Алгебра ва сонлар назарияси (чизиқли алгебра)

Таъриф-5. Агар иккита чизиқли фазолар орасида изоморфизм мавжуд бўлса, фазолар изоморф дейилади.

Теорема-2. Чекли ўлчамли чизиқли фазолар изоморф бўлиши учун уларнинг ўлчамлари тенг бўлиши зарур ва етарлидир.

Исбот. бўлсин. тизим чизиқли фазонинг базиси, тизим эса чизиқли фазонинг базиси бўлсин. Ҳар бир да қонуният асосида акслантириш киритамиз. Ҳар бир чизиқли фазонинг вектори шу фазонинг базиси орқали ягона равишда ифодаланишини ҳисобга олсак, ушбу акслантириш биекция бўлади. Иккинчи тарафдан