Mavzu: Kombinatorikaga kirish.Asosiy formulalar.Binomial koeffitsientlar. Yusupova Janar. TATU UF yozgi tayyorlov maktabi.
Urgench
19.07.2013
Kombinatorikaga kirish. - Matematikaning kombinatorik taxlil, kombinatorik matematika, birlashmalar nazariyasi kabi bo’limlari kombinatorika deb yuritiladi.
- Kombinatorika so’zi lotincha “combinare” so’zidan olingan bo’lib , “qo’shish” , “birlashtirish” degan ma’nolarni bildiradi.
- Kombinatorikada chekli yoki muayyan ma’noda chekli deb faraz qilinuvchi to’plam elementlarini qismlarga ajratish, o’rinlashtirish, o’zaro joylash kabi masalalar o’rganiladi.
Kombinatsiya - Kombinatorikaning asosiy tushunchasi bu kombinatsiya hisoblanadi.
- Bu tushuncha yordamida ixtiyoriy to’plamning qandaydir sondagi elementlaridan tashkil topgan tuzilmalar ifodalanadi.Bu tuzilmalarning asosiy ko’rinishlari: o’rin almashtirish , o’rinlashtirish va guruhlash deb nomlanadi.
O’rin almashtirish. - Misol sifatida a1,a2,a3,…an elementli to’plamni olamiz.Bu to’plam elementlarini har hil tartibda joylashtirib kombinatsiyalar hosil qilish mumkin.
- Kombinatsiyalarning har birida to’plamning barcha elementlari qatnashadi.Kombinatsiyalar bir-biridan elementlarining joylashish o’rni bilan farq qiladi.
- O’rin almashtirishda kombinatsiyalar soni:
P = n! ga teng. Ya’ni n = 1 uchun P = 1; n = 2 uchun P = 2; n = 3 uchun P = 6; v.x.k. O’rinlashtirish.
Bizga a1,a2,a3,…an elementli to’plam berilgan bo’lsin.
Shu to’plamning ixtiyoriy m ta elementidan tashkil qilingan
Kombinatsiyalarga n ta elementdan m tadan o’rinlashtirish
deyiladi.
Bunda har bir kombinatsiya elementlari bilan yoki ularning
joylashish tartibi bilan farq qiladi.
O’rinlashtirishda kombinatsiyalar soni:
=
Do'stlaringiz bilan baham: |
