Kvadratlar ayirmasi formulasi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANGREN  SHAHAR  XTMFMT  VA  TEB   

GA  QARASHLI  16 – MAKTAB   

MATEMATIKA-INFORMATIKA  FANI 

  O`QITUVCHISI QOSIMOVA  

 GULNOZNING 7 – SINF  ALGEBRA  

 FANIDAN “KVADRATLAR  AYIRMASI  

 FORMULASI” MAVZUSIDA  YOZGAN  

1  SOATLIK 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mavzu:  

Kvadratlar  ayirmasi  formulasi 

 

Ta`limiy  maqsad:

 

 

                 bilim – kvadratlar  ayirmasi formulasi bilan  tanishtirish  

                 ko`nikma – kvadratlar  ayirmasi  formulasini mashqlar  bajarishda   

                                    qo`llay olish  

                 malaka – misollar  bajarish  jarayonida  kvadratlar  ayirmasi  formu- 

                                 lasidan  o`rinli foydalanish  

Tarbiyaviy maqsad

 – o`quvchilarning  ongini   yangi  bilimlar  bilan  kengay- 

                                   tirib  borish, ularning  mustaqil  fiklash  qobiliyatini   

                                   o`stirish  

Rivojlantiruvchi   maqsad:

 O`quvchilarni  kvadratlar  ayirmasi  formulasiga   

                                    oid misollar   yechish  malakalarini  shakllantirish  

 

Dars  turi:  Yangi  bilim  berish

 

  

Dars  uslubi: an`anaviy 

 

 

Dars  jihozi:plakat, slayd, “Kim chaqqon” 

 

 

Darsning  borishi: I. Tashkiliy qism:

 

 

1) O`quvchilar  bilan  salomlashish  

2) Davomatni  aniqlash  

3) O`quvchilarning  darsga  tayyorgarligini  tekshirish 

 

 

II. O`tilganlarni   takrorlash:

 

 

1) O`tgan  mavzuni  aniqlash  

2) Og`zaki  savol – javob  o`tkazish  

a) Yig`indining kvadrati  formulasini  ayting? 

b) Ayirmaning  formulasini  ayting? 

d) (x-4b)

2

 = ? 

e) (2x+6y)

2

 = ? 

3) Uy  vazifalarini  tekshirish  va  baholash 

 

 

III. Yangi  mavzu  bayoni:  

  Ikki  son  yig`indisini   ularning  ayirmasiga ko`paytiramiz:     

(a+b)(a -b)= a

2

 – ab + ab – b

2

 = a

2

 – b

2

 ; 

ya`ni  

(a+b)(a – b ) = a

2

 – b

2

                                            (1) 

 

a

2

 – b

2

 = (a - b) (a + b)                                             (2) 

Ikki   son  kvadratlarining   ayirmasi   shu  sonlar  ayirmasi  bilan   ular  yig`in- 

disining  ko`paytmasiga   teng.  

(1)  va  (2) tenglikda  a, b  istalgan  sonlar  yoki  algebraik  ifodalardir, 

masalan: 

1) (nm + 3k)(nm – 3k) = n

2

m

2 

– 9 k

2 

 

2) 4a

4

b

2

 – 25 a

2

b

4 

= (2a

2

b + 5ab

2

)(2a

2

b – 5ab

2

) 

3) (a + b)

2

 – 16 = (a + b - 4)(a + b + 4) 

(1) formulani  ham  qisqa  ko`paytirish   formulasi  deyiladi. Uni  hisoblahlarni  

soddalashtirish  uchun  qo`llaniladi.  

Masalan: 

1) 63 * 57 = (60 + 3)(60 – 3) = 3600 – 9 = 3591  

2) 98 * 102 = (100 – 2)(100 + 2) = 1002 – 22 = 10000 – 4 = 9996 

(2) tenglikni   kvadratlar  ayirmasi  formulasi  deyiladi. Uni  ko`phadlarni  

ko`paytuvchilarga  ajratishda   qo`llaniladi.  

Masalan:  

1) a

2

 – 9 = (a – 3 )(a +3) 

2) 4b

4

 – 0,64c

2

 = (2b

2

)

2

 – (0,8c)

2

 = (2b

2

 – 0,8c)(2b

2 

+ 0,8c) 

3) (a – b)

2

 – 1 = (a – b – 1)(a – b +1) 

№ 386 Ko`paytirishni  bajaring. 

1) (c + d)(c – d) = c

2

 – d

2 

 

2) (p + q)(p –q) = p

2

 + q

2

  

3) (a + c)(c – a)= (c + a)(c – a ) = c

2

 – a

2

  

4) (m – n )(m + n) = m

2

 – n 

2

   

5) (2 –m )(2 + m) = 4 – m

2  

 

 

 

 

№388 Ko`paytirishni  bagaring.  

1) (2b + a)(2b – a) = 4b

2

 – a

2

          2) (c - 3d)(c + 3d) =c

2

-9d

2

 

3) (y + 6x )(6x - y) = (6x + y)(6x – y ) = 36x

2

 – y

2

 

4) (3m – 2n )(2n + 3m )= (3m – 2n)(3m +2n) = 9m

2

 – 4n

2  

 

№ 390 Ko`paytirishni  bajaring.  

1) (c

2

 + d

2

)(c

2

 – d

2

) = c

4

 – d

4

 

3) (x

4

 – y

3

)(y

3

 + x

4

) = (x

4

 – y

3

)(x

4

 +y

3

) = x

8

 – y

6 

 

IV Mustahkamlash   

Qisqa  ko`paytirish  formulalaridan  foydalanib, hisoblang. 

1) 48 * 52 = (50 - 2)(50 + 2)= 2500 – 4 = 2496 

2) 43 * 37 = (40 + 3)(40 – 3) = 1600 – 9 =1591 

3) 201 * 199 = (200 + 1)(200 – 1 )=40000 – 1 = 39999 

“Kim  chaqqon?” 

 

Yig``indining  kvadrati 

         (a - b)

3

 = a

3

 - 3a

2

b + 3ab

2

 -b

2

 

Ayirmaning  kvadrati 

        (a + b)

3

 = a

3

 + 3a

2

b + 3ab

2

 +b

2

 

Yig`indining  kubi  

               a

2

 – b

2

=(a+b)(a – b ) 

 

Ayirmaning  kubi  

           a

3

 - b

3

 = (a - b)( a

2

 + ab + b

2

) 

Kvadr. ayirmasi formulasi 

            (a + b) 

2

 = a

2

 + 2ab + b

2

 

Kublar  yig`indisi  

            a

3

 + b

3

 = (a + b)( a

2

 - ab + b

2

) 

Kublar  ayirmasi  

            (a - b) 

2

 = a

2

 - 2ab + b

2

 

V . Yakuniy   qism: 

1) O`quvchilarni  baholash  

2) Uyga  vazifa  berish  

VI Uyga vazifa : № 386(1,3,5,7)  № 388