Matematikaning tabiiy fanlarda qo'llanilishi

---

MATEMATIKANING TABIIY FANLARDA QO'LLANILISHI. 
 
Reja: 
1. Fanlarning differensiallashuvi va integrallashuvi jarayonini vujudga 
keltiruvchi omillar. 
2. Matematika fanining tabiiy fanlar bilan aloqasi. 
3. Fanlararo aloqadorlikning o`quvchi faoliyuatidagi ahamiyati. 
4. Test topshiriqlari. 
Buyuk bobokalonlarimiz Al-Xorazmiy, Abu Rayxon Beruniylar davtida 
allomalar hozirgidek fanlarning alohida turlari bilan shug`ullanmasdan, ularni 
yaxlit va bir – birlari bilan aloqador holda o`rganganlar. Jumladan qadimgi dunyo 
mutafakirlarining ilmiy faoliyat doirasi ancha keng bo`lib, ular riyoziyot, fizika, 
astronomiya, kimyo kabi tabiiyot fanlaridan tabiblik, faylasuflik, musiqachi, 
qonunshunoslik, yozuvchi yoki shoirlik va hokazo kasblaridan ham xabardor 
bo`lganlar. Shuning uchun bunday odamlarni allomalar deb atashgan. 
Tariximizning taxminan uyg`onish davrlaridan boshlab, fan va hunarmandchilik 
keng rivojlana boshlagan. 18-19 asrlarga kelib, fanlarning alohida-alohida ajralishi 
natijasida ya’ni differensiallashuvi natijasida matematika, fizika, ximiya, biologiya, 
astronomiya va boshqa fanlar vujudga kelgan. Yangi paydo bo`lgan mustaqil fanlar 
mukammallashib biror mantiqiy tugallik kasb etgandan keyin, ular hayotda o`z 
tadbiqini topa boshladilar. Demak, bu bilan tabiiyot – matematika siklidagi har bir 
fan haqiqiy dunyoning xossalarini o`ziga tegishli doirada tobora chuqurroq o`rgana 
boshladilar. Galiley, N’yuton, Dekart, Leybnist, Bernulli, Gauss, Eyrey, Koopernik 
va boshqa olamga tanilgan olimlarning ishlari natijasida, matematika, astronomiya, 
fizika va boshqa alohida-alohida fanlar rivojlana boshladi. Tabiyot – matematika 
fanlari differensiallashuvi tobora jadal tus ola borib, ular tashqi olamning o`zaro 
aloqador bo`lgan xossa va xususiyatlarini alohida-alohida bir-biridan ajralgan 
holda o`rgana boshladilar. Fanlarni differensiallashuvi jarayoni bilan bir qatorda, 
tashqi olamni chuqur o`rganish uchun uning xossalarini o`zaro aloqadorligini 
buzmasdan o`rganishga zarurat paydo bo`la boshladi. 

---

Oqibatda fanlarning biror obyektning xossalarini chuqur o`rganish uchun 
birgalikda tadbiq qilishga, yani fanlarning o`zaro aloqadorligini amalga oshirishga 
extiyoj tug`ildi. Shunga ko`ra turli sohalarda faoliyat korsatayotgan olimlarning 
o`zaro hamkorligi natijasida, ularning chegarasida yangi fanlar vujudga kela 
boshladi. Fanlarning de’fferensiallashuvi, o`z navbatida ularni birlashuviga, ya’ni 
integrallashuvi jarayoniga olib keldi. Fanlarning integrallashuv jarayoni natijasida, 
matematika-fizika, kristallografiya, kristallo fizika, kristalloximiya, nazariy 
mexanika, bioximiya, biofizika, biokibernetika, geoximiya, geofizika, astrofizika, 
radiotexnika, kibernetika kabi yuzlab fanlar paydo bo`ldiki, bularsiz zamonaviy 
ilmfan va texnika rivojlanishini tasavvur qilish mumkin emas. 
Tabiiyot mazmunidagi fanlarning rivojlanishi o`z navbatida matematika fani 
taraqqiyotiga ijobiy ta’sir o`tkazdi. Ko`pgina fizikaviy tushuncha va g`oyalar 
matematikaning mazmunida ishlatila boshlandi. Jumladan “hosilaning mexanik 
ma’nosi”, “garmonik tebranishlar”, “Kristal panjaralar” kabi ko`pgina tushunchalar 
matematika fanining ayrim sohalarida o`z aksini topgan. “Integratsiya”-
atamasining turli talqinlari mavjud bo`lib – bu, ayrim bo`lak, qismlarning birlashib, 
bir butun bo`lishidir. Ta’lim jarayonida o`quv fanlarini integratsiyalashda asosiy 
masala vazifalarning o`zaro birligini ta’minlashda, avvalo maqsad, metod, shakl 
vositalar va kuzatilgan natijalarni belgilab olishdir. 
Bilimlarni matematikalashtirish fanlar integratsiyasini amalga oshirishda 
muhim ahamiyat kasb etadi. 
5-6 sinf matematika kursi arifmetika, algebra, geometriya elementlarini 
o`zida mujassamlashtiradi. Shuning uchun bu darsliklar integrative darsliklarning 
namunasi sifatida amalda xizmat qilib kelmoqda. Koordinatalar metodini qo`llash 
algebra va geometriya kursini bir-biriga uyg`unlashib ketishiga olib keladi. 
Vektorlarning kiritilishi – geometrik materialni algebra vositasida o`rganishga 
imkon beradi, shu bilan bu ikki kursning yaqinlashuviga olib keladi. Matematikaga 
oid bilim, ko`nikma va malakalar fizika va kimyo fanlarini o`rgarishda qay 
darajada ishlatishi va aksincha matematika fanini o`rgarishda mazkur bilimlardan 

---

foydalanish 
darajasini 
aniqlash 
maqsadida 
matematika, 
fizika, 
kimyo 
darsliklaridagi mavzularning taqqosiy tahlilini qilish mumkin. 
№ 
Fizika 
Matematika 
1 
Molekulalarning massasi va o`lchamlari. 
Avogodro soni. 
Sonning standart shakli. Diametr. 
2 
Havoning namligi 
Prosent. 
3 
Gaz molekulalarining harakat tezligi. 
Silindr, geometrik jismlar. 
4 
Qattiq jismlarning mexanik xossalari. 
Funksiyaning grafigi. 
5 
Yorug`likning 
qaytish 
va 
sinish 
qonunlari. 
Burchak, qaytish burchagi. 
6 
Qavariq va botiq linzalar. 
Sferik sirt, qavariq, boriq, parallel 
nurlar. 
Anorganik kimyo 
Matematika 
1 
Kimyoviy masalalrni yechish 
Proporsiya, prosent 
2 
Izotoplar, izobarlar 
Bo`lish malakasi. 
3 
Kristall panjaralar. 
Ko`pyoqlilar. 
Funksional bog`lanish-fizikada keng ishlatiladigan munosabat. Funksiya, 
uning grafigi, ikki voqelik, to`plam orasidagi munosabat, moslik va uning 
xossalarini yaxshi o`zlashtirgan o`quvchi fizikadagi funksional bog`lanishlarni tez 
o`zlashtirib oladi. 
Fizikadagi “Tekis to`g`ri harakat”, matematikada chiziqli funksiyadir 
y=kx+b. “To`g`ri chiziqli tezlanishli harakat V=V
0
+ at esa y=kx+b kabidir. 
Fizika kursida: