri yozilganmi?
- a– (b+ c) = a– b+ c
- 4. Ayirishda nolning xossasini ayting.
184 – x– 14 ifodani soddalashtiring. - Yechish:
- Sondan yig‘indini ayirish xossasiga ko‘ra:
- 184 – x– 14 = 184 – (x+ 14).
- Qo‘shishning o‘rin almashtirish qonuniga ko‘ra, x+ 14 = 14 + x
- 184 – (x+ 14) = 184 – (14 + x).
- Sondan yig‘indini ayirish xossasiga ko‘ra: 184 – (14 + x) = 184 – 14 – x= 170 – x.
Yangi mavzu: Tenglamalar - Tenglama tushunchasi.
- Masala sharti so‘zlar bilan ifodalanadi. E’tibor bergan bo‘lsangiz, har bir masala shartida ba’zi kattaliklar qiymati berilgan, ya’ni ma’lum bo‘ladi, ba’zilari esa noma’lum bo‘ladi. Ular orasidan noma’lum bo‘lgan qaysidir kattalikning qiymatini topish talab qilinadi.
- Masala matematik belgilar yordamida qayta ifodalansa, noma’lum kattalik qiymatini osonroq topish mumkin bo‘ladi. Bir necha masalani ko‘raylik:
- 1- misol. Alisher bitta daftar sotib olayotib, sotuvchiga
- 500 so‘m berdi. Sotuvchi unga 200 so‘m qaytardi.
- Daftar necha so‘m turadi?
- Yechish. Bu masalada Alisherning sotuvchiga bergan puli
- (500 so‘m) va sotuvchining Alisherga qaytargan qaytimi
- (200 so‘m) ma’lum, daftarning narxi esa noma’lum. Keling,
- noma’lum kattalik – daftar narxini x bilan belgilaylik.Unda
- masala shartiga ko‘ra, x+ 200 = 500
- ifodaga ega bo‘lamiz.
Bu esa masala shartining matematik belgilar yordamida yozilgan ifodasi bo‘ladi. - Bu esa masala shartining matematik belgilar yordamida yozilgan ifodasi bo‘ladi.
- Bu yozuv tenglikdan iborat bo‘lib, uning chap tomonida harfli ifoda x+ 200, o‘ng tomonida esa 500 soni turibdi. Shu bilan birgalikda, unda noma’lum kattalik x qatnashyapti.
- x harfi o‘rniga turli sonlarni qo‘yib ko‘rish mumkin. Natijada, xning ba’zi qiymatlarida tenglik to‘g‘ri, ba’zi qiymatlarida esa noto‘g‘ri bo‘ladi.
- Masalan, x+ 200 = 500 tenglik x= 300 bo‘lganda to‘g‘ri, x= 200 bo‘lganda esa noto‘g‘ri bo‘ladi. Biz xning shunday qiymatini topishimiz kerakki, uni tenglikka qo‘yganda, to‘g‘ri tenglik hosil bo‘lsin. Shundagina masala yechilgan bo‘ladi.
Esda tuting! - Noma’lum qiymatini topish talab qilinayotgan harf qatnashgan tenglikka tenglama deb ataladi.
- Noma’lum harfning tenglamani to‘g‘ri sonli tenglikka aylantiradigan qiymati tenglamaning ildizi (yechimi) deb ataladi.
- Tenglamani yechish deb, uning barcha ildizlarini topishga (yoki uning birorta ham ildizi yo‘qligini aniqlashga) aytiladi.
x+ 23 = 57 tenglamani yeching - Yechish: Masala shartiga ko‘ra ikki qo‘shiluvchining
- yig‘indisi 57 ga teng. Qo‘shiluvchilardan biri noma’lum va uni topish talab qilinadi. Ayirish amalining ma’nosiga ko‘ra noma’lum qo‘shiluvchi yig‘indi va ikkinchi qo‘shiluvchi ayirmasiga teng. Demak, x= 57 – 23,
- ya’ni x= 34.
- 34 soni haqiqatan ham x+ 23 = 57 tenglamaning ildizi bo‘ladi, chunki bu sonni xning o‘rniga qo‘ysak, tenglama 34 + 23 = 57 ko‘rinishdagi to‘g‘ri tenglikka aylanadi.
- Javob: x= 34
- Noma’lum qo‘shiluvchini topish uchun yig‘indidan ma’lum qo‘shiluvchini ayirish kerak.
y– 9 = 16 tenglamani yeching. - Yechish: Masala shartiga ko‘ra ikki son ayirmasi 16 ga teng. Kamayuvchi esa noma’lum va uni topish talab qilinadi.
- Ayirish amalining ma’nosiga ko‘ra, yning qiymati 16 va 9 sonlarining yig‘indisiga teng.
- Demak, y= 16 + 9, ya’ni y= 25.
- 25 soni haqiqatan ham y– 9 = 16 tenglamaning ildizi, chunki 25 – 9 = 16
- to‘g‘ri tenglik.
- Javob: y= 25.
- Noma’lum kamayuvchini topish uchun ayiriluvchini ayirmaga qo‘shish kerak.
38 – z= 12 tenglamani yeching - Yechish. Masala shartiga ko‘ra ikki son ayirmasi 12 ga teng. Lekin, bu safar ayiriluvchi noma’lum va uni topish talab qilinadi.
- Ayirish amalining ma’nosiga ko‘ra, 38 soni z va 12
- sonlarining yig‘indisidan iborat: z + 12 = 38.
- Bu tenglamadan noma’lum qo‘shiluvchini topamiz: z= 38 – 12, ya’ni z= 26 .
- 26 soni 38 – z= 12 tenglamaning ildizi, chunki 38 – 26 = 12 to‘g‘ri tenglik.
- Javob: z= 26.
- Noma’lum ayiriluvchini topish uchun kamayuvchidan ayirmani ayirish kerak
(x+ 43) – 23 = 52 tenglamani yeching. - Yechish: Bu tenglamani ikki xil usulda yechish mumkin.
- Ko‘rib turganingizdek, har ikkala holda ham tenglama ildizi birxil chiqdi.
Savollarga javob bering! - 1. Tenglamaning ildizi nima?
- 2. Tenglamaning ildizi to‘g‘ri topilgani qanday tekshiriladi?
- 3. Noma’lum qo‘shiluvchi qanday topiladi?
- 4. Noma’lum kamayuvchi qanday topiladi?
- 5. Noma’lum ayiriluvchini topish uchun nima qilish kerak?
Sinfda bajariladigan mashqlar: - 217. Tenglamada nima ma’lum va nima noma’lumligini aniqlang va uni yeching.
- Namuna: Yuqorida ko‘rilgan 3-, 4- va 5- misollar.
- a) x+ 45 = 79; e) y– 3072 = 1136;
- b) 1306 + x= 2176; f) 796 – z= 423;
- d) y– 463 = 361; g) 2609 – z= 1423.
218. 3260 va 4521 sonlarining yig‘indisi 7781 ga teng ekanligidan foydalanib, hisob-kitoblarsiz quyidagi sonli ifodalarning qiymatini va tenglamalarning ildizini ayting: - 218. 3260 va 4521 sonlarining yig‘indisi 7781 ga teng ekanligidan foydalanib, hisob-kitoblarsiz quyidagi sonli ifodalarning qiymatini va tenglamalarning ildizini ayting:
- 219. Rasmga ko‘ra tenglama tuzing va uni yeching.
220. 23, 45, 12 sonlardan qaysi biri x+ 45 = 57 tenglamaning ildizi bo‘ladi? - 220. 23, 45, 12 sonlardan qaysi biri x+ 45 = 57 tenglamaning ildizi bo‘ladi?
- 221. Asilbek jamlamasiga 26 ta marka qo‘shgandan so‘ng uning markalari soni 142 taga yetdi. Asilbekda dastlab nechta marka bo‘lgan?
- 222. Omborga 34 tyuk keltirilgandan so‘ng ombordagi jami yuk 143 tonnaga yetdi. Omborda dastlab qancha yuk bo‘lgan?
- 223. Rasmga ko‘ra tenglama tuzing va uni yeching:
O'quvchilarni baholash: - E’tiboringiz uchun
- raxmat!
Do'stlaringiz bilan baham: |
