6-Energiya. Impuls


Download 263 Kb.
Sana01.11.2023
Hajmi263 Kb.
#1738481
Bog'liq
6-Energiya. Impuls


6-Energiya. Impuls.

Kinetik energiya – mexanik energiyani teng miqdorda boshqa turdagi harakatga aylantirishini xarakterlaydi.


M aterial nuqtaning kinetik energiyasi:
M aterial nuqtalar sistemasining kinetik energiyasi:
Ilgarilanma harakatdagi qattiq jismning kinetik energiyasi:

Aylanma harakatdagi qattiq jismning kinetik energiyasi:


Tekis parallel harakatdagi qattiq jismning kinetik energiyasi:




Materiyal nuqta kinetik energiyasining o’zgarishi haqidagi teorema – Ma’lum ko’chishdagi nuqta kinrtik energiyasining o’zgarishi, shu nuqtaga ta’sir etuvchi kuchning ko’chishdagi bajargan ishiga teng bo’ladi.


Nuqta dinamikasining asosiy qonunini yozamiz:


Tezlanishni tezlik orqali ifodalaymiz va tenglikning o’ng va chap tomonlarini radius-vektor differentsiyaliga skalyar ko’paytiramiz:


Hosil bo’lgan munosabatlarni ifodalaymiz:


Integrallash chegarasini qo’ygandan keyin:


Sistema kinetik energiyasining o’zgarishi haqidagi teorema – Sistema kinetik energiyasining o’zgarishi, sistemaga qo’yilgan kuchlarni ko’chishda bajargan ishlarining yig’indisiga teng bo’ladi:


K inetik energiyaning o’zgarishi haqidagi teoremani sistemaning ixtiyoriy nuqtasi uchun yozamiz, buning uchun nuqtaga qo’yilgan kuchlarni tashqi va ichki kuchlarga ajratamiz:

B u munosabatlarni hadma-had yozamiz :


T englikning chap tomonida sistema kinetik energiyalarining ayirmasi hosil bo’ladi:

O’zgarmas sistema uchun:



K uch impul’si – o’zaro mexanik ta’sir ulovchi bo’lib berilgan vaqt oralig’ida nuqtaga ta’sir etuvchi kuch tomonidan beriladigan mexanik harakatni harakterlaydi:
Uning koordinata o’qlaridagi proektsiyasi :
K uch o’zgarmas bo’lsa:
U ning koordinata o’qlaridagi proeksiyasi


Teng ta’sir etuvchi impul’s– berilgan vaqt oralig’ida nuqtaga qo’yilgan kuch impul’slarining geometrik yig’indisiga teng bo’ladi:




dt ga ko’paytiramiz:
Berilgan vaqt oralig’ida integrallaymiz:




Moddiy nuqta va sistemaning harakat miqdori
N uqtaning harakat miqdori nuqta massasini uning tezlik vektoriga ko’paytmasi orqali aniqlanadigan vector kattalik bo’lib, u mexanik harakat o’lchov birligi hisoblanadi:
Material nuqtalar sistemasining harakat miqdori – material nuqtalar harakat miqdorlarining geometrik yig’indisiga teng bo’ladi:


yoki


Massalar markazining ta’rifiga ko’ra:


U holda:
B utun sistema massasini sistema massalar markazining tezlik vektoriga ko’paytmasiga sistema harakat miqdori deyiladi. Sistema harakat miqdori vektorining koordinata o’qlaridagi proektsiyasi:




Sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema
n ta moddiy nuqtalardan iborat bo’lgansistemani qaraymiz. Har bir nuqtaga ta’sir etadigan kuchlarni tashqi va ichki kuchlarga ajratamiz va ularni mos Fke va Fki. teng ta’sir etuvchilar bilan almashtiraylik. Har bir nuqta uchun dinamikaning asosiy tenglamasini yozamiz:
yoki


Barcha nuqtalar uchun yozilgan tenglamalarni hadma-


had qo'shamiz :
Massani tenglamaning chap tomonidagi differentsiyal o stiga kiritamiz va differentsiyal yig’indisini yig’indining differentsiyaliga almashtiramiz :
(18.5)

Sistema harakat miqdorining ta’rifiga ko’ra:



Buni hisobga olsak (18.5) ( 18.6)
D emak, sistema harakat miqdori vektoridan vaqt bo’yicha olingan hosila sistema tashqi kuch bosh vektoriga teng bo’lar ekan. Uning koordinata o’qlaridagi proektsiyasi:


Adabiyotlar
1. Deformasiyalanuvchi muhit kinematikasi. Ma’ruzalar matni. Xudoynazarov X., Amirqulova F. – Samarqand: SamDU nashri, 2003.
2. Механика сплошной среды. Седов Л.И. - М.: Наука, 1973 г. В 2-х томах.
3. «Механика сплошной среды в примерах и задачах». Учебное пособие. У.Г.У. Свердловск, 1979 г.
4. Тензорное исчисление. М.А.Акивес, В.В. Гольдберг. -М.:Изд. Наука.1972.
5. Задачи и упражнения по механики сплошной среды. Ильюшин А.А., Ломакин В.А., Шмаков А.П. - М. : Изд. МГУ, 1973 г.
6. Туташ муҳитлар механикаси элементлари. Голубева О., Ҳамидов А.А., Шахайдарова П. - Тошкент: ЎзМУ нашри, 1998.
Download 263 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling