Mavzu: hodisa tushunchasi. Hodisalar ustida amallar

MAVZU: HODISA TUSHUNCHASI. HODISALAR USTIDA AMALLAR


Reja

1. 
   Ehtimollarni qo‘shish va ko‘paytirish teoremalari
   

1-savol bayoni
1-misol. 50 ta mahsulotdan iborat to‘plamda 5 ta sifatsiz mahsulot bor. Tavakkaliga tangangan 30 ta mahsulot ichida sifatsiz mahsulotning bittadan ko‘p bo‘lmaslik ehtimoli qancha?
Yechish: Aytaylik, hodisa 30 ta mahsulot sifatli bo‘lishidan iborat, hodisa 30 ta mahsulotdan iborat tanlanmada bitta sifatsiz mahsulot bo‘lishidan iborat, hodisa sifatsiz mahsulot bittadan ortiq bo‘lmasligidan iborat bo‘lsin. U holda bo‘lishi ravshan. va hodisalar birgalikda bo‘lmagani uchun

kelib chiqadi. va hodisalarning ehtimollarini topamiz:


Bu yerdan

2-misol. Ikkita stanok bir-biridan erkli ravishda ishlaydi. Biror vaqt davomida birinchi stanokning beto‘xtov ishlash ehtimoli ikkinchisiniki Ko‘rsatilgan vaqt oralig‘ida ikkala stanokning beto‘xtov ishlash ehtimoli qancha?
Yechish: Quyidagi hodisalarni ko‘rib chiqamiz: va mos ravishda birinchi va ikkinchi stanokning vaqt davomida beto‘xtov ishlashi; ‒ ikkala stanokning ko‘rsatilgan vaqt davomida beto‘xtov ishlashi. U holda hodisa va hodisalarning birgalikda yuz berishidan iborat, ya’ni . va hodisalar erkli bo‘lgani uchun izlanayotgan ehtimollik

kelib chiqadi.
3-misol. Yuqoridagi 2-misolda ikkita stanokdan kamida birining vaqt davomida beto‘xtov ishlash ehtimolini aniqlang.
Yechish: Birinchi usul. ‒ ikkita stanokdan kamida birining vaqt davomida beto‘xtov ishlash hodisasi bo‘lsin. Ikkala stanokning vaqt da­vo­mida bekor to‘xtab turishini bildiruvchi qarama-qarshi hodisani qaraylik. Ravshanki, hodisa birinchi va ikkinchi stanoklarning bekor to‘xtab turishidan, ya’ni va hodisalarning birga yuz berishidan iborat: va hodisalar erkli bo‘lgani uchun

Bundan