Mavzu: Aylanaga ichki chizilgan burchak Darsning maqsadi

MAVZU: Aylanaga ichki chizilgan burchak

Darsning maqsadi:

• Ta’limiy: O’quvchilarga aylanaga ichki chizilgan burchak haqida tushuncha berish
• Tarbiyaviy: O’quvchilarni mehnatsevarlik ruhida tarbiyalash
• Rivojlantiruvchi: O’quvchilarning aylana va burchak haqidagi tushunchalarini kengaytirish

Dars turi: Yangi bilim va tushunchalarni

Dars turi: Yangi bilim va tushunchalarni

shakllantirish

Dars uslubi: zamonaviy

Dars jihozi: AKT vositalari

DARS REJASI:

DARS REJASI:

• Tashkiliy qism: o’quvchilarning darsga xozirligini online tizimi orqali nazorat qilish, uy vazifalarini nazorat qilish -5 minut
• O’tilganlarni takrorlash: o’tilgan mavzular yuzasidan telegram guruhi orqali matnli va rasmli savollar yuborish – 10 minut

Savollar:

• Aylananing barcha nuqtalaridan bir uzoqda joylashgan nuqta nima deyiladi?
• Uchi aylana markazida yotuvchi burchak nima deyiladi?
• Aylananing diametri 24 sm, uning markazidan 12 sm masofada o’tkazilgan to’g’ri chiziq aylana bilan nechta nuqtada kesishadi?
• Aylananing vatari aylanani 14π va 6π li yoylarga ajratadi. Aylananing radiusini toping.
• Quyidagi rasmda AB urinma 12 sm, OB=5 sm bo’lsa, AO kesmani toping.

A

B

O

Yangi mavzu bayoni:

• Yangi mavzu bayoni:

Ta'rif. Uchi aylanada yotuvchi, tomonlari esa shu aylanani kesib о 'tuvchi burchak aylanaga ichki chizilgan burchak deyiladi.

Teorema: Aylanaga ichki chizilgan burchak o'zi tiralgan yoyning yarmi bilan o'lchanadi:

rasmda ABC burchak aylanaga ichki chizilgan, AnC yoy shu burchakning ichiga joylashgan. Bunday holda, ichki chizilgan ABC burchak AnC yoyga tiralgan deb ham aytiladi.

A

B

O

C

n

A

B

O

C

n

Isbot: Burchak ABC - О markazli aylananing AC yoyiga tiralgan ichki chizilgan burchak bo'lsin. Aylana markazining shu ichki chizilgan burchakka nisbatan joylashishining uch holini ko'rib chiqamiz.

1-hol. Aylana markazi ichki chizilgan burchakning tomonlaridan biri, masalan, ВС tomonda yotadi. OA radiusni o'tkazamiz va AOC markaziy burchakni qaraymiz. U BOA uchburchakning tashqi burchagidir. Uchburchak tashqi burchagining xossasiga ko'ra: AOC= OВA + OAB. Ammo

OBA = OAB, chunki AOВ uchburchak teng yonli (OA= OB= R). OBA va OAB burchaklar esa teng yonli uchburchakning asosidagi burchaklardir. Demak, ABC = AOC/2. Markaziy burchakning kattaligi shu burchakka mos yoyning burchak kattaligiga teng bo'lgani uchun ABC = AC/2.

A

B

O

C

A

B

O

C

D

2- hоl. Aylananing markazi О ichki chizilgan burchak tomonlari orasida yotadi. BO nurni o'tkazamiz, u AC yoyni biror D nuqtada kesadi D nuqta AC yoyni ikkita AD va DC yoyga bo'ladi. Demak, isbot qilingan 1-holga ko'ra

Demak,

3-hol. Aylana markazi ichki chizilgan burchakdan tashqarida yotadi. Bu holning isbotini mustaqil o’zingiz bajarishingiz uchun qoldiramiz.

A

B

O

C

D

!

2- NATIJA: Diametrga tiralgan hamma ichki chizilgan burchaklar 900 ga teng

TEOREMADAN NATIJALAR:

A

B

O

C

B2

B1

B1=

B2=

B=

1- NATIJA: Bir yoyga tiralgan hamma ichki chizilgan burchaklar o’zaro teng

B1=

B2=

B=

B2=

900

A

B

O

C

B2

B1

Aylanaga o’tkazilgan urinma va kesuvchi orasidagi munosabat

A

C

D

B

AB2=AC AD

AB - URINMA

AС- KESUVCHI

O