Bul algebrasining asosiy qoidalarini ko‘rib chiqamiz. Bul algebrasida faqatgina ikkita tasdiqlangan fikrdan foydalaniladi: haqiqiy va xato. Haqiqiy fikrni tasdiqlashga mantiqiy , xatoga esa mantiqiy raqami beriladi

O’zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarni rivojlantirish vazirligi
Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti samarqand filiali

Telekommunikatsiya texnologiyalari va kasb ta’limi fakulteti

“Raqamli qurilmalarni loyihalashtrishga kirish”

2-Labaratoriya ishi


Bajaruvchi: Jumaboyev A
Tekshiruvchi: Abraqulova N


Samarqand-2022
Bul algebrasining asosiy qoidalarini ko‘rib chiqamiz. Bul algebrasida faqatgina ikkita tasdiqlangan fikrdan foydalaniladi: haqiqiy va xato. Haqiqiy fikrni tasdiqlashga mantiqiy 1, xatoga esa mantiqiy 0 raqami beriladi. Bunday holatda mantiqiy algebra qonunlari har qanday murakkablikdagi mantiqiy sxemani analizi va sintez talablariga to‘la javob beradi.
Kundalik hayotimizda turli mulohazalardan foydalanamiz. Mulohaza bu –narsa va hodisalarning sifatini anglatuvchi darak gapdir.
Mulohazalar sodda va murakkab bo’lishi mumkin. Odatda murakkab mulohazalar sodda mulohazalardan “VA”, “YOKI”, kabi bog’lovchilar, “EMAS” shaklidagi ko’makchilar yordamida tuziladi.
Mulohazalarni lotin alifbosi bilan belgilash qabul qilingan. Har bir mulohaza faqat ikkita: “rost” yoki “yolg’on” mantiqiy qiymatga ega bo’lishi mumkin. Qulaylik uchun “rost” ni 1 raqami bilan, “yolg’on” ni esa, 0 raqami bilan belgilaymiz.
Biror shart yoki usul bilan bog’lanmagan hamda, faqat bir holatni ifodalovchi mulohazalar sodda mulohazalar deyiladi. Sodda mulohazalar ustida amallar bajarib, murakkab mulohazalarni hosil qilish mumkin.
Quyida sodda mulohazalar ustida bajarilishi mumkin bo’lgan ba’zi amallar bilan tanishamiz.
Mantiqiy ko’paytirish amali
A va B sodda mulohazalar bir paytda rost bo’lgandagi rost o’ladigan yangi (murakkab) mulohazani hosil qilish amali mantiqiy ko’paytirish amali deb ataladi.
Mantiqiy ko’paytirish amali ikki yoki undan ortiq sodda amallarni “VA” bog’lovchisi bilan bog’laydi hamda “A va B”, “A^B”, kabi ko’rinishlarda yoziladi.
Mantiqiy funksiyani yoki mantiqiy funksiyalar majmuasini amalga oshiruvchi mantiqiy elementlardan tashkil topgan sxema kombinatsion sxema (KS) deb ataladi.
Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko‘rsatish mumkin:
- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi;
- xotirlash qobiliyatiga ega emas;
- teskari bog‘lanish zanjirining bo‘lmasligi;- chiqish yo‘lining bitta va undan ortiq bo‘lishligi.
Raqamli qurilmalarni loyihalashtirishda mantiqiy elementlarning o‘rni juda muhim. Ular boshqaruv tizimini ma’lum ketma-ketlikdagi oddiy mantiqiy amallar(operatsiyalar) ko‘rinishida ifodalash mumkin. Mantiqiy amallarni bajarish uchun mo‘ljallangan elementlarga mantiqiy elementlar deyiladi.
Mantiqiy amallarni bajarishga mo‘ljallangan mantiqiy elementlar turli xildagi elektr sxemalarida har xil texnik vositalar: rele-kontaktli elektrik elementlar, kontaktsiz elementlar, pnevmatik, gidravlik asboblar va boshqalar ishtirokida tuziladi.
Mantiqiy elementlar boshqaruv ob’ektining xolatini unga kelaetgan signallar ko‘rinishiga qarab, berilgan mantiqiy shartlar asosida diskret (sakrab) o‘zgartira oladigan moslamalar hisoblanadi. Sistema funksiyasini belgilab beradigan bunday shartlar mantiqiy boshqaruv algoritmi deyiladi. Mantiqiy elementlardan foydalanilgan har qanday holatda ob’ektning holati uning ijrochi organlarini ulash eki o‘chirish yo‘li bilan diskret o‘zgaradi. Ya’ni har qanday mantiqiy element aniq bir mantiqiy amalni bajarish barobarida faqatgina ikkita holatda bo‘lishi mumkin: “nol” - agarda ob’ekt tarmoqqa ulanmagan bo‘lsa (signal yo‘q), “bir”- agar o’ekt tarmoqqa ulangan bo‘lsa (signal bor).
Demak raqamli qurilmalarda boshqaruv ob’ekti, uning elementlari va signallar diskret, ya’ni aniq bir holatda bo‘ladi. Masalan, lampochka L yoniq yoki o‘chgan, knopka K bosiq eki bosilmagan, rele R ulangan eki ulanmagan va h.k.
Yuqorida ko‘rsatiganidek, har qanday ob’ekt yoki signalni mantiqiy o‘zgaruvchilar ifodasida yozish mumkin. Ob’ekt holatiga ko‘ra ular ikkita, ya’ni 0 va 1 qiymatda bo‘ladi. Agar, X mantiqiy o‘zgaruvchi biror bir R relening holatini ifoda etsa, unda
1, rele ulangan ,
X = {
0, rele ulanmagan.
Raqamli qurilmalarda mantiqiy element(signal)larining holati o‘rtasida ma’lum mantiqiy bog‘liqliklar mavjud. Bu bog‘liqliklarni ifoda etish uchun maxsus simvollar - mantiqiy amal (operatsiya) lardan foydalaniladi.
Matematik jihatdan isbotlanganidek , har qanday, hatto eng murakkab mantiqiy holatlarni ifoda etish uchun to‘rt xil amaldan foydalanish kifoya qiladi. Xuddi shuningdek, mantiqiy amallarni bajara oladigan elementlar yordamida ham inson ishtirokisiz, belgilangan algoritm asosida butun jaraenni boshqaradigan avtomatik moslamalar yaratish mumkin.