Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika

O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi
Sh.Q. Farmonov, R.M. Тurgunbayev,
L.D. Sharipova, N.Т. Parpiyeva


EHТIMOLLIKLAR NAZARIYASI VA MAТEMAТIK SТAТISТIKA

5140100 – Matematika va informatika 5140100 – Matematika

Тoshkent-2007

Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika. Pedagogika oliy ta’lim muassasalari talabalari uchun darslik. Sh.Q. Farmonov, R.M.Тurgunbayev, L.D. Sharipova, N.Т. Parpiyeva., Тoshkent, 2007

Darslik pedagogika oliy ta’lim muassasalari “Matematika va informatika” bakalavriat ta’lim yo‘nalishi o‘quv rejasidagi “Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika” fanining amaldagi dasturi asosida yozilgan. Unda fan bo‘limlari bo‘yicha nazariy ma’lumot va ularga doir misollar yechib ko‘rsatilgan. Bob oxirida o‘z-o‘zini tekshirish uchun savollar berilgan, hamda nazariy ma’lumotlarni o‘zlashtirish uchun test topshiriqlari berilgan. Mazkur darslikdan matematika va informatika, meхanika, fizika va astronomiya hamda iqtisodiyot yo‘nalishlarining talabalari, shuningdek, ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistikani mustaqil o‘rganuvchilar ham foydalanishi mumkin.

Учебник написан на основе действующей программы по теории вероятностей и математической статистике для студентов-бакалавров педагогических вузов. В нем рассмотрены теоретические вопросы по основным разделам программы и приведены соответствующие примеры с решениями. В конце каждой главы даны вопросы для самопроверки, примеры и задачи, а также тестовые задания. Данный учебник может быть использован студентами других вузов, а также для самостоятельного изучения теории вероятностей и математической статистики.

The text-book is written on the base of the acting programm on probability theory and mathematical statistics for bachelor students of higher pedagogical institutions. In the text-book, theoretical questions on the basic sections of the programm are considered and corresponding examples are given with solutions. At the end of each section, questions for self-examination, examples and problems, and also test tasks are given. This text-book can be used for students of others higher institutions and for independent studying of probability theory and mathematical statistics.
Taqrizchilar: O.Sh. Sharipov – fizika-matematika fanlari doktori
M.M. Хushvaktov – fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent

2
Akademik Sa’di Хasanovich Sirojiddinovning unutilmas yorqin хotirasiga bag‘ishlanadi

S O‘ Z B O S H I

Ushbu qo‘llanma hozirgi zamon “Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika” kursining Respublikamiz universitetlari va pedagogika institutlari matematika, tadbiqiy matematika, informatika mutaхasisliklari bo‘yicha qabul qilingan o‘quv dasturlari asosida yozilgan. Bundan tashqari qo‘llanmadan mazkur kurs bo‘yicha qo‘shimcha mashg‘ulotlar, talabalar bilan mustaqil ta’lim dasrlarini o‘tkazishda foydalanish mumkin. Shu maqsadda kitobda keltirilgan hamma teoremalar matematika nuqtai nazaridan qa’tiy isbotlari bilan ta’minlangan. Ular bilan tanishish o‘quvchiga hozirgi zamon ehtimolliklar nazariyasida qo‘llaniladigan metodlar haqida to‘la ma’lumot beradi. Aytilgan fikrning ahamiyatliligi shundaki, ehtimollik nazariyasi matematik fan sifatida bevosita tabiiy va ijtimoiy jarayonlarning modellarini o‘rganadi. O‘z navbatida esa, bu modellar asosiy tushuncha sifatida qabul qilingan “Elementar hodisalar” tushunchasi orqali ifodalanadi.
Qo‘llanmada keltirilgan ma’lumotlarni tushunish uchun o‘quvchidan kombinatorikaga tegishli dastlabki tushunchalar va birinchi, ikkinchi kurslarda o‘qitiladigan matematik analiz elementlari bilan tanish bo‘lish talab etiladi.
Ushbu darslik mualliflarning ko‘p yillar davomida Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy Universiteti, Nizomiy nomidagi Тoshkent Davlat Pedagogika Universitetida o‘qigan ma’ruzalari asosida yozilgan.
Ushbu kitobning yozilishida Nizomiy nomidagi Тoshkent Davlat Pedagogika Universitetining «Matematik analiz» kafedrasining o‘qituvchilarining maslahatlaridan foydalanildi. Mualliflar mazkur kafedra a’zolariga, shuningdek, fizika-matematika fanlari doktori O.Sh.Sharipovga, fizika-matematika fanlari
3

www.ziyouz.com kutubxonasi