Materiallarning mustahkamligi

"Materiallarning mustahkamligi" fani haqida tushunchalar (vazifalar, izchillik, bir xillik, ustuvorlik, qisqacha tarix ) Materiallar mustahkamligi haqidagi fan , shuningdek, Materiallar mexanikasi nomi bilan ham tanilgan, mexanikaning qattiq jismlarning xatti-harakatlari bilan shug'ullanadigan bo'limidir. stresslar va kuchlanishlarga. Bu muhandislikdagi asosiy fan bo'lib, konstruksiyalar, mashinalar va mexanik qismlarni loyihalash va tahlil qilish uchun ishlatiladi. Vazifalar : Materiallar mustahkamligining asosiy vazifasi turli xil yuklash sharoitida materialning harakatini bashorat qilishdir. Bu materialda yuzaga keladigan kuchlanish va deformatsiyalarni hisoblashni va materialning ishdan chiqishini yoki yo'qligini aniqlashni o'z ichiga oladi. Bu fan, shuningdek, mexanik qismlarga tushadigan yuklarni hisobga olgan holda, ularning shakli va o'lchamlarini loyihalash va optimallashtirish uchun ham qo'llaniladi. Mustahkamlik : Materiallarning mustahkamligi juda izchil fan bo'lib, qo'llanilishi mumkin bo'lgan yaxshi o'rnatilgan printsiplar va tenglamalarga ega. materiallar va tuzilmalarning keng assortimentiga. Materiallar mustahkamligi tamoyillari mexanika va termodinamika qonunlari kabi fizikaning asosiy qonunlariga asoslanadi. Bir xillik : Materiallarning mustahkamligi ham bir xil fan bo'lib, turli materiallar va tuzilmalarda qo'llanilishi mumkin bo'lgan printsiplar va tenglamalar mavjud. Bu shuni anglatadiki, muhandislar ko'priklar va binolardan tortib samolyotlar va avtomobillargacha bo'lgan keng doiradagi mexanik komponentlarni loyihalash va tahlil qilish uchun bir xil printsiplardan foydalanishlari mumkin . Qadimgi yunonlar va rimliklar mexanikani o'rganishda birinchi bo'lib matematik tamoyillarni qo'llashdi va bu bilimlarni Galileo Galiley , Isaak Nyuton va Leonhard Eyler kabi olimlar yanada rivojlantirdilar . 19-asrda bug 'dvigatelining rivojlanishi va sanoatlashtirishning yuksalishi mexanikani o'rganishga qiziqishning yangilanishiga olib keldi va Materiallar mustahkamligi tamoyillari yanada takomillashtirildi . Tarix : Materiallarning mustahkamligi tarixi qadimgi davrlarga borib taqaladi, yunonlar va rimliklar turli xil yuklash sharoitida materiallarning xatti-harakatlarini o'rganishgan. 17-asrda Galileo Galiley va Isaak Nyuton mexanika tamoyillarini ishlab chiqdilar, bu materiallarning mustahkamligi asosini tashkil etdi. 18—19-asrlarda Leonhard Eyler va Daniel Bernulli kabi olimlar mexanika tamoyillarini yanada takomillashtirdilar va sanoatlashtirishning kuchayishi bilan materiallarning mustahkamligini oʻrganish muhim ahamiyat kasb etdi. Bugungi kunda Materiallar mustahkamligi fani muhandislikda hal qiluvchi rol o'ynashda davom etmoqda, muhandislar uning tamoyillaridan keng ko'lamli mexanik komponentlar va tuzilmalarni loyihalash va tahlil qilish uchun foydalanadilar.
Bukish. Oddiy kuchlanishlarni aniqlash. Nav'e formulasi (to'g'ri va egri, sof va ko'ndalang, neytral zamin, o'q, egrilik, taqsimot, qarshilik momenti). Bükme - bu nur yoki konstruktiv komponentning egilishi yoki deformatsiyasiga olib keladigan yukga duchor bo'lganda yuzaga keladigan hodisa. Materialda egilish natijasida yuzaga keladigan normal kuchlanishlarni Navier yordamida hisoblash mumkin formula.Navier formulasi egilish natijasida nurda yuzaga keladigan normal kuchlanishlarni aniqlash uchun ishlatiladi. Formula materialning xususiyatlarini, nurning o'lchamlarini va nurga qo'llaniladigan bükme momentini hisobga oladi.Navier formulasining turli xil versiyalari mavjud , bu sodir bo'layotgan egilish turiga bog'liq. Formuladan to'g'ri yoki egri chiziqdagi normal kuchlanishlarni hisoblash uchun ishlatilishi mumkin, shuningdek, sof egilish yoki ko'ndalang egilish natijasida yuzaga keladigan normal kuchlanishlarni hisoblash uchun ham foydalanish mumkin.Sof egilishda nur qo'llaniladigan egilish momentiga ta'sir qiladi. bir tekislikda va induktsiya qilingan normal kuchlanishlar egilish tekisligida bo'ladi. Ko'ndalang egilishda nurning bo'ylama o'qiga perpendikulyar tekislikda qo'llaniladigan egilish momentiga duchor bo'ladi va induktsiya qilingan normal kuchlanishlar ham egilish tekisligida, ham unga perpendikulyar bo'ladi.Neytral o'q nurning markazidan o'tadigan xayoliy chiziq, bu erda egilish tufayli stress paydo bo'lmaydi. Egrilik o'qi - bu nurning markaziy chizig'i bo'ylab o'tadigan va neytral o'qga perpendikulyar bo'lgan chiziqdir.Egish natijasida yuzaga keladigan normal kuchlanishlarning taqsimlanishi nurning uzunligi bo'ylab o'zgarib turadi, maksimal normal kuchlanish tepada va yuqorida sodir bo'ladi. nurning pastki qismi va stress neytral o'qga qarab kamayadi. Qarshilik momenti nurning egilishga chidamliligi bo'lib, u materialning xususiyatlariga va nurning o'lchamlariga bog'liq. Umuman olganda, Navier formulasi kuchli vosita bo'lib, u nurda yuzaga keladigan normal kuchlanishlarni hisoblash uchun ishlatilishi mumkin. egilishga va Materiallar mustahkamligini o'rganishda muhim tushunchadir.
Muhandislik inshootlari qismlarini hisoblash sxemalari (Tuzilish elementlari: nur, plastinka, to'sin, massiv, novda, milya, to'sin, truss, ramka). Bükme - bu nur yoki konstruktiv komponentning egilishi yoki deformatsiyasiga olib keladigan yukga duchor bo'lganda yuzaga keladigan hodisa. Materialda egilish natijasida yuzaga keladigan normal kuchlanishlarni Navier yordamida hisoblash mumkin formula.Navier formulasi egilish natijasida nurda yuzaga keladigan normal kuchlanishlarni aniqlash uchun ishlatiladi. Formula materialning xususiyatlarini, nurning o'lchamlarini va nurga qo'llaniladigan bükme momentini hisobga oladi.Navier formulasining turli xil versiyalari mavjud , bu sodir bo'layotgan egilish turiga bog'liq. Formuladan to'g'ri yoki egri chiziqdagi normal kuchlanishlarni hisoblash uchun ishlatilishi mumkin, shuningdek, sof egilish yoki ko'ndalang egilish natijasida yuzaga keladigan normal kuchlanishlarni hisoblash uchun ham foydalanish mumkin.Sof egilishda nur qo'llaniladigan egilish momentiga ta'sir qiladi. bir tekislikda va induktsiya qilingan normal kuchlanishlar egilish tekisligida bo'ladi. Ko'ndalang egilishda nurning bo'ylama o'qiga perpendikulyar tekislikda qo'llaniladigan egilish momentiga duchor bo'ladi va induktsiya qilingan normal kuchlanishlar ham egilish tekisligida, ham unga perpendikulyar bo'ladi.Neytral o'q nurning markazidan o'tadigan xayoliy chiziq, bu erda egilish tufayli stress paydo bo'lmaydi. Egrilik o'qi - bu nurning markaziy chizig'i bo'ylab o'tadigan va neytral o'qga perpendikulyar bo'lgan chiziqdir.Egish natijasida yuzaga keladigan normal kuchlanishlarning taqsimlanishi nurning uzunligi bo'ylab o'zgarib turadi, maksimal normal kuchlanish tepada va yuqorida sodir bo'ladi. nurning pastki qismi va stress neytral o'qga qarab kamayadi. Qarshilik momenti nurning egilish qarshiligi bo'lib, u materialning xususiyatlariga va nurning o'lchamlariga bog'liq. Umumiy , Navier formula egilish natijasida nurda yuzaga keladigan normal kuchlanishlarni hisoblash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan kuchli vosita bo'lib, materiallarning mustahkamligini o'rganishda muhim tushunchadir.
Buralish ( burilish momenti , buralishdagi deformatsiya, buralishdagi barni hisoblash .). Buralish - bu to'sin yoki mil kabi strukturaviy komponentga burilish momenti yoki moment ta'sirida sodir bo'ladigan hodisa. Ushbu burilish momenti komponentning deformatsiyasiga olib keladi va materialda kesish kuchlanishlarini keltirib chiqaradi. Komponentga qo'llaniladigan moment burilish burchagiga proportsionaldir va moment va burilish burchagi o'rtasidagi bog'liqlik burilish tenglamasi bilan tavsiflanadi. Buralish tenglamasi materialning xususiyatlarini, komponentning o'lchamlarini va qo'llaniladigan momentni hisobga oladi.Buralishdagi deformatsiya komponentning markazidan masofaga proportsional bo'lgan kesish deformatsiyasi bilan tavsiflanadi. Maksimal siljish kuchlanishi komponent yuzasida yuzaga keladi va buralish tenglamasi bilan beriladi.Buralishdagi barni hisoblash qo'llaniladigan moment tufayli materialda yuzaga keladigan maksimal kesish kuchlanishini aniqlashni o'z ichiga oladi. Bu momentni, burilish burchagini va materialning xususiyatlarini bog'laydigan burilish tenglamasi yordamida amalga oshirilishi mumkin. Burilish tenglamasi quyidagicha ifodalanadi:
T/J = Gth /L
Bu erda T - qo'llaniladigan moment, J - novda ko'ndalang kesimining qutbli inersiya momenti, G - materialning kesish moduli, th - burilish burchagi va L - novda uzunligi . inersiya momenti shtanganing ko‘ndalang kesimining burilishga qarshiligining o‘lchovidir va J = p/2 (r^4 - r_i^4) bilan ifodalanadi, bunda r - shtanganing tashqi radiusi va r_i . ichki radiusdir. Umuman olganda , buralish Materiallar mustahkamligini o'rganishda muhim tushuncha bo'lib, vallar, tishli g'ildiraklar va prujinalar kabi keng doiradagi mexanik komponentlar va tuzilmalarni loyihalash va tahlil qilish uchun ishlatiladi.
To'g'ri to'rtburchaklar va I-nurli kesimlarda kuchlanish kuchlanishlarining taqsimlanishi. Stresslarni sinash uchun nurlarning mustahkamligini tekshirish ( Juravskiy formulasi, to'rtburchak, parabola, maksimal qiymat, birikma, raf, devor, mustahkamlik holati). Nur yukga duchor bo'lganda, u kuchlanish va siqish kuchlanishlarini boshdan kechiradi. Bu kuchlanishlarning taqsimlanishi nurning kesma shakliga bog'liq. Umuman olganda, to'rtburchaklar to'sinlar cho'zilish va siqilish kuchlanishlarining bir xil taqsimlanishiga ega, I-nurlari esa shakliga ko'ra murakkabroq taqsimotga ega.Nurning mustahkamligini tekshirish uchun biz maksimal kuchlanishni hisobga oladigan Juravskiy formulasidan foydalanishimiz mumkin. nurdagi kuchlanish, kesma shakli va nurning moddiy xususiyatlari. To'g'ri to'rtburchaklar uchun maksimal kuchlanish kuchlanishi nurning chetlarida yuzaga keladi va uni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
s_max = 6M/(bh^2)
bu erda s_max maksimal kuchlanish kuchlanishi, M - nurga qo'llaniladigan egilish momenti, b - to'sinning kengligi va h - nurning balandligi. I-nur uchun maksimal tortishish kuchlanishi pastki gardishda sodir bo'ladi. nurning va parabolik taqsimot yordamida hisoblash mumkin :
s_max = (6Mh)/(bf^2 + 4tf^2)
Bu erda f - pastki gardishning qalinligi va t - to'rning qalinligi. Nurdagi maksimal kuchlanishni tekshirishdan tashqari, biz nurni qo'llab-quvvatlaydigan bo'g'inlar, javonlar va devorlarning mustahkamligini ham tekshirishimiz kerak. Nurning mustahkamlik sharti shundaki, nurdagi maksimal kuchlanish materialning oquvchanligidan oshmasligi kerak. Agar maksimal kuchlanish oqim kuchidan oshib ketgan bo'lsa, nur doimiy ravishda ishlamay qolishi yoki deformatsiyalanishi mumkin.Umuman olganda, to'rtburchaklar va I-nur kesimlarida kuchlanish kuchlanishlarining taqsimlanishi murakkab, ammo Juravskiy formulasi kabi formulalar yordamida hisoblanishi mumkin. Nurning mustahkamligini tekshirish nafaqat nurdagi maksimal kuchlanishni, balki qo'llab-quvvatlovchi tuzilmalarning mustahkamligini ham hisobga oladi.
Oddiy kuchlanish ostida nurlarning mustahkamligini hisoblash. (Stress: maksimal, ruxsat etilgan, materialning turi, nosimmetrik kesim, uchta muammo turi). Oddiy kuchlanish ostida nurning kuchini hisoblashda quyidagi omillarni hisobga olish kerak: nurdagi maksimal kuchlanish, materialning ruxsat etilgan kuchlanishi, materialning turi, nur kesimining simmetriyasi va muammoning turi. hal qilinmoqda.To‘sindagi maksimal kuchlanish nurning egilish momenti va kesim xossalari yordamida hisoblanishi mumkin. Nosimmetrik kesmaga ega bo'lgan nur uchun maksimal kuchlanish nurning yuqori va pastki qismida yuzaga keladi va uni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
s_max = Mc /I
qayerda s_max - maksimal kuchlanish, M - egilish momenti, c - nurning neytral o'qidan eng tashqi tolagacha bo'lgan masofa va I - nur kesimining inersiya momenti. Materialning ruxsat etilgan kuchlanishi - aniqlangan qiymat . materialning mustahkamlik xususiyatlari va xavfsizlik omillari bilan. Bu materialning bardosh bera oladigan maksimal kuchlanishini ifodalaydi. Ruxsat etilgan kuchlanish odatda dizayn kodlari va standartlarida ko'rsatilgan.Materialning turi ham nurning kuchiga ta'sir qiladi. Turli materiallar turli kuch xususiyatlariga va ruxsat etilgan stresslarga ega. Misol uchun, po'lat nurlar yog'och nurlarga qaraganda kuchliroqdir va yuqori kuchlanishlarga bardosh bera oladi.Simmetrik to'sinlar kesimi uchun uchta turdagi muammolarni hal qilish mumkin: oddiygina qo'llab-quvvatlanadigan nurlar, konsol nurlari va osilgan nurlar. Muammoning har bir turi maksimal kuchlanish va ruxsat etilgan kuchlanishni hisoblashda boshqacha yondashuvni talab qiladi.Oddiy qo'llab-quvvatlanadigan nurda nur ikkala uchida ham qo'llab-quvvatlanadi va bir xil yukni boshdan kechiradi. Maksimal kuchlanish nurning markazida sodir bo'ladi va uni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
s_max = (5/4 )M *c/I
Bu erda M - egilish momenti, c - neytral o'qdan eng tashqi tolagacha bo'lgan masofa va I - inersiya momenti. Konsolli nurda nur bir uchida qo'llab - quvvatlanadi va ikkinchi uchida konsentrlangan yukni boshdan kechiradi. Maksimal kuchlanish nurning sobit uchida sodir bo'ladi va uni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
s_max = M*c/I
Bu erda M - egilish momenti, c - neytral o'qdan eng tashqi tolagacha bo'lgan masofa va I - inersiya momenti.Osilgan nurda nur ikki nuqtada qo'llab - quvvatlanadi va bir xil va konsentrlangan yuklarning kombinatsiyasini boshdan kechiradi. Maksimal kuchlanish maksimal egilish momenti nuqtasida yuzaga keladi va uni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
s_max = ( M_max *c)/I
Bu erda M_max maksimal egilish momenti, c neytral o'qdan eng tashqi tolagacha bo'lgan masofa va I - inersiya momenti.Xulosa qilib aytganda , normal kuchlanish ostida nurning kuchini hisoblashda maksimalni hisobga olish kerak. kuchlanish, ruxsat etilgan kuchlanish, materialning xususiyatlari, nurlar kesimining simmetriyasi va hal qilinayotgan muammoning turi. Tegishli formulalar va hisob-kitoblar ushbu omillarga bog'liq bo'ladi.
Tashqi kuchlar va ularning tasnifi (Hajm, sirt, to‘plangan, taqsimlangan, statik, dinamik, doimiy, vaqt, sikl).
Tashqi kuchlarni ularning xususiyatlariga ko'ra turli xil tasniflash mumkin. Bu yerda tashqi kuchlarning ayrim tasniflari keltirilgan :1 . Hajmi kuchlari: Bular tananing butun hajmi bo'ylab harakat qiladigan kuchlar. Masalan, tortishish kuchi va elektromagnit kuch.2. Yuzaki kuchlar: Bular jism yuzasida harakat qiluvchi kuchlar. Masalan, oddiy kuch, ishqalanish kuchi va havo qarshiligi.3. Yig'ilgan kuchlar: Bular vaqt o'tishi bilan to'planib, tananing shakli yoki holatida doimiy o'zgarishlarga olib keladigan kuchlardir. Misollar sirpanish va plastik deformatsiyalar.4. Tarqalgan kuchlar: Bular maydon yoki sirt bo'ylab tarqalgan kuchlardir. Masalan, bosim va taranglik.5. Statik kuchlar: Bu vaqt o'tishi bilan o'zgarmas kuchlar. Masalan, jismning ogirligi va harakatlanmaydigan arqonning tarangligi.6. Dinamik kuchlar: Bu vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan kuchlar. Masalan, harakatlanuvchi jismning kuchi va inshootga esadigan shamol kuchi.7. Doimiy kuchlar: Bu kattalik va yo'nalishda bir xil bo'lib qoladigan kuchlar. Masalan, tortishish kuchi va prujinaning kuchi.8. Vaqtga bog'liq kuchlar: Bu vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadigan kuchlar. Masalan, o'zgaruvchan magnit maydon kuchi va tebranuvchi prujinaning kuchi.9. Tsiklik kuchlar: Bular tsiklik shaklda takrorlanadigan kuchlar. Masalan, okean to'lqinlarining kuchi va dvigateldagi pistonning kuchi. Shuni ta'kidlash kerakki, ba'zi tashqi kuchlar bir vaqtning o'zida bir nechta tasniflarga tegishli bo'lishi mumkin. Masalan, inshootga esadigan shamol kuchi ham sirt kuchi, ham dinamik kuchdir.
Kuchning nazariyalari (mezonlari). ( mustahkamlik holati, cho'zilish - siqilish, kuchlanish: ruxsat etilgan, xavfli, bosh; klassik: eng katta normal, chiziqli deformatsiya, kuch, deformatsiyaning nisbiy potensial energiyasi)
Kuch - bu materialning qo'llaniladigan yuk yoki kuchlar ostida deformatsiyaga yoki buzilishlarga qarshi turish qobiliyati. Materiallarning mustahkamligini aniqlash uchun ishlatiladigan bir nechta kuch nazariyalari yoki mezonlari mavjud. Mana ulardan ba'zilari : 1 . Kuchlilik sharti: Bu nazariya, materialdagi maksimal kuchlanish materialning yakuniy kuchiga yetganda, materialning ishdan chiqishini bildiradi. Stress materialning birlik maydoniga qo'llaniladigan kuch sifatida hisoblanadi.2. Cho'zilish-siqilish nazariyasi: Bu nazariya, materialdagi maksimal cho'zilish yoki siqilish kritik qiymatga yetganda, material muvaffaqiyatsiz bo'lishini bildiradi. Bu nazariya ko'pincha metallar kabi egiluvchan materiallar uchun qo'llaniladi.3. Stress mezonlari: Materiallarning mustahkamligini aniqlash uchun ishlatiladigan bir nechta turli stress mezonlari mavjud. Bularga ruxsat etilgan stress, xavfli stress va boshning stressi kiradi. Ruxsat etilgan stress - bu materialning ishlamay qolishi mumkin bo'lgan maksimal kuchlanish. Xavfli stress - bu materialning ishdan chiqishiga olib keladigan stress. Bosh kuchlanish - bu material yuzasida yuzaga keladigan maksimal kuchlanish.4. Klassik nazariya: Bu nazariya materialdagi eng katta normal kuchlanish materialning eng yuqori kuchiga yetganda, materiallar muvaffaqiyatsizlikka uchraydi degan taxminga asoslanadi. Bu nazariya ko'pincha keramika kabi mo'rt materiallar uchun ishlatiladi.5. Eng katta normal kuchlanish nazariyasi: Bu nazariya materialdagi eng katta normal kuchlanish materialning eng yuqori kuchiga yetganda, material ishdan chiqishini bildiradi.6. Chiziqli deformatsiyalar nazariyasi: Bu nazariya materialdagi chiziqli deformatsiya kritik qiymatga yetganda materialning ishdan chiqishini bildiradi.7. Sa’y-harakat nazariyasi: Bu nazariya zo’riqish va zo’riqish hosilasi bo’lgan harakat kritik qiymatga yetganda material muvaffaqiyatsiz bo’lishini bildiradi.8. Deformatsiya nazariyasining nisbiy potentsial energiyasi: Bu nazariya, materialdagi deformatsiyaning nisbiy potentsial energiyasi kritik qiymatga yetganda, material muvaffaqiyatsiz bo'lishini ta'kidlaydi. Shuni ta'kidlash kerakki, turli materiallar turli kuchlarga ega va turli nazariyalar yoki kuch mezonlari ko'proq bo'lishi mumkin. turli materiallarga mos keladi. Bundan tashqari, materialning mustahkamligiga harorat, namlik va materialda nuqsonlar mavjudligi kabi turli omillar ta'sir qilishi mumkin.
Deformatsiyalar va siljishlar (chiziqli, burchakli, elastik, plastik).
Deformatsiyalar va siljishlar mexanikada ikkita muhim tushuncha boʻlib, ular kuch taʼsirida jismning shakli yoki holatini qanday oʻzgartirishini tavsiflaydi.Deformatsiya deganda, qoʻllaniladigan kuch taʼsirida jismning shakli yoki oʻlchamining oʻzgarishi tushuniladi. Deformatsiyaning ikki turi mavjud: chiziqli va burchakli. Chiziqli deformatsiya to'g'ri chiziqdagi jismning uzunligi yoki shaklining o'zgarishini bildirsa, burchakli deformatsiya esa nuqta yoki o'q atrofidagi ob'ekt shaklining o'zgarishini bildiradi.Sishish esa, aksincha, o'zgarishni anglatadi . qo'llaniladigan kuch tufayli jismning holati. Shuningdek, siljishning ikki turi mavjud: chiziqli va burchakli. Chiziqli siljish deganda jismning to‘g‘ri chiziqdagi o‘rnini o‘zgartirish tushuniladi, burchakli siljish deganda jismning nuqta yoki o‘q atrofidagi joylashuvi o‘zgarishi tushuniladi.Bu tushunchalarga qo‘shimcha ravishda deformatsiyalarning ikki turi ham mavjud: elastik va plastik. Elastik deformatsiya jismga tatbiq etilgan kuch olib tashlangandan so‘ng o‘zining dastlabki shakli va o‘lchamiga qaytganida, plastik deformatsiya esa tatbiq etilgan kuch olib tashlanganidan keyin ob’ekt o‘zining asl shakli va o‘lchamiga qaytmaganida yuzaga keladi. ob'ekt boshdan kechirayotgan deformatsiya va siljish ob'ektning moddiy xususiyatlariga, masalan, uning elastikligi va mustahkamligiga bog'liq. Bundan tashqari, qo'llaniladigan kuchning turi va kattaligi ham ob'ektning deformatsiyasi va siljishi miqdorini aniqlashda rol o'ynaydi. Umid qilamanki, bu yordam beradi! Agar boshqa savollaringiz bo'lsa, menga xabar bering.
Ichki kuchlar. Kesish usuli. Stresslar (birlamchi ichki kuchlar, ichki kuchlanish kuchlari, kesish usulining mohiyati, normal va ko'ndalang kuchlar, egilish va burilish momentlari, o'rtacha real, total, paskal ).
Ichki kuchlar deganda strukturaning ichida harakat qiluvchi, masalan, nur yoki truss kabi kuchlar tushuniladi va uning muvozanatini saqlash uchun javobgardir. Ushbu kuchlar konstruksiyalarni loyihalashda ular duch keladigan yuklarga bardosh bera olishini ta'minlash uchun e'tiborga olish muhimdir.Kesish usuli - bu strukturadagi ichki kuchlarni tahlil qilish uchun ishlatiladigan usul. Bu strukturaning bir qismini kesish va unga ta'sir qiluvchi kuchlarni tahlil qilishni o'z ichiga oladi. Bu normal va ko'ndalang kuchlar, egilish va burilish momentlari va stresslar kabi ichki kuchlarni aniqlash imkonini beradi.Oddiy kuchlar konstruksiyaning ko'ndalang kesimiga perpendikulyar ta'sir qiluvchi kuchlarni bildiradi, ko'ndalang kuchlar esa kesmaga parallel ravishda harakat qiladi. Bükme momentlari konstruksiyaning egilishiga olib keladigan kuchlarni bildirsa, burish momentlari strukturaning burilishiga olib keladigan kuchlarni bildiradi.Birlamchi ichki kuchlar - bu strukturaga tashqi yuklar, masalan, og'irlik yoki qo'llaniladigan kuchlar ta'sirida ta'sir qiluvchi ichki kuchlar. . Ichki kuchlanish kuchlari - kuchlanish kuchlanishi tufayli strukturaning ichida ta'sir qiluvchi kuchlar, bu materialni bir-biridan ajratib olishda yuzaga keladigan kuchlanishdir.Kesish usuli bizga strukturaga ta'sir qiluvchi kuchlanishlarni hisoblash imkonini beradi. Stress - bu materialga ta'sir qiluvchi va maydonga bo'lingan kuch sifatida hisoblangan maydon birligiga to'g'ri keladigan kuch. Oddiy kuchlanish, siljish kuchlanishi va egilish kuchlanishi kabi bir necha turdagi stresslar mavjud.Oddiy kuchlanish - bu strukturaning ko'ndalang kesimiga perpendikulyar ta'sir qiluvchi kuchlanish, kesishish kuchlanishi esa kesmaga parallel ravishda ta'sir qiluvchi kuchlanishdir. Bukilish kuchlanishi - bu strukturaning qo'llaniladigan kuch ta'sirida egilishida yuzaga keladigan kuchlanish. O'rtacha kuchlanish - bu ta'sir qiladigan maydonga bo'lingan umumiy kuchlanish, haqiqiy kuchlanish esa strukturaga ta'sir qiluvchi haqiqiy stressdir. Umumiy kuchlanish strukturaga ta'sir etuvchi kuchlanishlar yig'indisidir. Nihoyat , Paskal qonunida aytilishicha, yopiq idishdagi suyuqlikka qo'llaniladigan bosim idishning barcha qismlariga teng ravishda uzatiladi. Ushbu qonun bosim kuch va quvvatni uzatish uchun ishlatiladigan gidravlik tizimlarda muhim ahamiyatga ega.Xulosa qilib aytganda, ichki kuchlar, kuchlanishlar va kesish usuli mexanikada muhim tushunchalar bo'lib, tuzilmalarni tahlil qilish va loyihalash uchun ishlatiladi. Ushbu tushunchalarni tushunish tuzilmalarning xavfsizligi va ishonchliligini ta'minlash uchun zarurdir.
Qirqim. Stress, deformatsiya, potentsial energiya (sinov kuchlanishlari, aniq siljish, Guk qonuni, mutlaq va nisbiy siljish, potensial energiya).
tushunchalarni tushuntirishdan xursand bo'lardim ! Kesish stressi sirtga parallel ravishda kuch qo'llanilganda yuzaga keladigan stress turidir. U kuchni qo'llaniladigan sirt maydoniga bo'lish yo'li bilan hisoblanadi. Kesish kuchlanishi materialda deformatsiyaga olib kelishi mumkin, bu qo‘llaniladigan kuch ta’sirida uning shakli yoki o‘lchamining o‘zgarishiga ishora qiladi.Deformatsiyani materialning aniq siljishi bilan o‘lchash mumkin, ya’ni u qo‘llaniladigan kuch natijasida harakatlanadigan masofa. . Guk qonuni - material elastik chegarasida qolsa, materialning deformatsiyasi unga qo'llaniladigan kuchga mutanosib bo'lishini ko'rsatadigan printsipdir. Demak, material kuch ta’sirida deformatsiyaga uchraganda, deformatsiya elastiklik chegarasidan oshmasa, kuch olib tashlangandan so‘ng u o‘zining dastlabki shakliga qaytadi.Absolyut siljish deganda materialning shu tufayli bosib o‘tgan umumiy masofasi tushuniladi. qo'llaniladigan kuch, nisbiy siljish esa qo'llaniladigan kuch ta'sirida materialning ikki nuqtasi orasidagi masofaning o'zgarishini bildiradi.Potentsial energiya - bu ob'ektning joylashishi yoki konfiguratsiyasi tufayli ega bo'lgan energiya. Sinov kuchlanishlari kontekstida potentsial energiyani materialning deformatsiyasi natijasida to'plangan energiya deb hisoblash mumkin. Qo'llaniladigan kuch olib tashlanganda, bu potentsial energiya chiqarilishi mumkin, bu materialning asl shakliga qaytishiga olib keladi.Umid qilamanki, bu yordam beradi! Agar qo'shimcha savollaringiz bo'lsa, menga xabar bering.
Oddiy deformatsiyalarda ichki kuch omillarini aniqlash va ularning diagrammalarini qurish (bo'ylama kuch, moment, ko'ndalang kuch, egilish momenti, tenglamalar, belgilar, diagramma ).
Oddiy deformatsiyalarda ichki kuch omillarini aniqlash strukturaning ichida hosil bo'ladigan ichki kuchlar va momentlarni aniqlash uchun strukturaga ta'sir qiluvchi kuchlar va momentlarni tahlil qilishni o'z ichiga oladi. Bu ichki kuchlar va momentlar normal deformatsiyalar yoki strukturaning uzunligi yoki shaklining o'zgarishiga olib keladi.Odatda normal deformatsiyalarda tahlil qilinadigan ichki kuch omillari uzunlamasına kuch, moment, ko'ndalang kuch va egilish momentidir. Ushbu kuchlar va momentlarni hisoblash uchun tenglamalar strukturaning o'ziga xos geometriyasi va yuklanishiga bog'liq, lekin odatda statika va materiallar mexanikasi tamoyillari yordamida aniqlanishi mumkin.Bo'ylama kuch, shuningdek, eksenel kuch sifatida ham tanilgan, bu bo'ylab ta'sir qiluvchi kuchdir. strukturaning uzunlamasına o'qi, uning cho'zilishi yoki siqilishiga olib keladi. Uzunlamasına kuchni hisoblash uchun tenglama:
N = A * s
Bu erda N - bo'ylama kuch, A - strukturaning ko'ndalang kesimi maydoni va s - normal kuchlanish. Moment - bu strukturaning bo'ylama o'qi atrofida burilishiga olib keladigan moment. Momentni hisoblash uchun tenglama:
T = F * d
Bu erda T moment, F qo'llaniladigan kuch va d - aylanish o'qidan kuch qo'llaniladigan nuqtagacha bo'lgan masofa. Kesish kuchi deb ham ataladigan ko'ndalang kuch - bo'ylama o'qga perpendikulyar ta'sir qiluvchi kuch. strukturaning egilishiga olib keladi. Transvers kuchni hisoblash uchun tenglama:
V = dM / dx
Bu yerda V - ko'ndalang kuch, M - egilish momenti va x - strukturaning uzunligi bo'ylab masofa.Egish momenti - konstruktsiyani nuqta yoki o'q atrofida egilishiga olib keladigan moment. Bükme momentini hisoblash uchun tenglama:
M = F * d
Bu erda M - egilish momenti, F - qo'llaniladigan kuch va d - kuchdan aylanish nuqtasi yoki o'qiga perpendikulyar masofa. Bu ichki kuchlar va momentlarning belgilari qo'llaniladigan yuklarning yo'nalishiga va yo'nalishiga bog'liq. tuzilishi. Ijobiy belgilar bir yo'nalishda keskinlik yoki egilishni ko'rsatadi, salbiy belgilar esa qarama-qarshi yo'nalishda siqilish yoki egilishni ko'rsatadi.Ushbu ichki kuch omillarining diagrammalarini qurish uchun kuchlar va momentlarning kattaliklari va belgilari strukturaning uzunligi bo'ylab chiziladi. Uzunlamasına kuch va moment odatda bitta diagrammada ko'rsatilgan, ko'ndalang kuch va egilish momenti esa alohida diagrammalarda ko'rsatilgan.Umid qilamanki , bu tushuntirish yordam beradi! Agar boshqa savollaringiz bo'lsa, menga xabar bering.
Bükme momenti, ko'ndalang kuch va taqsimlangan yuk o'rtasidagi differensial bog'lanishlar (hosil, ikkinchi hosila, integral bog'lanishlar, egri chiziqlar bog'liqligi).
Bükme momenti, ko'ndalang kuch va taqsimlangan yuk ularning hosilalari, ikkinchi hosilalari va integrallari orqali bir-biri bilan bog'liq. Bu aloqalar strukturani tahlil qilish va loyihalashda muhim ahamiyatga ega.Egish momenti (M) ko'ndalang yuk ta'sirida nur yoki boshqa struktura elementida rivojlanadigan ichki momentdir. Ko'ndalang kuch (V) - ko'ndalang yuk ta'sirida nurning bo'ylama o'qiga perpendikulyar bo'lgan nurda rivojlanadigan kesish kuchi. Taqsimlangan yuk (w) - bu nurning uzunligi bo'ylab taqsimlangan yuk. Ko'ndalang kuchning x ga nisbatan hosilasi (nurning uzunligi bo'ylab uzunlamasına koordinata) taqsimlangan yukga teng:
V'(x) = w(x)
X ga nisbatan egilish momentining ikkinchi hosilasi ko'ndalang kuchga teng:
M''(x) = -V(x)
Taqsimlangan yukning x ga nisbatan integrali ko'ndalang kuchni beradi:
V(x) = -∫w(x )dx + C1
Bu yerda C1 integrallash doimiysi. Ko‘ndalang kuchning x ga nisbatan integrali nurning og‘ishini (y) beradi:
y( x) = -∫V(x)dx + C2
Bu yerda C2 integratsiyaning yana bir doimiysi. X ga nisbatan burilishning ikkinchi hosilasi egilish momentiga teng:
M(x) = -y''(x)
Bu munosabatlar konstruksiyalarni tahlil qilish va loyihalash uchun foydalaniladigan nurning egilish momenti, ko‘ndalang quvvati va burilish egri chiziqlarida tasvirlangan. Egri chiziqlar o'zaro bog'liq bo'lib, bir egri chiziqdagi o'zgarishlar boshqalarga ta'sir qiladi. Misol uchun, taqsimlangan yukning ortishi ko'ndalang kuchning oshishiga olib keladi, bu esa o'z navbatida egilish momenti va burilish egri chizig'ining o'zgarishiga olib keladi.
Dumaloq kesmani burish. Stresslar va deformatsiyalarni topish (moment momenti, harakat kuchlanishlari, taqsimot, qutb : inersiya momenti, qarshilik momenti; burilish burchagi, yagonalik, nisbiy).
Dumaloq kesma buralganda u siljish kuchlanishlari va deformatsiyalarni boshdan kechiradi. Keling, ushbu muammoning turli tomonlarini ajratib ko'rsatamiz va har birini batafsil muhokama qilamiz .* *Moment momenti:** Moment momenti aylana kesmaning o'qiga perpendikulyar qo'llaniladigan kuchdir. Bu kuch kesmaning deformatsiyasiga olib keladigan burilish momentini hosil qiladi. Moment momentini quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
T = F * r
Bu erda T - moment momenti, F - o'qqa perpendikulyar qo'llaniladigan kuch va r - kesma radiusi .* * Kuchli kuchlanishlar:** Kuchli kuchlanishlar - xochning buralishi natijasida hosil bo'ladigan kuchlanishlar. -Bo'lim. Ushbu kuchlanishlar kesma markazidan masofaga mutanosib va quyidagi formula yordamida hisoblanishi mumkin:
t = T * r / J
Bu erda t - harakat kuchlanishi, T - moment momenti, r - kesma markazidan masofa va J - qutbli inersiya momenti .* *Taqsimlanishi:** Kuchli kuchlanishlar butun kesishish bo'ylab taqsimlanadi. bo'limi va stressni taqsimlash diagrammasi yordamida ingl. Diagrammada kuchlanishning kesma boʻylab oʻzgarishi koʻrsatilgan va undan maksimal kuchlanish qiymatini aniqlash uchun foydalanish mumkin .* *Polar inersiya momenti:** Qutb inersiya momenti kesmaning buralish qarshiligining oʻlchovidir. Uni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
J = p * r^4 / 2
Bu erda J - qutb inersiya momenti va r - kesma radiusi .* *Qarshilik momenti:** Qarshilik momenti kesmaning burilishga qarshi turish qobiliyatining o'lchovidir. Uni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
M = t * S
Bu erda M - qarshilik momenti, t - kuch kuchlanishi va S - kesma maydoni .* *Buralish burchagi:** Burilish burchagi - qo'llaniladigan moment momenti tufayli kesma aylangan burchak. . Uni quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
th = T * L / (G * J)
Bu erda th - burish burchagi, T - moment momenti, L - kesma uzunligi, G - kesish moduli va J - qutb inersiya momenti .* *Singularlik:** Singularlik - bu nuqta . harakat kuchlanishi maksimal bo'lgan kesma. U kesmaning tashqi chetida joylashgan bo'lib, markazdan masofa maksimal .* *Nisbiy deformatsiyalar:** Nisbiy deformatsiyalar - bu kesmaning har bir nuqtasida sodir bo'ladigan deformatsiyalar miqdori. qo'llaniladigan moment momenti. Ularni quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin:
g = t / (G * r)
Bu erda g - nisbiy deformatsiya, t - kuch kuchlanishi, G - kesish moduli va r - kesma markazidan masofa. Umid qilamanki, bu tushuntirish dumaloq xochda yuzaga keladigan kuchlanish va deformatsiyalarni tushunishga yordam beradi. - bo'lim o'ralgan. Qo'shimcha savollaringiz bo'lsa, bemalol so'rang!
O'ng sternumning cho'zilishi va siqilishi. Ko'ndalang kesimdagi kuchlanishlar (bo'ylama cho'zilish kuchi, tekis kesimlar gipotezasi, Guk qonuni, elastiklik moduli ).
O'ng tomonning yoki har qanday konstruktiv elementning cho'zilishi va siqilishi elementning ko'ndalang kesimida kuchlanishlarga olib kelishi mumkin. Ushbu kuchlanishlarni materiallar mexanikasi tamoyillari yordamida hisoblash mumkin. Ushbu kuchlanishlarni tahlil qilish uchun ishlatiladigan asosiy tushunchalardan biri bo'ylama valentlikdir. Bu kuchlanishda muvaffaqiyatsizlikka uchragunga qadar material bardosh bera oladigan maksimal kuchlanish kuchlanishidir. Uzunlamasına valentlik kuchining qiymati element yasalgan materialga bog'liq.Tuzilish elementlaridagi kuchlanishlarni tahlil qilishda qo'llaniladigan yana bir muhim tushuncha - bu tekis kesmalar gipotezasi. Bu gipoteza dastlab tekis bo'lgan ko'ndalang kesimlar deformatsiyadan keyin ham tekis bo'lib qolishini nazarda tutadi. Bu taxmin kesmadagi kuchlanishlarni tahlil qilishni soddalashtiradi.Guk qonuni materiallar mexanikasidagi yana bir muhim tushunchadir. Unda aytilishicha, material elastik chegarasida bo'lsa, materialdagi kuchlanish deformatsiyaga to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir. Bu egiluvchanlik moduli deformatsiya berilgan materialdagi kuchlanishni hisoblash uchun ishlatilishi mumkinligini anglatadi.Elastiklik moduli materialning ma'lum bir yuk ostida qanchalik deformatsiyalanishini tavsiflovchi moddiy xususiyatdir. Elastik chegaradagi kuchlanish va kuchlanish nisbati sifatida aniqlanadi. Elastiklik modulining qiymati element yasalgan materialga bog'liq. Ushbu tushunchalarni tushunish va ularni to'g'ri qo'llash orqali, cho'zish va siqilish ostidagi o'ng sterjen kabi konstruktiv elementning ko'ndalang kesimidagi kuchlanishlarni hisoblash mumkin.
Cho'zish - siqilishda bo'ylama deformatsiya. Guk qonuni. Ko'chishlar (bo'ylama, ko'ndalang, bir xil, Guk qonuni, elastiklik moduli, nisbiy, mutlaq, fizik va geometrik matnlarning siljishi).
Cho‘zish - bu jismga uning bo‘ylama o‘qi bo‘ylab cho‘zilishi yoki siqilishiga olib keladigan kuchlar ta'sirida yuzaga keladigan deformatsiyaning bir shakli. Bu turdagi deformatsiyalar ob'ekt uzunligining o'zgarishi bilan tavsiflanadi, uning boshqa o'lchamlari esa doimiy bo'lib qoladi. Guk qonuni - bu ob'ektga ta'sir qiladigan kuch va uning deformatsiyasi o'rtasidagi munosabatni tavsiflovchi printsip. Guk qonuniga ko‘ra, jismning elastik chegarasida qolsa, jismning deformatsiyasi unga tatbiq etilgan kuchga to‘g‘ridan-to‘g‘ri proporsionaldir. Demak, deformatsiya ma’lum chegaradan oshmagan bo‘lsa, kuch olib tashlangandan so‘ng ob’ekt o‘zining dastlabki shakli va o‘lchamiga qaytadi.Silinishlarni bo‘ylama, ko‘ndalang, bir xil va bir xil bo‘lmagan turlarga bo‘lish mumkin. Uzunlamasına siljish deganda ob'ektning bo'ylama o'qi bo'ylab cho'zilishi yoki siqilishi natijasida uzunligining o'zgarishi tushuniladi. Transvers siljish deganda ob'ektning bo'ylama o'qiga perpendikulyar qo'llaniladigan kuchlar ta'sirida uning kengligi yoki qalinligining o'zgarishi tushuniladi. Yagona siljish deformatsiya jismning butun uzunligi bo‘ylab bir xil bo‘lganda, bir xil bo‘lmagan siljish deformatsiya jismning uzunligi bo‘ylab o‘zgarganda sodir bo‘ladi.Elastiklik moduli , ya’ni Yang moduli deb ham ataladi. materialning qattiqligi va stress ostida deformatsiyaga chidamliligi. Bu materialning elastik chegarasidagi kuchlanish va deformatsiya nisbati sifatida aniqlanadi. Elastiklik moduli materialning asosiy xususiyati bo'lib, uning turli yuklash sharoitlarida harakatini bashorat qilish uchun ishlatilishi mumkin.Nisbiy siljish deganda ob'ektdagi bir nuqtaning bir xil ob'ektning boshqa nuqtasiga nisbatan o'zgarishi, mutlaq siljish tushuniladi. jism ustidagi nuqtaning qoʻzgʻalmas mos yozuvlar nuqtasiga nisbatan oʻzgarishini bildiradi.Fizik va geometrik matnlarning siljishi deganda fizik yoki geometrik jismdagi ikki nuqta orasidagi masofaning kuchlar taʼsirida oʻzgarishi tushuniladi. Bu siljish deformatsiya o'lchagichlar, ekstensometrlar yoki optik usullar kabi turli xil texnikalar yordamida o'lchanishi mumkin. Umuman olganda , cho'zish, Guk qonuni va siljishni tushunish muhandislik, fizika va materialshunoslik kabi sohalarda muhim ahamiyatga ega, chunki u bashorat qilish imkonini beradi. va turli yuklash sharoitida ob'ektlarning xatti-harakatlarini tahlil qilish

Buralish, kuchlanish holati va milya yemirilishidagi potentsial energiyani tahlil qilish (potentsial energiya, kuchlanish turlari, taqsimoti, zarba yuzalari, qarshilik, plastmassa, mo'rt, kesish, sinish ) .

Mil burilishga duchor bo'lganda, u kesish stressi deb nomlanuvchi stress turini boshdan kechiradi. Bu kuchlanish milga qo'llaniladigan burilish kuchi tufayli yuzaga keladi, bu uning uzunligi bo'ylab kuchlanishning taqsimlanishini yaratadi. Stressning kattaligi qo'llaniladigan momentga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va milning tasavvurlar maydoniga teskari proportsionaldir. Buralish ostidagi valda saqlanadigan potentsial energiyani tenglama yordamida hisoblash mumkin:
U = (1/2) * G * (teta ) ^ 2
Bu erda U - potensial energiya, G - materialning kesish moduli va teta - burish burchagi . Mildagi kuchlanish holatini uning uzunligi bo'ylab kesish kuchlanishining taqsimlanishi bilan tavsiflash mumkin. Eng yuqori kuchlanish milning yuzasida sodir bo'ladi va markazga qarab kuchlanish kamayadi. Buning sababi, markazga qarab harakatlanayotganda milning tasavvurlar maydoni ortib boradi, bu esa kuchlanishni kamaytiradi.Valning zarba yuzalari ham kuchlanish holatiga ta'sir qilishi mumkin. Milning qo'pol yoki tartibsiz sirtlari bo'lsa, u muvaffaqiyatsizlikka olib keladigan stress kontsentratsiyasini yaratishi mumkin. Bundan tashqari, agar mil qayta yuklangan bo'lsa, u sirtda kichik yoriqlar to'planishi tufayli charchoqni boshdan kechirishi mumkin.Milliyning burilishga chidamliligi uning moddiy xususiyatlariga, masalan, kesish moduli va oquvchanlik kuchiga bog'liq. Umuman olganda, po'lat kabi ko'proq egiluvchan bo'lgan materiallar, quyma temir kabi mo'rt materiallarga qaraganda, buralishga nisbatan yuqori qarshilikka ega.Agar mildagi kuchlanish uning oqish kuchidan oshsa, u plastik deformatsiyaga duch kelishi mumkin. Bu shuni anglatadiki, mil doimiy ravishda deformatsiyalanadi va burish kuchi olib tashlanganidan keyin ham u asl shakliga qaytmaydi.Agar mildagi kuchlanish o'zining yakuniy kuchidan oshsa, u mo'rt buzilishga duch kelishi mumkin. Bu milning to'satdan va ogohlantirishsiz sinishi degan ma'noni anglatadi.Xulosa qilib aytganda, buralish milning kesishish kuchlanishiga olib kelishi mumkin, bu esa potentsial energiyani saqlashga, turli xil kuchlanish turlariga, taqsimlanishga, zarba yuzalariga, qarshilikka, plastik deformatsiyaga va mo'rt buzilishlarga olib kelishi mumkin. . Shaftlarni loyihalash va tahlil qilishda ularning xavfsiz va samarali ishlashini ta'minlash uchun ushbu omillarni hisobga olish muhimdir.
Shift. Stress, deformatsiya, potentsial energiya (sinov kuchlanishlari, aniq siljish, Guk qonuni, mutlaq va nisbiy siljish, potensial energiya).
Albatta, men Shift, Stress, Deformatsiya va Potensial energiya tushunchalarini sinov kuchlanishlari, aniq siljish, Guk qonuni, mutlaq va nisbiy siljish va potentsial energiya kontekstida tushuntira olaman. Shift materialning aniq siljishini anglatadi . qo'llaniladigan kuch. Uni kuch qo'llanilishidan oldin va keyin materialdagi mos yozuvlar nuqtasi o'rnini solishtirish orqali o'lchash mumkin.Stress - bu materialga ta'sir qiluvchi maydon birligiga to'g'ri keladigan kuch. Odatda u N/m² yoki Pa birliklarida ifodalanadi. Stressni qo'llaniladigan kuchni materialning ko'ndalang kesimi maydoniga bo'lish yo'li bilan o'lchash mumkin.Deformatsiya - stress ostida materialning shakli yoki hajmining o'zgarishi. Uni materialning boshlang‘ich va yakuniy o‘lchamlarini solishtirish yo‘li bilan o‘lchash mumkin.Guk qonunida aytilishicha, materialga qo‘llaniladigan kuchlanish hosil bo‘ladigan deformatsiyaga (deformatsiyaga) mutanosibdir. Bu munosabat matematik jihatdan stress = elastiklik moduli x deformatsiya shaklida ifodalanadi.Absolyut siljish deganda nuqtaning materialdagi holatining aniq o‘zgarishi, nisbiy siljish esa nuqtaning materialning boshqa nuqtasiga nisbatan holatining o‘zgarishini bildiradi. Mutlaq va nisbiy siljish sodir bo'lgan deformatsiya miqdorini o'lchash uchun ishlatilishi mumkin.Potensial energiya - bu uning holati yoki konfiguratsiyasi tufayli materialda saqlanadigan energiya. Sinov kuchlanishlari va deformatsiyalari sharoitida potentsial energiyani materialga qo'llaniladigan kuchni materialning siljishiga ko'paytirish orqali hisoblash mumkin. Bu materialni deformatsiya qilish uchun zarur bo'lgan energiya miqdorini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin.Umid qilamanki, bu tushuntirish yordam beradi! Agar boshqa savollaringiz bo'lsa, menga xabar bering.
Tekis kesim yuzalarining geometrik xarakteristikalari (statik moment , inersiya momenti va ularning turlari, qarshilik momenti).
Tekis kesim yuzalarining geometrik xarakteristikalari konstruktiv muhandislikda muhim ahamiyatga ega, chunki ular turli yuklanish sharoitida nurlar va boshqa konstruktiv elementlarning harakatini aniqlaydi. Tekis kesim yuzalarining uchta asosiy geometrik xarakteristikasi statik moment, inersiya momenti va qarshilik momentidir.1. Statik moment: Statik moment tekislik kesimining maydoni va neytral o'qdan kesmaning markaziy qismigacha bo'lgan masofaning mahsulotidir. U Q bilan belgilanadi. Statik moment ko'ndalang yuk ostida to'sindagi siljish kuchlanishini hisoblash uchun ishlatiladi. Statik momentni hisoblash formulasi Q = A*y, bu erda A - kesmaning maydoni va y - neytral o'qdan kesmaning markaziy qismigacha bo'lgan masofa.2. Inersiya momenti: inersiya momenti tekislik kesimining egilish qarshiligining o‘lchovidir. U I bilan belgilanadi . Inersiya momenti kesimning shakliga va neytral o'qning joylashishiga bog'liq. Inertsiya momenti ko'ndalang yuk ostida to'sindagi burilish va kuchlanishni hisoblash uchun ishlatiladi. Ikki xil inersiya momenti mavjud: qutb inersiya momenti va maydonning ikkinchi momenti .- Polar inersiya momenti: qutb inersiya momenti kesmaning burilish qarshiligining o'lchovidir. U J bilan belgilanadi. Polar inersiya momentini hisoblash formulasi kesma shakliga bog'liq. Masalan, aylana kesma uchun qutb inersiya momenti J = p/2 * r^4, bu erda r - kesmaning radiusi .- Maydonning ikkinchi momenti: Maydonning ikkinchi momenti kesmaning qarshiligining o'lchovidir. egilish. U I bilan belgilanadi . Maydonning ikkinchi momentini hisoblash formulasi kesimning shakliga bog'liq. Masalan, to'rtburchaklar kesim uchun maydonning ikkinchi momenti I = bh^ 3/12, bu erda b - kesmaning kengligi va h - kesmaning balandligi.3. Qarshilik momenti: Qarshilik momenti - bu bo'lim o'zining kuchlanish kuchlanishiga etgunga qadar qarshilik ko'rsatishi mumkin bo'lgan maksimal egilish momentidir. U M_r bilan belgilanadi . Qarshilik momenti qismning shakliga va materialning oqim kuchlanishiga bog'liq. Qarshilik momentini hisoblash formulasi M_r = s_y * Z, bu erda s_y - materialning oqim kuchlanishi va Z - kesim moduli. Bo'lim moduli Z = I / c sifatida hisoblanadi, bu erda I - inersiya momenti va c - neytral o'qdan kesmaning eng tashqi tolasigacha bo'lgan masofa.
Bukish . _ Toza egilish. Sof egilishda normal kuchlanishlarni aniqlash. Nav'e formulasi. ( to'g'ri va kavisli, sof va ko'ndalang, neytral zamin, o'q, egrilik, taqsimot, qarshilik momenti).
Bükme - tashqi yuklarga duchor bo'lganda, nurlar va boshqa strukturaviy elementlarda yuzaga keladigan keng tarqalgan deformatsiya turi. Sof egilish nurga hech qanday hamrohlik qiluvchi siljish stressisiz egilishiga olib keladigan juft yoki momentga duchor bo'lganda sodir bo'ladi. Sof egilishda nur dumaloq yoyga egiladi va nurning kesmasi tekislik bo'lib qoladi.Sof egilishda to'sindagi normal kuchlanishlarni Navier formulasi yordamida aniqlash mumkin. Navier formulasi normal kuchlanishni egilish momentiga, neytral o'qdan masofaga va kesmaning inersiya momentiga bog'laydi. To'g'ri egilish ostidagi tekis nur uchun Navier formulasi :
s = M * y / I
Bu yerda s - normal kuchlanish, M - egilish momenti, y - neytral o'qdan qiziqtiruvchi nuqtagacha bo'lgan masofa va I - kesmaning inersiya momenti. Sof egilish ostidagi egri chiziq uchun Navier . formula nurning egriligini hisobga olgan holda o'zgartiriladi:
s = M * y / I * (1 + (y * k )^ 2)^1/2
Bu erda k - nurning egri chizig'i, u quyidagicha ifodalanadi:
k = 1 / R
Bu erda R - nurning egrilik radiusi. Neytral o'q - sof egilishda hech qanday stressni boshdan kechirmaydigan nurning o'qi. U kesmaning markaziy qismida joylashgan. Qarshilik momenti - bu bo'lim o'zining oqim kuchlanishiga etgunga qadar qarshilik ko'rsatishi mumkin bo'lgan maksimal egilish momentidir. U inertsiya momenti va neytral o'qdan bo'limning eng tashqi tolasigacha bo'lgan masofa kabi nurning kesma xususiyatlari bilan belgilanadi.Sof egilishda normal kuchlanishlar neytral o'qga nisbatan simmetrik taqsimlanadi va maksimal normal kuchlanish bo'limning eng tashqi tolasida sodir bo'ladi. Oddiy kuchlanishlarni taqsimlash kuchlanishni taqsimlash diagrammasi bilan ifodalanishi mumkin, bu normal kuchlanishning neytral o'qdan masofaga nisbatan o'zgarishini ko'rsatadi.Xulosa qilib aytganda, sof egilish - bu nurlar va boshqa strukturaviy elementlarda yuzaga keladigan keng tarqalgan deformatsiya turi. . Sof egilishdagi nurdagi normal kuchlanishlarni Navier formulasi yordamida aniqlash mumkin, bu normal kuchlanishni egilish momenti, neytral o'qdan masofa va kesmaning inersiya momenti bilan bog'laydi. Neytral o'q - bu sof egilishda hech qanday stressni boshdan kechirmaydigan nurning o'qi va qarshilik momenti - bu kesishish kuchlanishiga etgunga qadar qarshilik ko'rsatishi mumkin bo'lgan maksimal egilish momenti.
Cho'zish - siqilish paytidagi deformatsiyaning potentsial energiyasi (elastik deformatsiya, ish, potentsial energiya).
Cho'zish siqilish emas, balki kuchlanish paytida deformatsiyaning potentsial energiyasini anglatadi. Buyum cho‘zilganda elastik deformatsiyaga uchraydi, ya’ni tashqi kuch olib tashlangandan keyin u o‘zining dastlabki shakli va o‘lchamiga qaytishi mumkin. Deformatsiya paytida jismda saqlanadigan energiya elastik potentsial energiya deb ataladi . Cho'zilish vaqtida jismda saqlanadigan elastik potentsial energiya miqdori deformatsiya miqdori va materialning elastik moduliga bog'liq. Elastik modul materialning qattiqligining o'lchovidir va ma'lum miqdordagi deformatsiyani hosil qilish uchun qancha kuchlanish kerakligini aniqlaydi.Jismni cho'zishda bajarilgan ish ob'ektda saqlanadigan elastik potentsial energiyaga teng. Bajarilgan ish ob'ektga qo'llaniladigan kuchni u cho'zilgan masofaga ko'paytirish orqali hisoblanadi. Bu ish ob'ektda elastik potentsial energiya sifatida saqlanadi va ob'ekt o'zining dastlabki shakliga qaytganida chiqarilishi mumkin.Chizish paytida jismda saqlanadigan elastik potentsial energiyani hisoblash tenglamasi:
U = (1/2) * k * x ^ 2
Bu erda U elastik potentsial energiya, k - prujina konstantasi (materialning qattiqligining o'lchovi) va x - deformatsiya miqdori . Xulosa qilib aytganda, cho'zish kuchlanish paytida deformatsiyaning potentsial energiyasini anglatadi va u bilan bog'liq. elastik deformatsiya, ish va elastik potentsial energiya bilan. Cho'zish paytida ob'ektda saqlanadigan energiya miqdori deformatsiya miqdori va materialning elastik moduliga bog'liq. Jismni cho'zishda bajarilgan ish ob'ektda saqlanadigan elastik potentsial energiyaga teng bo'lib, u ob'ekt o'zining dastlabki shakliga qaytganida chiqarilishi mumkin.
Egilishda siljishlarni aniqlash. Nurning egilgan o'qining differentsial tenglamasi
Bükmedagi siljishlarni aniqlash nurning egilgan o'qining differentsial tenglamasini echishni o'z ichiga oladi. Differensial tenglama dastaning egriligini egilish momenti va egilish qattiqligi bilan bog'laydi. Nurning egilgan o'qining differentsial tenglamasi:
d^ 2y/dx^2 = M(x)/EI
Bu yerda y - nurning koordinatadan x masofada siljishi, M(x) - bu nuqtadagi egilish momenti, E - materialning elastiklik moduli, I - kesmaning inersiya momenti . .Bu differensial tenglamaning yechimi masalaning chegaraviy shartlariga bog’liq. Eng keng tarqalgan chegara shartlari oddiygina qo'llab-quvvatlanadi, sobit va bepul. Oddiy qo'llab-quvvatlanadigan nur uchun chegara shartlari:
y( 0) = 0 va y(L) = 0
Bu erda L - nurning uzunligi . Oddiy qo'llab-quvvatlanadigan nur uchun differensial tenglamaning yechimi:
y( x) = (M0/2EI) * (L^2 - x^2)
bu yerda M0 - nurning maksimal egilish momenti. Nurning istalgan nuqtasida siljishni ushbu tenglama yordamida hisoblash mumkin. Maksimal siljish nurning markazida sodir bo'ladi va quyidagicha aniqlanadi:
ymax = M0*L^2/(8EI)
Xulosa qilib aytganda, egilishdagi siljishlarni aniqlash nurning egilgan o'qining differentsial tenglamasini echishni o'z ichiga oladi. Bu differensial tenglamaning yechimi masalaning chegaraviy shartlariga bog'liq. Oddiy qo'llab-quvvatlanadigan nur uchun siljishni y (x) = (M0/2EI) * (L ^ 2 - x ^ 2) tenglamasi yordamida hisoblash mumkin, bu erda M0 - nurning maksimal egilish momenti. Maksimal siljish nurning markazida sodir bo'ladi va ymax = M0*L^2 /( 8EI) bilan belgilanadi.
Yassi kesimlarning qarshilik momentlari (nurdagi maksimal normal kuchlanish, inersiya momenti, oddiy kesmalar, prokat kesimlar).
Yassi kesimning qarshilik momenti - bu kesma o'zining oqim kuchlanishiga etgunga qadar qarshilik ko'rsatishi mumkin bo'lgan maksimal egilish momentidir. Bu nurlar va boshqa strukturaviy elementlarni loyihalashda muhim parametrdir. Qarshilik momenti nurning maksimal normal kuchlanish, inersiya momenti va kesimning shakli kabi kesma xususiyatlariga bog'liq. Nurdagi maksimal normal kuchlanish kesimning eng tashqi tolasida sodir bo'ladi. Qarshilik momenti maksimal normal kuchlanish va kesim modulining mahsuloti sifatida hisoblanadi. Kesim moduli inertsiya momentini neytral o'qdan masofa bilan bog'laydigan kesmaning geometrik xususiyatidir. Kesim moduli Z belgisi bilan belgilanadi va quyidagicha ifodalanadi:
Z = I / c
Bu erda I - kesmaning inersiya momenti va c - neytral o'qdan kesmaning eng tashqi tolasigacha bo'lgan masofa. Inersiya momenti kesmaning egilish qarshiligining o'lchovidir va shaklining funktsiyasidir. bo'lim. Oddiy kesmalar, masalan, to'rtburchaklar va aylana kesmalar, inersiya momentini hisoblash uchun yaxshi ma'lum formulalarga ega. Masalan, to'rtburchaklar kesimning inersiya momenti:
I = ( bh^ 3) / 12
Bu erda b - kesmaning kengligi va h - kesmaning balandligi.I -nurlari va H-nurlari kabi rulonli qismlar yanada murakkab shakllarga ega va inersiya momentini hisoblash uchun murakkabroq formulalarni talab qiladi. O'ralgan uchastkaning inertsiya momentini standart jadvallar yoki kompyuter dasturlari yordamida hisoblash mumkin.Xulosa qilib aytganda, tekis uchastkaning qarshilik momenti nurlar va boshqa konstruktiv elementlarni loyihalashda muhim parametrdir. Bu maksimal normal kuchlanishga, inersiya momentiga va kesimning shakliga bog'liq. Oddiy bo'limlarda inertsiya momentini hisoblash uchun taniqli formulalar mavjud, rulonli qismlar esa murakkabroq formulalar yoki kompyuter dasturlarini talab qiladi. Kesim moduli inertsiya momentini neytral o'qdan masofa bilan bog'laydigan kesmaning geometrik xususiyatidir.
Tekis kesimlarning geometrik xarakteristikalari. Statik va inertial momentlar (sirt, og‘irlik markazi, o‘q, qutb, munosabat, markazdan qochma).
Albatta! Strukturaviy muhandislikda tekislik uchastkalarining geometrik xarakteristikalari turli xil yuklanish sharoitida nurlar va boshqa strukturaviy elementlarning harakatlarini aniqlash uchun muhimdir. Ikkita muhim geometrik xarakteristikalar statik moment va inersiya momentidir. Tekis kesimning statik momenti kesma maydoni va mos yozuvlar o'qidan kesmaning markazi (og'irlik markazi)gacha bo'lgan masofaning mahsulotidir. U Q harfi bilan belgilanadi va uzunlik birliklari kubikdir. Statik moment neytral o'qning o'rnini aniqlash uchun ishlatiladi, bu o'q kesmaning markaziy qismidan o'tadi va kesma sof egilishga duchor bo'lganda hech qanday stressni boshdan kechirmaydi.Teklik kesimining inersiya momenti o'lchovdir. bo'limning egilishga chidamliligi. U I harfi bilan belgilanadi va to'rtinchi darajaga qadar uzunlik birliklariga ega. Inertsiya momenti kesmaning har bir elementi maydoni va uning neytral o'qdan masofa kvadrati ko'paytmalarini yig'ish yo'li bilan hisoblanadi. Inersiya momenti egilish ostidagi kesimdagi kuchlanish taqsimotini, shuningdek, kesimning og‘ishini hisoblash uchun ishlatiladi.Statik moment va inersiya momenti o‘rtasidagi bog‘liqlik tenglama bilan berilgan:
I = A * d ^ 2
Bu yerda I - inersiya momenti, A - kesmaning maydoni, d - neytral o'qdan kesmaning eng uzoq nuqtasigacha bo'lgan masofa. Markazdan qochma moment - kesmaning buralish qarshiligining o'lchovidir. U J harfi bilan belgilanadi va to'rtinchi darajali uzunlik birliklariga ega. Santrifüj momenti buralish ostidagi kesimdagi kuchlanish taqsimotini hisoblash uchun ishlatiladi.Kesmaning o'qi va qutbi mos yozuvlar o'qiga nisbatan kesimning yo'nalishini aniqlash uchun ishlatiladi. O'q - bu kesmaning markaziy qismidan o'tadigan va kesma tekisligiga perpendikulyar bo'lgan chiziq. Qutb - bu masofa va burchaklarni o'lchash uchun boshlang'ich sifatida tanlangan o'qdagi nuqta. Umid qilamanki, bu yordam beradi! Agar boshqa savollaringiz bo'lsa, menga xabar bering.
Cho'zish va siqilishda ko'ndalang deformatsiya koeffitsienti. Puasson nisbati. ( deformatsiya , bo'ylama, ko'ndalang, hajm, boshlang'ich, keyingi, nisbiy o'zgarish).
Albatta! Ko'ndalang deformatsiya koeffitsienti, shuningdek, Puasson nisbati sifatida ham tanilgan, bir yo'nalishdagi uzunlikning nisbiy o'zgarishini perpendikulyar yo'nalishdagi kenglik yoki qalinlikning nisbiy o'zgarishi bilan bog'laydigan moddiy xususiyatdir. U n (nu) belgisi bilan belgilanadi va bir o‘qli kuchlanish ostida bo‘lgan materialdagi ko‘ndalang deformatsiyaning ( et ) bo‘ylama deformatsiyaga ( e l ) manfiy nisbati sifatida aniqlanadi :
n = - et / el
kuchlanishiga duchor bo'lganda, lateral qisqarish deformatsiyasining uzunlamasına cho'zilish deformatsiyasiga nisbati . Eng keng tarqalgan materiallar uchun Puasson nisbati ijobiy bo'ladi, ya'ni material uzunlamasına cho'zilganida lateral qisqaradi. Shu bilan birga, auxetic materiallar kabi ba'zi materiallarda salbiy Puasson nisbatlari mavjud, ya'ni ular uzunlamasına cho'zilganda lateral kengayadi.Puasson nisbati muhim moddiy xususiyatdir, chunki u har xil turdagi yuklanishlar ostida materialning deformatsiya xususiyatlariga ta'sir qiladi. Misol uchun, agar material sof siqilishga duchor bo'lsa, bo'ylama deformatsiya manfiy, ko'ndalang deformatsiya esa ijobiy bo'ladi. Bu holda, Puasson nisbati hali ham ko'ndalang deformatsiyaning mutlaq qiymatining bo'ylama deformatsiyaning mutlaq qiymatiga nisbati sifatida aniqlanadi.Puason nisbati deformatsiya ostidagi materialning hajm o'zgarishiga ham ta'sir qiladi. Materialga bir o'qli kuchlanish ta'sir qilganda, uning hajmi bo'ylama va ko'ndalang deformatsiyalarning birgalikdagi ta'siri tufayli o'zgaradi. Materialning dastlabki hajmi uning dastlabki uzunligi, kengligi va qalinligining mahsuloti sifatida hisoblanishi mumkin. Materialning keyingi hajmi uning deformatsiyalangan uzunligi, kengligi va qalinligi mahsuloti sifatida hisoblanishi mumkin. Ovozning nisbiy o'zgarishini quyidagicha ifodalash mumkin
DV/V = el + 2n
Bu erda DV - hajmning o'zgarishi, V - boshlang'ich hajm, el - bo'ylama deformatsiya va et - ko'ndalang deformatsiya. Umid qilamanki, bu yordam beradi! Agar boshqa savollaringiz bo'lsa, menga xabar bering.
Parallel o'qlarga nisbatan inersiya momentlari o'rtasidagi munosabat. Oddiy kesmalarning markaziy inersiya momentlari (markaziy o'q, ixtiyoriy o'q, to'rtburchak, kvadrat, doira, dumaloq, uchburchak, o'ralgan kesim).
Albatta! Parallel o'qlarga nisbatan inersiya momentlari orasidagi munosabat parallel o'q teoremasi bilan berilgan. Bu teorema shuni ko'rsatadiki, tekislik kesimining markaz o'qiga parallel bo'lgan har qanday o'qqa nisbatan inersiya momenti markaz o'qiga nisbatan inersiya momentiga va kesma maydoni va ikki o'q orasidagi masofa kvadratining ko'paytmasiga teng. . Matematik jihatdan buni quyidagicha ifodalash mumkin:
I' = I + Ad^2
markaz o'qiga nisbatan inersiya momenti , A - kesmaning maydoni, d - ikki o'q orasidagi masofa.Oddiy kesmalarning markaziy inersiya momentlari. asosiy formulalar yordamida hisoblanishi mumkin. Masalan, o'lchamlari b va h bo'lgan to'rtburchaklar kesmaning markaz o'qiga nisbatan markaziy inersiya momenti quyidagicha ifodalanadi:
I = (1/12 )bh ^3
Agar to'rtburchaklar kesim uning uzun tomoni gorizontal bo'ladigan tarzda yo'naltirilgan bo'lsa, markaziy o'q gorizontal tomonning markazida joylashgan bo'ladi. Agar to'rtburchaklar kesim shunday yo'naltirilgan bo'lsa, uning qisqa tomoni gorizontal bo'lsa, markaz o'qi vertikal tomonning markazida joylashgan bo'ladi.Radiusi r bo'lgan aylana kesmaning markaziy o'qiga nisbatan markaziy inersiya momenti quyidagicha ifodalanadi:
I = (p/4 )r ^4
Aylana kesmaning markaz o‘qi uning markazidan o‘tuvchi simmetriya o‘qidir.Asosi b va balandligi h bo‘lgan uchburchak kesimning markaz o‘qiga nisbatan markaziy inersiya momenti quyidagicha ifodalanadi:
I = (1/36 )bh ^3
Agar uchburchak kesim asosi gorizontal bo'ladigan tarzda yo'naltirilgan bo'lsa, markaziy o'q medianalarning kesishmasida joylashgan bo'ladi. Agar uchburchak kesim balandligi gorizontal bo'ladigan tarzda yo'naltirilgan bo'lsa, markaz o'qi balandlik va asosning kesishmasida joylashgan bo'ladi.I -nur kabi prokat kesmaning markaziy inersiya momentini hisoblash mumkin: har bir alohida komponentning o'z markaz o'qi bo'yicha inersiya momentlarini yig'ish . Keyin o'ralgan qismning markaziy o'qi kompozit kesimning markaziy o'qida joylashgan bo'ladi. Agar qiziqish o'qi markaz o'qi bo'lmasa, parallel o'q teoremasi ixtiyoriy o'qga nisbatan inersiya momentini hisoblash uchun ishlatilishi mumkin . Ixtiyoriy o'qga nisbatan inersiya momentini quyidagicha ifodalash mumkin:
I'' = I + Ad^2
markaz o'qiga nisbatan inersiya momenti , A - kesmaning maydoni va d - ikki o'q orasidagi masofa . Bu yordam beradi deb umid qilaman! Agar boshqa savollaringiz bo'lsa, menga xabar bering.
Materiallarning xossalarini sinash (plastmassa, mo'rt, namuna, cho'zilish diagrammasi, mustahkamlik xususiyatlari).
Albatta! Materiallarning xususiyatlarini turli usullar, jumladan, valentlik sinovi, siqish sinovi va egilish sinovi yordamida tekshirish mumkin. Ushbu sinovlar har xil turdagi yuklanishlar ostida materialning mustahkamligi va deformatsiya xususiyatlarini aniqlash uchun ishlatiladi.Chizish sinovida materialning namunasi sinib ketgunga qadar kuchlanishdagi eksenel yukga duchor bo'ladi. Sinov davomida yuk va siljish o'lchanadi va ma'lumotlar kuchlanish-deformatsiya diagrammasini tuzish uchun ishlatiladi. Stress-deformatsiya diagrammasi materialdagi qo'llaniladigan kuchlanish va natijada yuzaga keladigan kuchlanish o'rtasidagi munosabatni ko'rsatadi. Ushbu diagrammadan materialning turli xossalarini, jumladan, uning oquvchanligi, yakuniy mustahkamligi, elastiklik moduli va sinishda cho'zilishi aniqlanishi mumkin.Plastik material sinishdan oldin sezilarli plastik deformatsiyaga uchragan materialdir. Stress-deformatsiya diagrammasida plastik material oquvchanlik nuqtasini ko'rsatadi, bu materialning plastik deformatsiyaga kirishishi nuqtasidir. Chidamlilik - bu oqish nuqtasidagi kuchlanish va u materialning plastik deformatsiyaga chidamliligi o'lchovidir. Yakuniy kuch - bu material sinishdan oldin bardosh bera oladigan maksimal kuchlanish . Mo'rt material - sezilarli plastik deformatsiyalarsiz sindiriladigan material. Stress-deformatsiya diagrammasida mo'rt material unchalik katta bo'lmagan yoki umuman oquvchanlik nuqtasini ko'rsatmaydi va u eng yuqori quvvatda yoki unga yaqin joyda sinadi.Uzilish diagrammasi materialning cho'zilishining qo'llaniladigan kuchlanish funktsiyasi sifatida ko'rsatilgan grafikdir. U materialning egiluvchanligini aniqlash uchun ishlatiladi, bu uning sinishdan oldin plastik deformatsiyalanish qobiliyatining o'lchovidir. Sinish cho'zilishi - bu materialning sinishidan oldin sodir bo'lgan deformatsiya miqdori. Egiluvchan materiallar sinishda yuqori cho'zilishga ega , mo'rt materiallar esa sinishda past cho'zilishga ega . Materialning mustahkamlik tavsiflarini kuchlanish-deformatsiya diagrammasidan ham aniqlash mumkin. Elastiklik moduli, shuningdek, Young moduli sifatida ham tanilgan, materialning qattiqligining o'lchovidir. Bu elastik mintaqadagi kuchlanish-deformatsiya egri chizig'ining qiyaligi bo'lib, u kuchlanishning deformatsiyaga nisbati sifatida hisoblanadi. Materialning qattiqligi uning sinishdan oldin energiyani yutish qobiliyatining o'lchovidir. Bu sinish nuqtasigacha bo'lgan kuchlanish-deformatsiya egri chizig'i ostidagi maydon sifatida hisoblanadi. Umid qilamanki, bu yordam beradi! Agar qo'shimcha savollaringiz bo'lsa, menga xabar bering.
Bosh inersiya o‘qlari va bosh inersiya momentlari. Inersiya radiusi va ellips tushunchalari (holat, markazdan qochma, ekstremal, simmetriya o'qi, grafik usul ).
Bosh inersiya o'qlari deb jismning markaziy qismidan o'tadigan o'qlar bo'lib, unda inersiya momentlari maksimal yoki minimal bo'ladi. Ushbu o'qlar konstruktiv muhandislikda muhim ahamiyatga ega, chunki ular har xil turdagi yuklarga duchor bo'lganda tananing xatti-harakatlarini aniqlashga yordam beradi. Bosh inersiya momentlari bosh o’qlarga nisbatan inersiya momentlaridir. Ular konstruktiv muhandislikda muhim ahamiyatga ega, chunki ular har xil turdagi yuklanishlar ostida jism boshdan kechiradigan maksimal va minimal kuchlanishlarni aniqlashga yordam beradi.Inersiya radiusi ob'ekt massasining o'q atrofida taqsimlanishining o'lchovidir. U o'qqa perpendikulyar bo'lgan ob'ektning ko'ndalang kesimi maydoniga o'qga nisbatan inersiya momentining nisbati kvadrat ildizi sifatida aniqlanadi. Inersiya radiusi nur yoki boshqa konstruktiv elementning egilish holatida harakatini aniqlashda muhim ahamiyatga ega.Inersiya ellipsi jism massasining uning markazi atrofida taqsimlanishining grafik tasviridir. Bu ellips bo'lib, uning katta va kichik o'qlari bosh inersiya o'qlari bo'lib, uning maydoni markazdan o'tgan har qanday o'qqa nisbatan inersiya momentiga teng. Inersiya ellipsi jismning har xil turdagi yuklanishlar ta’sirida harakatini aniqlashda muhim ahamiyatga ega.Holat ellipsi – sof egilish holatidagi jismdagi kuchlanishlarning taqsimlanishini ifodalovchi inersiya ellipsi. Santrifüj ellips - bu aylanadigan jismdagi kuchlanishlarning taqsimlanishini ifodalovchi inersiya ellipsi. Ekstremal ellips inersiya ellipsi bo'lib, sof buralish holatida tanadagi kuchlanishlarning taqsimlanishini ifodalaydi. Simmetriya ellips o'qi - simmetriya o'qi bo'lgan jismdagi kuchlanishlarning taqsimlanishini ifodalovchi inersiya ellipsi.Asosiy o'qlarni va inersiya momentlarini aniqlashning grafik usuli tananing ko'ndalang kesimini chizish va markazning joylashgan joyini aniqlashni o'z ichiga oladi. . Markazdan kesmaning chetlariga chiziqlar tortiladi va bu chiziqlarga nisbatan inersiya momentlari hisoblanadi. Keyin inersiya momentlarining maksimal va minimal qiymatlaridan bosh o‘qlar va inersiya momentlari aniqlanadi.
Bukish. Oddiy kuchlanishlarni topish (to'g'ri va qiya, sof va ko'ndalang, neytral zamin, o'q, egrilik, taqsimot, qarshilik momenti).
Bükme - tashqi yuklarga duchor bo'lganda, nurlar va boshqa strukturaviy elementlarda yuzaga keladigan keng tarqalgan deformatsiya turi. Nur egilganda uning uzunligi bo'ylab o'zgarib turadigan normal kuchlanishlarni boshdan kechiradi . Nurdagi normal kuchlanishlar to'g'ri yoki qiya bo'lishi mumkin. To'g'ri normal kuchlanishlar to'sinning bo'ylama o'qiga perpendikulyar, qiya normal kuchlanishlar esa nurning bo'ylama o'qiga burchak ostida bo'ladi.Agar nur sof egilishga duchor bo'lsa, normal kuchlanishlar to'g'ri va masofaga proportsionaldir. neytral o'q. Neytral o'q - bu sof egilish paytida hech qanday normal stressni boshdan kechirmaydigan nurning ko'ndalang kesimining markaziy qismidan o'tadigan o'q. Sof egilishda nurning normal kuchlanishini Navier formulasi yordamida hisoblash mumkin:
s = (M*y)/I
Bu erda s - normal kuchlanish, M - egilish momenti, y - neytral o'qdan masofa, I - neytral o'qga nisbatan kesmaning inersiya momenti . Agar nur ko'ndalang egilishga duchor bo'lsa, normal kuchlanishlar qiyshiq va nurning egriligiga proportsionaldir. Egrilik - bu nurning uzunligi birlik uchun egilish tezligi. Ko'ndalang egilish ostida to'sindagi normal kuchlanishlarni quyidagi tenglama yordamida hisoblash mumkin:
s = M*c/I
o'qqa nisbatan kesmaning inersiya momenti . Nurning qarshiligi - uning tushishi yoki ishlamay qolishi momenti . Qarshilik momentini quyidagi tenglama yordamida hisoblash mumkin:
M_r = s_b * S
Bu erda M_r qarshilik momenti, s_b - buzilish nuqtasidagi egilish kuchlanishi va S - nurning egilish qarshiligining o'lchovi bo'lgan kesim moduli. Bo'lim modulini quyidagi tenglama yordamida hisoblash mumkin:
S = I/ y_max
Bu erda I - neytral o'qga nisbatan kesmaning inersiya momenti va y_max - neytral o'qdan ko'ndalang kesimdagi undan uzoqroq nuqtagacha bo'lgan masofa. Egiluvchi nurda normal kuchlanishlarning taqsimlanishi quyidagicha bo'lishi mumkin. stressni taqsimlash diagrammasi yordamida grafik tasvirlangan. Stressni taqsimlash diagrammasi nur uzunligi bo'ylab normal kuchlanishlarning o'zgarishini ko'rsatadi va maksimal normal kuchlanishni va neytral o'qning joylashishini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin.
Oddiy kuchlanish ostida nurlarning kuchini hisoblash (Stress: maksimal, ruxsat etilgan, material turi, nosimmetrik kesim, uchta turdagi muammolar).
Albatta, oddiy stress ostida nurlarning kuchini qanday hisoblashni tushuntirishdan xursand bo'lardim. Birinchidan, ba'zi atamalarni aniqlaymiz. Oddiy kuchlanish - bu nurning kesma maydoniga perpendikulyar ta'sir qiluvchi kuchlanish. Maksimal kuchlanish - bu nurda yuzaga keladigan eng yuqori kuchlanish va ruxsat etilgan kuchlanish - bu materialning doimiy deformatsiya yoki nosozlikni boshdan kechirmasdan bardosh bera oladigan maksimal kuchlanish. Oddiy kuchlanish ostida nurlarning kuchini hisoblash uchun biz materialning turini va nurning tasavvurlar shaklini bilishimiz kerak. Nurning kuchi uning inertsiya momenti bilan belgilanadi, bu kesma shakliga bog'liq. To'rtburchaklar yoki dumaloq nurlar kabi nosimmetrik kesimlar uchun inertsiya momentini osongina hisoblash mumkin. Oddiy kuchlanish ostida nurlarning mustahkamligini hisoblashda uch turdagi muammolarga duch kelishimiz mumkin: 1. Egilish kuchlanishi: Bu nurning egilish momentiga duchor bo'lganida yuzaga keladi, bu esa nurning yuqori va pastki qismlarida cho'zilish va kuchlanishni boshdan kechirishga olib keladi. mos ravishda bosim kuchlanishlari. Maksimal kuchlanish, odatda, nurning markazida bo'lgan maksimal bükme momenti nuqtasida sodir bo'ladi. 2. Kesish kuchlanishi: bu nurga perpendikulyar kuch kabi ko'ndalang yukga duchor bo'lganda sodir bo'ladi. Maksimal kuchlanish maksimal kesish kuchi nuqtasida sodir bo'ladi, bu odatda nurning tayanchlarida bo'ladi. 3. Kombinatsiyalangan kuchlanish: bu nurning ham egilish, ham kesish kuchlanishiga duchor bo'lganda sodir bo'ladi. Maksimal kuchlanish maksimal qo'shma kuchlanish nuqtasida sodir bo'ladi, bu maksimal kesish kuchlanish nazariyasi yoki maksimal normal kuchlanish nazariyasi yordamida aniqlanishi mumkin. Oddiy kuchlanish ostida nurlarning kuchini hisoblash uchun biz quyidagi formuladan foydalanishimiz mumkin:
s = Mc /I
bu yerda s - normal kuchlanish, M - egilish momenti, c - neytral o'qdan nurning yuqori yoki pastki qismigacha bo'lgan masofa, I - inersiya momenti. Shu bilan bir qatorda, formuladan foydalanishimiz mumkin:
t = VQ/It
Bu erda t - siljish kuchlanishi, V - kesish kuchi, Q - maydonning birinchi momenti, t - nurning qalinligi, I - inersiya momenti. Umid qilamanki, bu yordam beradi! Agar qo'shimcha savollaringiz bo'lsa, menga xabar bering.
Bukilishdagi potentsial energiya. Sinov kuchlanishlarini aniqlash (ko'ndalang egilish, juftlik qonuni, izolyatsiyalangan sirt, statik moment, Juravskiy , maksimal qiymat, mustahkamlik holati
kuchlanishlarini aniqlashni tushuntirishdan xursand bo'lardim. Nur egilish momentiga duchor bo'lganda, u materialning deformatsiyasi tufayli potentsial energiyani saqlaydi. Bu potentsial energiya nurni egishda tashqi kuch bajargan ishiga teng. Potensial energiyani quyidagicha ifodalash mumkin:
U = (1/2) * M * th
Bu erda U - potentsial energiya, M - egilish momenti va th - to'sinning burilish burchagi. Ko'ndalang egilishda to'sindagi kuchlanishni aniqlash uchun biz juftlik qonunidan foydalanishimiz mumkin, bu esa har qanday nuqtadagi kuchlanishni bildiradi. nurda neytral o'qdan masofaga proportsionaldir. Stressni quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin:
s = Mening/men
kesmaning inersiya momenti. Ko'ndalang ostidagi nurda kuchlanishni aniqlashning yana bir usuli. bükme - izolyatsiyalangan sirt usuli bo'lib, u kesmani bir qator izolyatsiya qilingan sirtlarga bo'lish va har bir sirtdagi kuchlanishni hisoblashni o'z ichiga oladi. Keyinchalik, umumiy kuchlanishni olish uchun kuchlanish butun kesma bo'ylab integrallanishi mumkin. Statik moment usuli ko'ndalang egilish ostida nurdagi kuchlanishni aniqlash uchun ham ishlatilishi mumkin. Statik moment kesma maydoni va neytral o'qdan kesmaning markaziy qismigacha bo'lgan masofaning mahsuloti sifatida aniqlanadi. Stressni quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin:
s = M*c/I
Bu erda s - kuchlanish, M - egilish momenti, c - neytral o'qdan o'ta tolagacha bo'lgan masofa va I - kesmaning inersiya momenti. Juravskiy usuli - bu ko'ndalang egilishda nurda kuchlanishni aniqlashning yana bir usuli. Bu usul kesmani to'rtburchaklar qatoriga bo'lish va har bir to'rtburchakdagi kuchlanishni hisoblashni o'z ichiga oladi. Keyinchalik, umumiy kuchlanishni olish uchun kuchlanish butun tasavvurlar bo'ylab birlashtirilishi mumkin. Nurdagi kuchlanishning maksimal qiymati maksimal egilish momenti nuqtasida sodir bo'ladi. Nurning ishlamay qolmasligini ta'minlash uchun maksimal kuchlanish material uchun ruxsat etilgan kuchlanishdan kam bo'lishi kerak. Bu kuch sharti sifatida tanilgan. Umid qilamanki, bu yordam beradi! Agar qo'shimcha savollaringiz bo'lsa, menga xabar bering.
Egilishda siljishlarni aniqlash. Bolg'aning egilgan o'qining differentsial tenglamasi. (bolg'a, o'qning boshlang'ich, egilgan, qiyaligi, og'ish burchagi, egrilik, differensial tenglama, belgi, integral konstantalar, shartlar, cheklov. )
Nurga kuch qo'llanilsa, u egilib qoladi. Bu egilish nurning siljishiga olib keladi, uni bolg'aning egilgan o'qining differensial tenglamasi yordamida aniqlash mumkin.Bolg'aning egilgan o'qining differentsial tenglamasi quyidagicha ifodalanadi:
M(x) = EI ( d²y/dx²)
Bu erda M(x) - boshlang'ich o'qdan x masofadagi egilish momenti, E - elastiklik moduli, I - inersiya momenti va dy / dx - o'qning shu nuqtadagi qiyaligi . egilish momenti nurga qo'llaniladigan kuchning yo'nalishiga bog'liq. Agar kuch nurning yuqoriga egilishiga olib kelsa, egilish momenti ijobiy bo'ladi. Agar kuch nurning pastga egilishiga olib kelsa, egilish momenti manfiy bo'ladi.Ushbu differensial tenglamani yechish uchun biz uni ikki marta integrallashimiz kerak. Birinchi integratsiya bizga o'qning qiyaligini beradi:
dy /dx = (1/EI) ∫M(x)dx + C1
Bu erda C1 - integrallash konstantasi. Ikkinchi integrasiya bizga nurning siljishini beradi:
y( x) = (1/EI) ∫(1/2)M(x)x²dx + C1x + C2
bu yerda C2 ikkinchi integrasiya konstantasi.Ushbu differensial tenglamani yechish shartlari sodir bo'layotgan egilish turiga bog'liq. Agar egilish nosimmetrik bo'lsa, masalan, oddiygina qo'llab-quvvatlanadigan nurda, o'qning qiyaligi tayanchlarda nolga teng. Agar egilish nosimmetrik bo'lsa , masalan, konsol nurida, o'qning qiyaligi sobit uchida nolga teng.Ushbu usulning cheklanishi shundaki, u faqat kichik burilishlar uchun ishlaydi. Agar burilishlar katta bo'lsa, nurning egriligini hisobga olish kerak va differentsial tenglama yanada murakkablashadi.
Kengayish va siqilishdagi statik noaniqlik muammolari (tizim: statik noaniqlik, statik noaniqlik; statik noaniqlik darajasi, hal qilish usuli: noma'lumlarni aniqlash, statika, geometriya, fizika, sintez ).
Agar struktura statik jihatdan noaniq bo'lsa, bu ichki kuchlar va reaktsiyalarni faqat muvozanat tenglamalari orqali aniqlash mumkin emasligini anglatadi. Bu muvozanat tenglamalaridan ko'ra ko'proq noma'lumlar mavjud bo'lganda sodir bo'ladi, ular ortiqcha tayanchlar yoki a'zolar bo'lgan tizimlarda sodir bo'lishi mumkin . Statik noaniqlikning keng tarqalgan misollaridan biri kengayish yoki siqilishda bo'lgan tuzilmalardir. Bu holatlarda kuchlar va reaktsiyalar aprior ma'lum bo'lmagan strukturaning deformatsiyasiga bog'liq.Tuzilishdagi statik noaniqlik darajasini muvozanat tenglamalari yordamida hal qilib bo'lmaydigan noma'lumlar sonini hisoblash yo'li bilan aniqlash mumkin. Masalan, bitta tayanch va bitta yukga ega oddiy nurda ikkita noma'lum (tayanchdagi reaktsiya va ichki kesish kuchi) va ikkita muvozanat tenglamasi (kuchlar yig'indisi va momentlar yig'indisi) mavjud, shuning uchun struktura Kengayish va siqishdagi statik noaniq masalalarni hal qilish uchun qo'shimcha tenglamalardan foydalanish kerak. Bular statika, geometriya, fizika yoki sintez usullaridan kelib chiqishi mumkin. Statik noaniq masalalarni hal qilishning keng tarqalgan usullaridan biri izchil deformatsiyalar usulidir. Bu usul struktura uchun deformatsiya naqshini qabul qilishni va noma'lum kuchlar va reaktsiyalarni echish uchun muvozanat tenglamalaridan foydalanishni o'z ichiga oladi. Deformatsiya sxemasi deformatsiyaning strukturaning geometriyasiga mos kelishini ta'minlovchi moslik tenglamalarini qondirmaguncha sozlanadi.Boshqa usullarga egiluvchanlik usuli, qattiqlik usuli va kuch usuli kiradi. Bu usullarning barchasi noma'lum kuchlar va reaktsiyalarni yechish uchun qo'shimcha tenglamalardan foydalanishni o'z ichiga oladi. Umuman olganda, kengayish va siqilishdagi statik noaniq muammolarni hal qilish materiallar mexanikasini chuqur tushunishni, shuningdek, murakkab tizimlarga matematik va fizik printsiplarni qo'llash qobiliyatini talab qiladi. .