Etodikasi 702-guruh talabasi

Informatika o’qitish metodikasi 702-guruh talabasi

Boymirzayev Abduvahobning
Kompyuterli modellashtirish fanidan amaliy ishi
Mavzu: Ishonchlilik intervali
Ishonch intervali, statistika sohasida bizga keldi. Ushbu xizmat muayyan soha,
ishonchliligi yuqori darajasi bilan noma'lum parametr taxmin qilish. Bu tushuntirish uchun eng oson yo'li, bir misol bilan.Agar biron-bir tasodifiy qiymat, bir mijoz
talabiga masalan bir server javob vaqti bilan kashf qilish uchun xohlagan deylik.
Foydalanuvchi turlari ma'lum bir manzil, har safar, server turli xil tezlik bilan unga
javob beradi. Shunday qilib, sinov javob vaqti tasodifiy emas. Shunday qilib, ishonch oralig'i, bu parametr chegaralarini aniqlash uchun, va u 95% ehtimollik bilan, deb
da'vo qilish mumkin bo'ladi reaktsiya tezligi server biz bilan hisoblab oralig'ida
bo'ladi.Yoki yana odamlar kompaniya savdo belgisi xabardor nima bilishni istayman. ishonch oralig'i hisoblangan bo'lsa, u, masalan, mumkin bo'ladi, bu tan iste'molchilar 95% ehtimoli ulushi, de aytish uchun brendi 27% dan 34% oralig'ida bo'ladi.

Bu atama bir ishonch darajasi kabi bir qiymati bilan chambarchas bog'liq,
chunki. Bu kerakli variantni ishonch oralig'ida, jumladan, bir imkoniyat bo'ladi. Bu
qiymat, bizning orzu qator bo'ladi qanchalik katta bog'liq. ishonch interval tor, u
qabul qiymati katta, va aksincha. Odatda u 90%, 95% yoki 99% ga sozlangan.
qiymati 95% eng mashhur hisoblanadi.

Foydalanuvchining barcha e'lonlar, butlovchi ham kuzatishlar dispersiyasi va
namuna hajmini ta'sir qiladi. Uning ta'rifi savol xususiyati bo'ysunadi taxmin
asoslangan oddiy tarqatish qonun. Bu bayonot ham Gaussning qonuni sifatida
tanilgan. Unga ko'ra, bu ehtimollik zichligi tomonidan tasvirlangan mumkin uzluksiz tasodifiy miqdorning normal tarqatish deyiladi. normal taqsimlanish taxmin noto'g'ri ekanligi isbotlangan bo'lsa, keyin smeta noto'g'ri bo'lishi mumkin.

Birinchidan, uning uchun ishonch intervalini hisoblash uchun qanday bilan shug'ullanish qilaylik kutish. Ikki mumkin holatlar bor. Dispersiya (tasodifiy o'zgaruvchilar tarqalgani darajasi) ma'lum yoki yo'q qilinishi mumkin. Ma'lumki bo'lsa, bizning ishonch oralig'i quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:

HSR - T * σ / (sqrt (N)) <= α <= HSR + t * σ / (n sqrt ()), bu erda,

α - belgisi,

t - Laplace tarqatish jadvalga parametr,

sqrt (n) - umumiy kvadrat ildiz namuna hajmi ,

σ - zid kvadrat ildiz.

ziddiyat noma'lum bo'lsa, biz kerakli belgi barcha qadriyatlarni bilsangiz, u, hisoblab chiqish mumkin. Buning uchun quyidagi formuladan foydalanish:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, bu erda,

h2sr - o'rganib xislatdan kvadratchalar o'rtacha qiymati,

(HSR) 2 - kvadrat qiymatini anglatadi xarakterli.

Bu holda ishonch intervalini hisoblash tomonidan formula bir oz farq qiladi:

HSR - T * S / (sqrt (N)) <= α <= HSR + t * s / (n sqrt ()), bu erda,

XCP - namuna degani,

α - belgisi,

t - talabalar tarqatish stol t = t tomonidan topilgan parametr (ɣ; n-1),

sqrt (n) - namuna hajmi kvadrat ildiz,

s - zid kvadrat ildiz.

Bu misolni ko'rib chiqaylik. 7 o'lchovlarning natijalari 30 va U o'lchanadi
parametr haqiqiy qiymatini o'z ichiga olgan 99% ishonch oralig'i bir ehtimollik bilan
topilgan bo'lishi kerak 36 teng namuna zid teng sinov xususiyati, o'rtacha qiymatini belgilanadi deb taxmin:

= 3.71 t = t (7-1 0,99): Birinchi, biz t nima belgilaydi. yuqoridagi formuladan foydalanib, biz olish:

HSR - T * S / (sqrt (N)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (N))

30 - 3.71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3.71 * 36 / (sqrt (7))

21,587 <= α <= 38,413

ixtilof uchun ishonch interval ma'lum o'rtacha bo'lgani kabi hisoblab, va
matematik kutish hech qanday ma'lumot, va faqat ma'lum qiymati xolis ziddiyat fikr
nuqtasi mavjud bo'lsa. ular juda murakkab va istalgan bo'lsa, ular har doim tarmoq
topish mumkin, chunki, biz, o'z hisoblash uchun bu erda formulasini bermaydi.Biz
ishonch oralig'i qulay deb ataladi Excel dasturi yoki tarmoq xizmatidan foydalanib
aniqlanadi faqat unutmang.

Ishonch intervali - matematik statistikada ishlatiladigan termin bo'lib, statistik
parametrlarni interval oralig'ida baholashda ishlatiladi, kichik hajmdagi tanlovlarda ko'proq afvzalroq. Ishonchli deb-ma'lum bir ishonchlilik bilan noma'lum parametrni
o'z ichiga olgan intervalga aytiladi.

Buni Internet do'kon misolida aytib berishga harakat qilaman. Siz 1 000 kishilik auditoriyaga yangi fichani (funksiyani) ishga tushirdingiz. 1 000 kishidan 25 tasi

funksiyadan foydalandi, konversiya 25% ni tashkil qildi. Siz bu fichani
masshtablashtirayotganizda (internet do'kondagi hamma foydalanuvchilarga
chiqarganingizda) hech kim xuddi testdagi kabi konversiya 25% bo'lib qoladi deb kafolat bera olamaydi. Huddi shu holatda sizga ishonchlilik intervali yordam beradi, ficha/faollik ni masshtablashtirishda konversiya quyidagicha bo'lishi mumkin:
konversiyaning quyi chegarasi : 22%
konversiyaning yuqori chegarasi : 27%
Ishonchlilik intervallarini hisoblashda ishonch darajasini aniqlab olish kerak,
ko'p hollarda elektron savdoda ishonch darajasini 90% deb olishadi.

Ishonchlilik intervalilini hisoblash formulasi.1.645 bu 90% ishonchlilik

darajasida Shuni esimizdan chiqarmasligimiz kerakki, kam sonli auditoriyada
intervallar orasidagi masofa kengroq, ko'p sonli auditoriyada esa qisqaroq bo'ladi.
Ishonchlilik intervalini Google Sheets da ham hisoblasak bo'ladi, internet
do'kon misolida tekshirib ko'ramiz. Biz 1 000 kishilik auditoriyaga yangi fichani
test qilib ko'rmoqchimiz, yangi ficha orqali 150 ta foydalanuvchi sotuvni amalga
oshirdi, konversiya 15% tashkil qildi. Ishonchlilik darajasini 90% deb olsak
fichani masshtablashtirish davrida quyi konverisya chegarasi 13.14% tashkil qilsa, yuqori konversiya chegarasi 14.41 % tashkil qiladi, intervallar orasidagi masofa