Amaliy topshiriqlar. Funksiyaning absolyut va nisbiy xatosini topish

Amaliy topshiriqlar.
Funksiyaning absolyut va nisbiy xatosini topish.
1.Quyidagi sonlarni qiymatli uch xona(raqam)gacha yaxlitlab, hosil bo'lgan taqribiy sonlarning absolyut va nisbiy xatosini aniqlang:
a) 2,1514;
Yechilishi:
Masala shartiga ko'ra a sonning absolut va nisbiy ni topishimiz kerak.
Sonning absolut xatolik hisoblash uchun quydagi formuladan foydalaniladi
(1)
Shu formula yordamida biz misollarni hisoblaymiz
a) = 2,1514 berilgan va shu sonni uch xona(raqam)gacha yaxlitlash kerak va bu son = 2,151 ga teng boladi.
|2,1514-2,151|

qiymati 0,0004 ga teng.
Keyingi shart esa nisbiy xatosini topish. Buning uchun quydagi formuladan foydalanamiz
(2)
Bizda va qiymatlari bor buning yordamida formuladan foydalanib nisbiy xatosini hisoblaymiz


Javob: ( ; )
2.Quyidagi taqribiy sonlarning absolyut xatosini ularning nisbiy xatosiga asoslanib aniqlang:
a)
Yechilishi:
Misol shartiga ko’ra va berilgan va shulardan foydalanib topamiz.
Yuqaridagi 2 chi formuladan foydalanib absolyut xatosini topamiz



Javob:( )
3. Bir necha burchaklarning o'lchanishi natijasida quyidagilar olindi:

sonlarining nisbiy xatosini absolyut xatolikni 1 ga teng deb hisoblab aniqlang.
Yechilishi:
Misoldagi minut, sekundlardi gradusga aylatirmiz. 1 guradus 60 minutga , 3600 sekundga teng.
qiymati gradusda ga teng bo’ladi. Bizga sonni absolyut xatolik berilgan va u 1 ga teng.

,


Javob: ( )
4.Agar sonining absolyut xatosi aniq bo'lsa, undagi qiymatli raqamlar sonini aniqlang.
a) .
Yechilishi:
Misolda qiymatlar berilgan qiymatli raqamlar sonini aniqlang uchun quydagi formula yordamida hisolaymiz.

Bunda - sonining birinchi qiymatga ega bo 'lgan raqami.

Keyin


Nisbiy xatoligi ga teng boldi:

5. sonining nisbiy xatosi aniq bo'lsa, undagi qiymatli raqamlar sonini aniqlang.

a) ;
b) ;
v) ;
g) .
6.Taqribiy sonlarning ko'paytmasini toping va hisoblashlarning xatoligini aniqlang (berilgan sonlarning barcha raqamlari qiymatli deb hisoblagan holda).
a) ;
7.Taqribiy sonlarning bo'linmasini toping.
a) ;
To'g'ri to'rtburchakning tomonlari teng. To'g'ri to'rtburchakning yuzasini hisoblang.
Doiraning radiusi ni aniqliqda o'lchaganda soni hosil bo'ldi. Doira yuzini hisoblashdagi absolyut va nisbiy xatoni toping.
Kubning har bir qirrasi aniqlikda o'lchanganda ga tengligi ma'lum bo'ldi. Kubning hajmini hisoblashdagi absolyut va nisbiy xatolikni toping.
11.Quyidagi funksiyalarning absolyut va nisbiy xatoligini aniqlang.
.