Ba`zi elementar funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyish

<1><1>
xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word"
xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
Ba`zi elementar funksiyalarni Teylor va Makloren qatorlariga yoyish
2-ma`ruza: Funksiyalarni Teylor va Makloren qatoriga yoyish. Binomial qator. Asosiy elementar funksiyalarni qatorga yoyish. Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qo`llash, differensial tenglamalarni qatorlar yordamida yechish

Reja

Asosiy elementar funksiyalarni qatorga yoyish
Qatorlarni taqribiy hisoblashlarga qo`llash, differensial tenglamalarni qatorlar yordamida yechish
Funksiyalarni Teylor va Makloren qatoriga yoyish
Binomial qator

Teylor qatori

f(x) funksiya yaqinlashish intervali (a-R,a+R) bo`lgan
(1)
Darajali qatorning yig`indisidan iborat bo`lsin. Bu holda f(x) funksiya a nuqtaning atrofida darajali qatorga yoki x-a ning darajalari bo`yicha yoyiladi deb aytiladi. Bu darajali qatorning , had differensiallash mumkinligini biz bilamiz, bunda natijada yaqinlashish intervali dastlabki qatorning

(a-R,a+R) yaqinlashish intervalidan iborat bo`lgan qator hosil bo`ladi.(1) ayniyatni ketma-ket differensiallab, yaqinlashish intervalidan olingan istalgan x uchun o`rinli bo`lgan ushbu ayniyatlarni hosil qilamiz: +,

+,
.
(x-a)+.
Bu ayniyatlarda x=a desak, quyidagilarni hosil qilamiz:

=n(n-1)(n-2)tiboringiz uchun raxmat!
http://fayllar.org