Maqsad: Ko’rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash algoritmlarini o’rganish. Kalit so’zlari

Ma’ruza 4. Ko’rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash algoritmlari. Ko’rinmas sirtlarni ajratish va olib tashlash algoritmi. Ko’rinmas chiziqlarni olib tashlash. Roberts algoritmi. Appel algoritmi. Tartiblash algoritmlari. Ko’rinmas qismlarni olib tashlash. Z-bufer usuli. Varnok algoritmi.


Maqsad: Ko’rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash algoritmlarini o’rganish.
Kalit so’zlari: yoqlarni ajratish, Robert algaritimi, Z bufer algoritmi, Varnok Algoritmi.
Reja:
1. Ko’rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash algoritmlari.
2. Ko’rinmas sirtlarni ajratish va olib tashlash algoritmi.
3. Ko’rinmas chiziqlarni olib tashlash. Roberts algoritmi.
4. Appel algoritmi. Tartiblash algoritmlari.
5. Ko’rinmas qismlarni olib tashlash. Z-bufer usuli. Varnok algoritmi.
Ko’rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash
Biror bir uch o’lchovli obektni ikki o’lchovli tekislikda (kompyuter ekranida) qurish uchun avvalo uni qaysi qismlari ko’rinarli, qaysi qismlari ko’rinmas, yani obektning boshqa yoqlari bilan yopiqligini aniqlash kerak. Proektsiyalashda markaziy yoki paralel proektsiyalash ishlatiladi.
Proektsiyalashda proektorlar obektning har bir nuqtasidan o’tadi. Proektsiyalash yunalishi buycha tasvir tekisligiga yakinrok masofadagi nuqtalar ko’rinadigan hisoblanadi. Sodda ko’ringanligiga qaramay ushbu masalani yechish ancha qiyinchiliklarga va ayrim hollarda biroz hisob kitoblarga olib keladi. Ushbu masalani yechishda kompyuter grafikasida ikkita asosiy yondashish mavjud:
1. Proektsiyalash yo’nalishi bo’yicha tasvir tekisligiga yakinroq masofada joylashgan obektning nuqtalarini aniqlash. Bunda displeyning rastr xossalaridan foydalaniladi.
2. Obektlarni yoki obekt qismlarini o’zaro taqqoslab obektlarni yoki obekt qismlarini ko’rinishligini aniqlash. Ikki yondashishni o’zaro ichiga oluvchi algoritmlar ham mavjud.
Ko’rinmas yoqlarni ajratish
Har yoqlari uchun tashqi birlik narmal vektori n berilgan ko’p yoqlikni ko’ramiz.
Agar yoqning narmal vektori n va proektsiyalash yo’nalishini beruvchi vektor l o’rtasidagi burchak o’tmas bo’lsa u holda qaralayotgan yoq ko’rinmaydi va ko’rinmas yoq deb ataladi. Agar mos bo’lgan burchak o’tkir bo’lsa u holda qaralayotgan yoq ko’rinadigan yoq deyiladi. Parallel proektsiyalashda burchakka quyiladigan shartni quyidagicha yozish mumkin:
(n,l)=(n₁l₁+n₂l₂+n₃l₃)≤ 0
Ushbu shart bajarilsa yoq ko’rinmas.
Yoqning ixtiyoriy R nuqtasini markazi S nuqtada joylashgan markaziy proektsiyalashning yo’nalish vektori quydagicha topiladi:
L=C-P
Va so’ng yoqning ixtiyoriy R nuqtasi uchun shart tekshiriladi
(n,l)≤ 0.