A b, a b, A\B, B\A, AB, AB

TATU Urganch filiali 912-22.K.I guruh talabasi Qazaqov Mansurbekning Diskret tuzilmalari fanidan 1-amaliyot ishi. Sana 26.09.2023

1 - t o p s h i r i q . A,B  M =1,...,20  to’plamlar uchun quyidagilarni aniqlang:
A B , A B, A\B, B\A, AB, AB.
1.11. A={3,5,7}, B={8,...,15}
A B={3,5,7,8,…,15} B\A={8,…,15}
A B= A\B ={3,5,7}
AB={(3;8),(3;9),(3;10), (3;11),(3;12),(3;13),(3;14),(3;15), (5;8)(5;9),(5;10), (5;11),(5;12),(5;13),(5;14),(5;15), (7;8)(7;9),(7;10), (7;11),(7;12),(7;13),(7;14),(7;15)}
AB= (A\B) ( B\A) = {3,5,7,8,…,15}

2 - t o p s h i r i q . Quyidagi A va B to’plamlar simmetrik ayirmasini geometrik tasvirini keltiring.
2.5. , 2.5.

3 - t o p s h i r i q . Quyidagi tengliklarni to’g’riligini isbotlang.
3.11. AB= (A∪ B)\ (A∩B)
1.


4-topshiriq. Murakkab to’plamlarni soddalashtirish
A ∩ A=A B=B C =


=
Javob :
5 - t o p s h i r i q To‘plam tartibini topish
11. 1 dan 100 gacha sonlar ichida 3 ga bo‘linadiganlari 33 ta, 4 ga bo‘linadiganlari 25 ta, 12 ga bo‘linadiganlari 8 ta bo‘lsa, faqat 3 ga, faqat 4 ga, 3 ga ham 4 ga ham bo‘linmaydiganlar sonlar nechta?
Universal to’plam: U=100
3 ga bo‘linadiganlari: K=a+x =33
4 ga bo‘linadiganlari: L=b+x=25
12 ga bo‘linadiganlari: x=8
Faqat 3 ga bo’linadiganlari: a=25
Faqat 4 ga bo’linadiganlari: b=17
4 ga ham uchga ham bo’linmaydiganlari: 100-(25+17+8)=50

TATU Urganch filiali 912-22.K.I guruh talabasi Qazaqov Mansurbekning Diskret tuzilmalari

fanidan 2-amaliyot ishi. Sana 11.10.2023

2 .11. A - bir ko’chada joylashgan binolar to’plami, S - «qavatlar soni teng»

m unosabati.

a b c d e f

A ={a, b, c, d , e, f}

1. 
   Refleksivlik sharti:
   

S = { (a,a); (b,b); (c,c);(d,d);(g,g);(e,e);(f,f);(g,g)} bajarildi

2. 
   Simmetriklik sharti:
   

da ushbu munosabat o’rinli emas. Chunki binolarni istalgan tanlab olingan 2 tasidagi qavatlar soni teng ekanligi har doim o’rinli bo’lmaydi. Bajarilmadi

3. 
   Tranzitivlik sharti:
   

S= {(b,c); (c,d);(b,d);(d,c);(c,b);(d,b)} bajarildi

Javob: Ushbu munosabat ekvivalent emas

3.12. A={a, b, c} to‘plam dekart kvadratida ekvivalent munosabatga misol

keltiring va isbotlang
M –{1,3,5} to’plamda aniqlangan T = {(a,b): (a + b)− juft son}
munosabat ekvivalent

Isbot:

1. 
   T={(1,1),(1,3),(1,5), (3,1),(3,3),(3,5), (5,1),(5,3),(5,5)}
   

Refleksivlik: T={(1,1);(2,2);(3,3)} ✅
Simmetriklik: T={(1,3);(3,1);(3,5);(5,3);(1,5);(5,1)} ✅ Isbotlandi.
Tranzitivlik: T={(1,1);(1,3);(3,1); (5,3);(3,1);(5,1)} ✅
4.11. Munosabatlarning aniqlanish sohasi, qiymatlar sohasi,
ularni martisalarda ifodalash
А={a,b,c,d,e}, В={1,2,3,4} to‘plamlarda quyidagicha munosabatlar berilgan:



1) , grafik ko‘rinishda ifodalansin, ularning aniqlanish va qiymatlar sohasi topilsin
2) , munosabatlar matritsasi topilsin.
3) munosabatni refleksivlik, simmetriklik, antisimmetriklik, tranzitivlik xossalariga tekshirilsin.

1. 
   qiymatlar sohasi
   

aniqlanish sohasi y

3
2
1

a b c d e x

y
qiymatlar sohasi 4
aniqlanish sohasi 3
2
1

1 2 3 4 x

TATU Urganch filiali 912-22.K.I guruh talabasi Qazaqov Mansurbekning Diskret tuzilmalari
fanidan 3-amaliyot ishi. Sana 28.10.2023

1-topshiriq to’plamlarda aniqlangan va binar munosabatlarning ko’paytmasi yoki kompozitsiyasini toping.

11.
1-usul: Javob:

C

1
2
3




Kompozitsiyasi
2-usul:

2- topshiriq. Munosabatlarni funksiyaga tekshirish.

to’plamlar dekart ho’paytmasida aniqlangan quyidagicha R munosabatlar funksiya bo’ladimi. Agar bo’lsa in’yektiv, syur’yektiv , biyektiv funksiya bo’ladimi ?

11. 
    
    

1)
2) fo’rmula ⟹
Javob: 2≠ 4 funksiya emas!

TATU Urganch filiali 912-22.K.I guruh talabasi Qazaqov Mansurbekning Diskret tuzilmalari

fanidan 4-amaliyot ishi. Sana 28.10.2023
2-topshiriq. Quyidagicha aniqlangan f:(x):[0;1]→[0;1] funksiyalar inyektiv bo’ladimi? Syuryektiv bo’ladimi? Biyektiv bo’ladimi?
Javobingizni isbotlang.
11.
x y inyektiv
0 0 syuryektiv
0.5 0,25 Javob: Biyektiv


4-topshiriq. Quyida keltirilgan f,g:R→R funksiyalar uchun kompozitsiyalar aniqlansin.

TATU Urganch filiali 912-22.K.I guruh talabasi Qazaqov Mansurbekning Diskret tuzilmalari

fanidan 5-amaliyot ishi. Sana 31.10.2023

1.11. “Rayhon” kafesining taomnomasida 3 xil somsa ,4 xil 1-taom, 5 xil 2-taom bor ekan. 3 turdagi taomga buyurtmani nechta usulda berish mumkin
A.60 B.30 C.50 D.20