Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Aniq integralning ta’rifi va uning asosiy xossalari

1-variant

1. 
   Aniq integralga keltiriluvchi masalalar. Aniq integralning ta’rifi va uning asosiy xossalari.
   
2. 
   Differensial tenglamaga keltiriluvchi masalalar. Differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari.
   

2-variant

1. 
   Aniq integralning ta’rifi va uning asosiy xossalari. Nyuton-Leybnis formulasi.
   
2. 
   Birinchi tartibli differensial tenglama uchun Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema.
   

3-variant
1.Aniq integralda o’zgaruvchini almashtirish. Bo’laklab integrallash.
2. Bir jinsli differensial tenglamalar. Bir jinsli differensial tenglamaga keltiriladigan differensial tenglamalar
4-variant

1. 
   Xosmas integrallar. Chegaralari cheksiz xosmas integrallar. Chegaralanmagan funksiyalarning xosmas integrallari
   
2. 
   Birinchi tartibli сhiziqli differensial tenglamalar. Bernulli tenglamasi.To’la differensialli tenglama.
   

5-variant

1. 
   Aniq integralni geometriya va mexanikaga tadbiqlari. Aniq integralning muhandislik masalalarini yechishga tadbiqi.
   
2. 
   Yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi. Tartibi pasaytiriladigan differensial tenglamalar.
   

6-variant

1. 
   Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ta’rifi, aniqlanish va o’zgarish sohasi, limiti, uzluksizligi
   
2. 
   Sonli qatorning asosiy tushunchalari. Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari. Garmonik qator
   

7-variant

1. 
   Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning xususiy xosilalari va differensiali. Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning to’liq differensiali.
   
2. 
   Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining yetarli shartlari: Dalamber alomati, Koshining radikal va integral alomatlari.
   

8-variant

1. 
   Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Yuqori tartibli differensiallar. Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Shartli ekstremum
   
2. 
   Ishorasi almashinuvchi va o’zgaruvchan ishorali sonli qatorlar. Leybnis teoremasi. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar.
   

9-variant

1. 
   Funksional qatorlar. Funksional qatorlarni tekis yaqinlashishi. Funktsional qator yig’indisini uzliksizligi. Funktsional qatorlarni differensiallash va integrallash
   
2. 
   Ehtimollar nazariyasi fanining asosiy tushunchalari. Kombinatorika elementlari. Hodisalar algebrasi.
   

10-variant
1. Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Yaqinlashish radiusi. Yaqinlashuvchi darajali qatorlarning xossalari. Qatorlarni differensiallash va integrallash
2. Ehtimolning klassik, statistik ta’rifi. Geometrik ehtimollik. Ehtimollik xossalari.
11-variant
1. Funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyish. Binomial qator. Asosiy elementar funksiyalarni qatorlarga yoyish
2. Shartli ehtimol. To’la ehtimol. Bayes formulasi. Hodisalarning bog’liqmasligi.
12-variant

1. 
   Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qo’llash, Differensial tenglamalarni qatorlar yordamida yechish.
   
2. 
   Tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi. Eng katta ehtimollik soni. Puasson teoremasi. Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari.
   

13-variant

1. 
   O’zgarmas koeffisientli yuqori tartibli bir jinsli bo’lmagan, o’ng tomoni maxsus ko’rishishga ega bo’lgan differensial tenglamalar.
   
2. 
   Diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispertsiya va o’rta kvadratik chetlanish.
   

14-variant

1. 
   Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Yaqinlashish radiusi. Yaqinlashuvchi darajali qatorlarning xossalari. Qatorlarni differensiallash va integrallash
   
2. 
   Diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispertsiya va o’rta kvadratik chetlanish
   

15-variant

1. 
   Uzluksiz tasodifiy miqdor. Zichlik funksiyasi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi
   
2. 
   O’zgarmas koeffisientli yuqori tartibli bir jinsli bo’lmagan, o’ng tomoni maxsus ko’rishishga ega bo’lgan differensial tenglamalar.
   

16-variant

1. 
   Chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar. O’zgarmas koeffisientli yuqori tartibli bir jinsli shiziqli differensial tenglamalar
   
2. 
   Tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi. Eng katta ehtimollik soni. Puasson teoremasi. Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari.
   

17-variant

1. 
   Aniq integralning ta’rifi va uning asosiy xossalari. Nyuton-Leybnis formulasi
   
2. 
   O’zgarmas koeffisientli yuqori tartibli bir jinsli bo’lmagan, o’ng tomoni maxsus ko’rishishga ega bo’lgan differensial tenglamalar.
   

18-variant

1. 
   Yuqori tartibli xususiy hosilalar. Yuqori tartibli differensiallar. Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning ekstremumlari. Shartli ekstremum
   
2. 
   Tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi. Eng katta ehtimollik soni. Puasson teoremasi. Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari.
   

19-variant

1. 
   Yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi. Tartibi pasaytiriladigan differensial tenglamalar.
   
2. 
   Diskret tasodifiy miqdor va uning taqsimot qonuni. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispertsiya va o’rta kvadratik chetlanish
   

20-variant

1. 
   Chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar. O’zgarmas koeffisientli yuqori tartibli bir jinsli shiziqli differensial tenglamalar
   
2. 
   Sonli qatorning asosiy tushunchalari. Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari. Garmonik qator
   

21-variant

1. 
   Uzluksiz tasodifiy miqdor. Zichlik funksiyasi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi
   
2. 
   Sonli qatorning asosiy tushunchalari. Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari. Garmonik qator
   

22-variant

1. 
   Aniq integralning ta’rifi va uning asosiy xossalari. Nyuton-Leybnis formulasi
   
2. 
   Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispertsiya va o’rta kvadratik chetlanish
   

23-variant

1. 
   Chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar. O’zgarmas koeffisientli yuqori tartibli bir jinsli shiziqli differensial tenglamalar
   
2. 
   Tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi. Eng katta ehtimollik soni. Puasson teoremasi. Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari.
   

24-variant

1. 
   Darajali qatorlar. Abel teoremasi. Yaqinlashish radiusi. Yaqinlashuvchi darajali qatorlarning xossalari. Qatorlarni differensiallash va integrallash
   
2. 
   Yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi. Tartibi pasaytiriladigan differensial tenglamalar.
   

25-variant

1. 
   Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qo’llash, Differensial tenglamalarni qatorlar yordamida yechish.
   
2. 
   Tajribalar ketma-ketligi. Bernulli sxemasi. Eng katta ehtimollik soni. Puasson teoremasi. Muavr-Laplasning lokal va integral teoremalari.