Mavzu: Jadval funksiyani Fur’ye qatoriga yoyish. Fur’ye koeffitsiyentlarini hisoblash. Qator hadlari sonini tanlash Maqsad

4-laboratoriya ishi.
Mavzu: Jadval funksiyani Fur’ye qatoriga yoyish. Fur’ye koeffitsiyentlarini hisoblash. Qator hadlari sonini tanlash
Maqsad: Talabalar Fure qatorlar yig’indisini hisoblashni o‘rganishi, funksiyalarni qiymatini qatorlar yordamida taqribiy hisoblash va Fure koeffitsiyentlarini hisoblash usullarini o‘rganishi, bu usullar haqida bilim va ko‘nikmalarga ega bo‘lishi hamda mustaqil masalalar yechishi va shu masalaga mos algoritmlar qura olishi kerak.
Laboratoriya ishini bajarish uchun zarur jihozlar. Zarur dasturiy ta’minot (C++ dasturlash tili kompilyatori, matn muharriri) o‘rnatilgan personal kompyuter, laboratoriya ishini bajarish bo‘yicha (ushbu) uslubiy ko‘rsatma

Zarur nazariy ma’lumotlar.

Sinus va kosinus funktsiyalarining qiymatini hisoblash

Sinus va kosinus funktsiyalarining qiymatini hisoblash uchun ularning Makloren qatoriga yoyilmasidan foydalanamiz:
(10.3)
(10.4)
(10.3) , (10.4) qatorlar x ning katta qiymatlarida sekin yaqinlashadi. Sinus va kosinus funktsiyalarning davriyligini e’tiborga olgan holda ularni 0x/4 oraliqda hisoblash yetarli bo‘lib, quyidagi rekurrent formulalardan foydalanish maqsadga muvofiqdir.

(10.5)

(10.6)
Yuqoridagi (1.25) qator (0, п/4) oraliqda ishorasi navbatlashuvchi va hadlari modullari bo‘yicha monoton kamayuvchi bo‘lganligi uchun qatorning qoldiq hadi - R_n ni baholash quyidagicha bo‘ladi:

Xuddi shuningdek, (1.26) qator uchun esa,

Demak, bo‘lganda Sinx va Cosx larning qiymatlarini hisoblash jarayonini ko‘rsatilgan  sonidan modul jihatidan kichik bo‘ladigan qator hadini olinguncha davom ettirish kifoyadir.
Laboratoriya ishini bajarish tartibi. Laboratoriya ishini bajarishda quyidagi tartibga amal qiling:

1. 
   Guruh jurnalidagi nomerga ko‘ra o‘z variantingizni aniqlang
   
2. 
   Masalani yechish uchun algoritm va dastur quring.
   
3. 
   Kichik hajmdagi ma’lumotlar uchun dasturning to‘g‘ri ishlayotganligiga ishonch hosil qiling.
   
4. 
   Bajarilgan ishlar haqida hisobot tayyorlang.
   

Laboratoriya topshiriqlari varianti
Berilgan funksiya uchun Fure koeffitsiyentalarini aniqlang, Hosil bo’lgan formula uchun algoritm va dastur tuzilsin! Bu yerda jurnal tartib raqami.